中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 方程組與不等式組試題

單元檢測(cè)二方程(組)與不等式(組)(時(shí)間90分鐘滿(mǎn)分120分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.如果關(guān)于x的方程mx-5=2x-2的解為x=1,那么m的值是(D) A.-1B.1C.-5D.52.如圖,下列四個(gè)天平中,相同形狀的物體的質(zhì)量是相等的,其中第個(gè)天平是平衡的,根據(jù)第個(gè)天平,后三個(gè)天平中不平衡的有(B)A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3.某網(wǎng)上電器商城銷(xiāo)售某種品牌的高端電器.已知該電器按批發(fā)價(jià)上浮50%進(jìn)行標(biāo)價(jià),若按照標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售,則可獲純利潤(rùn)350元,現(xiàn)由于該商城搞促銷(xiāo),該電器按照標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售,則可獲純利潤(rùn)(B)A.180元B.200元C.220元D.240元4.若方程組的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一個(gè)解,則a的值是(C)A.4B.5C.6D.75.如圖,ABBC,ABD的度數(shù)比DBC的度數(shù)的2倍少15,設(shè)ABD與DBC的度數(shù)分別為x,y,根據(jù)題意,下列的方程組正確的是(B)A.B.C.D.6.某農(nóng)戶(hù),養(yǎng)的雞和兔一共70只,已知雞和兔的腿數(shù)之和為196條,則雞的只數(shù)比兔多(B)A.20只B.14只C.15只D.13只7.若a>b,則下列式子正確的是(B)A.-5a>-5bB.a-3>b-3C.4-a>4-bD.a<b8.不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是(C)9.關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有(C)A.1個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)10.若點(diǎn)P(a,4-a)是第二象限的點(diǎn),則a必須滿(mǎn)足(A)A.a<0B.a<4C.0<a<4D.a>411.一項(xiàng)工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成,如果甲隊(duì)單獨(dú)做,就要超規(guī)定日期1天,如果乙隊(duì)單獨(dú)做,要超過(guò)規(guī)定日期4天,現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)共做3天,剩下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做,剛好在規(guī)定日期完成,則規(guī)定日期為(B)A.6天B.8天C.10天D.7.5天12.設(shè)x)表示大于x的最小整數(shù),如2)=3,-1.4)=-1,則下列結(jié)論:0)=0;x)-x的最小值是0;x)-x的最大值是0;存在實(shí)數(shù)x,使x)-x=0.5成立;若x滿(mǎn)足不等式組則x)的值為-1.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(A)A.1B.2C.3D.4導(dǎo)學(xué)號(hào)92034157二、填空題(每小題3分,共24分)13.已知關(guān)于x的不等式(1-a)x>3的解集為x<,則a的取值范圍是a>1.14.已知|2x-y|+=0,則的值為1.15.若方程組與的解相同,則a=33,b=.16.如圖,10塊相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形,設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x cm和y cm,則列出的方程組為.17.已知不等式2x-m<3(x+1)的負(fù)整數(shù)解只有四個(gè),則m的取值范圍是1<m2.18.若關(guān)于x的一元一次不等式組有解,則a的取值范圍是a<1.19.關(guān)于x的方程+=2有增根,則m=.20.按下列程序進(jìn)行運(yùn)算(如圖).規(guī)定:程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于244”為一次運(yùn)算.若x=5,則運(yùn)算進(jìn)行4次才停止;若運(yùn)算進(jìn)行了5次才停止,則x的取值范圍是2<x4.三、解答題(共60分)21.(8分)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解由得x1,由得x>-2,故不等式組的解為-2<x1.把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為22.(每小題6分,共18分)解下列方程(組).(1)1-=;(2)-=;(3)解(1)1-=,去分母,得6-2(1+2x)=3(x-1),去括號(hào),得6-2-4x=3x-3,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得7x=7,解得x=1.(2)去分母,得x(x+2)+2=x2-4,去括號(hào),得x2+2x+2=x2-4,移項(xiàng)、合并,得2x=-6,解得x=-3,經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是分式方程的解.(3)2-3,可得y=62-53=-3,把y=-3代入,可得x=7,原方程組的解是23.(10分)目前節(jié)能燈在城市已基本普及,某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)節(jié)能燈共1 200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表:進(jìn)價(jià)(元/只)售價(jià)(元/只)甲型2530乙型4560(1)如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為46 000元?(2)如何進(jìn)貨,商場(chǎng)銷(xiāo)售完節(jié)能燈時(shí)獲利恰好是進(jìn)貨價(jià)的30%,此時(shí)利潤(rùn)為多少元?解(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1 200-x)只,由題意,得25x+45(1 200-x)=46 000,解得x=400.購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈1 200-400=800(只).答:當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈400只,購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈800只時(shí),進(jìn)貨款恰好為46 000元.(2)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈a只,則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1 200-a)只,由題意,得(30-25)a+(60-45)(1 200-a)=25a+45(1 200-a)30%,解得a=450.購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈1 200-450=750(只).5a+15(1 200-a)=13 500(元).答:當(dāng)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈450只,購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)利潤(rùn)為13 500元.24.(12分)閱讀材料:關(guān)于x的方程:x+=c+的解為x1=c,x2=;x-=c-的解為x1=c,x2=;x+=c+的解為x1=c,x2=;x+=c+的解為x1=c,x2=;根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題:(1)方程x+=2+的解為;方程x-1+=2+的解為.(2)解關(guān)于x的方程:x-=a-(a2).解(1)x1=2,x2=x1=3,x2=(2)兩邊同時(shí)減2,變形為x-2-=a-2-,解得x-2=a-2,x-2=,即x1=a,x2=.導(dǎo)學(xué)號(hào)9203415825.(12分)某校開(kāi)學(xué)初在家樂(lè)福超市購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的足球,購(gòu)買(mǎi)A品牌足球花費(fèi)了2 500元,購(gòu)買(mǎi)B品牌足球花費(fèi)了2 000元,且購(gòu)買(mǎi)A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌足球數(shù)量的2倍.已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球多花30元.(1)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌足球各需多少元?(2)該校響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召,決定再次購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的足球共50個(gè),恰逢家樂(lè)福超市對(duì)這兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了8%,B品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售,如果該校此次購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)3 260元,那么,最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)B品牌足球?解(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球需x元,則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌足球需(x+30)元,由題意得=2,解得x=50,經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解且符合題意,x+30=80.答:一個(gè)A品牌的足球需50元,則一個(gè)B品牌的足球需80元.(2)設(shè)此次可購(gòu)買(mǎi)a個(gè)B品牌足球,則購(gòu)進(jìn)A牌足球(50-a)個(gè),由題意得50(1+8%)(50-a)+800.9a3 260,解得a31,因?yàn)閍是整數(shù),所以a最大等于31.答:此次最多可購(gòu)買(mǎi)31個(gè)B品牌足球.