初二 代數(shù)方程分式方程和無(wú)理方程講義

代數(shù)方程2-分式方程 無(wú)理方程板塊一、分式方程1、用“去分母”的方法解分式方程例題1. 解分式方程 例題2、解分式方程 + 限時(shí)訓(xùn)練：1、已知方程（1） （2） （3） （4）中， 分式方程的個(gè)數(shù)是（ ） （A） 1 （B） 2 （c）3 （D）42、分式的值等于零，則x的值應(yīng)是_3、分式方程的根是_4、分式方程的最簡(jiǎn)公分母是_5、分式方程去分母后化為整式方程是_壓軸題：1、已知方程有增根，求k 的值。2、已知關(guān)于x 的分式方程只有一個(gè)解，求k 的值。2、用“換元法”解分式方程：例1、解分式方程 例2：解下列分式方程：限時(shí)訓(xùn)練：1、 分式方程，若設(shè)，則原方程可化為關(guān)于y 的整式方程為_(kāi) 2、 在分式方程中，可設(shè)_=y ，則原方程化為關(guān)于y 的整式方程為_(kāi)3、 解分式方程，宜用_法來(lái)解，并且設(shè)_=y 較合適。4、 解分式方程組時(shí)，可設(shè)m=_，n=_，原方程組可化為整式方程組_壓軸題：1、已知：，求的值2、解方程：3、解含有字母已知數(shù)的分式方程和公式變形：例1：解關(guān)于x 的方程：例題2、已知關(guān)于的方程有增根，求的值限時(shí)訓(xùn)練：1、 已知，如果用x 的代數(shù)式表示y ，那么y=_2、 在公式中，所有字母都是正數(shù)，如果已知、E、R，那么r=_3、 在公式中，已知、，且，則=_壓軸題：1、 解關(guān)于x 的方程：2、 已知關(guān)于x的方程，其中m為實(shí)數(shù).當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根？并求出這三個(gè)實(shí)數(shù)根.板塊二、無(wú)理方程 解無(wú)理方程的基本思路是把無(wú)理方程化為有理方程，通常采用“兩邊平方”的方法解。對(duì)有些特殊的無(wú)理方程，可以用“換元法”解。驗(yàn)根是解無(wú)理方程必不可少的步驟。1只有一個(gè)含未知數(shù)根式的無(wú)理方程例題1 解下列方程：(1) （2）2.有兩個(gè)含未知數(shù)根式的無(wú)理方程當(dāng)方程中有兩個(gè)含未知數(shù)的二次根式時(shí)，可先把方程變形，使一個(gè)二次根式單獨(dú)在一邊，另外一個(gè)二次根式在方程的另一邊；然后方程的兩邊同時(shí)平方，將這個(gè)方程化為有理方程。例題2 解下列方程：（1） （2）3.適宜用換元法解的無(wú)理方程如果無(wú)理方程中，二次根式里面的未知項(xiàng)和二次根式外面的未知項(xiàng)能化成相同的形式，可以使用換元法來(lái)解。例題3 解方程 例題4、解方程限時(shí)訓(xùn)練：1、 無(wú)理方程，化為有理方程是_2、 方程的根是_3、 如果代數(shù)式的值等于，那么x 等于_4、 方程的解的情況是（ ）（A）有唯一解 （B） 有兩個(gè)解 （c）有無(wú)數(shù)個(gè)解 （D）無(wú)解5、 下列方程中，有實(shí)數(shù)解的是（ ）（A） （B） （C） （D）6、 方程的根是_壓軸題：1、 若關(guān)于x 的無(wú)理方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_2、 已知關(guān)于x 的方程有一個(gè)根是1，求這個(gè)方程的另一個(gè)根。3、 解下列方程：作業(yè)：1方程的根是（ ）A、-2 B、 C、 D、-2，12已知分式方程，于是原方程變形為整式方程是（ ）A、 B、 C、 D、3用換元法解方程，則原方程可化為（ ）A、 B、 C、 D、4方程的解為（ ）A、1，2， B、0，1，C、1，2， D、0，1，5、 。6、方程的增根是_，解無(wú)理方程時(shí)必須進(jìn)行_。7、方程的實(shí)數(shù)解是_。8、方程則。9、如果方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是_。10、如果用換元法解方程設(shè)y=_，換元后得到的有理方程是_。11、已知關(guān)于x的方程有一個(gè)根是x=，那么方程另一個(gè)根是_。12、解分式方程（1） （2）（3） ；13、解無(wú)理方程（1）（2）（3）解方程（