高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題9 思想方法專題 第三講 分類討論思想課件 文.ppt

隨堂講義 專題九 思想方法專題 第三講 分類討論思想,欄目鏈接,高考熱點突破,突破點1 根據(jù)數(shù)學(xué)的概念分類討論,設(shè)0＜x＜1，a＞0且a≠1，比較|loga(1－x)|與|loga(1＋x)|的大?。?思路點撥：先利用0＜x＜1確定1－x與1＋x的范圍，再利用絕對值及對數(shù)函數(shù)的概念分類討論兩式差與0的大小關(guān)系，從而比較出大小．,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,高考熱點突破,突破點2 根據(jù)運算的要求或性質(zhì)、定理、公式的條件分類討論,在等差數(shù)列{an}中，a1＝1，滿足a2n＝2an，n＝1，2，… (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)記bn＝anpan(p＞0)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn. 思路點撥：(1)由a2n＝2an，n＝1，2，…求出公差d，即得{an}的通項公式． (2)先求{bn}的通項公式，然后用錯位相減可求Tn，但由于公比q不確定，故用等比數(shù)列前n項和公式求Tn時要分類討論．,主干考點梳理,,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,(1)一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，均值定理，等比數(shù)列的求和公式等性質(zhì)、定理與公式在不同的條件下有不同的結(jié)論，或者在一定的限制條件下才成立，這時要小心，應(yīng)根據(jù)題目條件確定是否進行分類討論． (2)分類討論的有些問題是由運算的需要引發(fā)的．比如除法運算中分母能否為零的討論；解方程及不等式兩邊同乘以一個數(shù)是否為零，是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)的討論；二次方程運算中對兩根大小的討論；求函數(shù)單調(diào)性時，導(dǎo)數(shù)正負(fù)的討論；排序問題；差值比較中的差的正負(fù)的討論；有關(guān)去絕對值或根號問題中等價變形引發(fā)的討論等．,,高考熱點突破,高考熱點突破,已知函數(shù)f(x)＝2x3－3x. (1)求f(x)在區(qū)間[－2，1]上的最大值； (2)若過點P(1，t)存在3條直線與曲線y＝f(x)相切，求t的取值范圍； (3)問過點A(－1，2)，B(2，10)，C(0，2)分別存在幾條直線與曲線y＝f(x)相切(只需寫出結(jié)論)?,高考熱點突破,高考熱點突破,(2)設(shè)過點P(1，t)的直線與曲線y＝f(x)相切于點(x0，y0)， 則y0＝2x－3x0，且切線斜率為k＝6x－3，所以切線方程為y－y0＝(6x－3)(x－x0)， 因此t－y0＝(6x－3)(1－x0)，整理得：4x－6x＋t＋3＝0，設(shè)g(x)＝4x3－6x2＋t＋3，則“過點P(1，t)存在3條直線與曲線y＝f(x)相切”等價于“g(x)有3個不同零點”，g′(x)＝12x2－12x＝12x(x－1)，g(x)與g′(x)的情況如下：,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,,高考熱點突破,題目中含有參數(shù)的問題(含參型)，主要包括：含有參數(shù)的不等式的求解；含有參數(shù)的方程的求解；對于解析式系數(shù)是參數(shù)的函數(shù)，求最值與單調(diào)性問題；二元二次方程表示曲線類型的判定等．求解這類問題的一般思路是：結(jié)合參數(shù)的意義及對結(jié)果的影響而進行分類討論．討論時，應(yīng)全面分析參數(shù)變化引起結(jié)論的變化情況，參數(shù)有幾何意義時還要考慮適當(dāng)?shù)剡\用數(shù)形結(jié)合思想．,,高考熱點突破,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,,高考熱點突破,,高考熱點突破,高考熱點突破,,,高考熱點突破,一般由圖形的位置或形狀變動引發(fā)的討論包括：二次函數(shù)對稱軸位置的變動，函數(shù)問題中區(qū)間的變動，函數(shù)圖象形狀的變動，直線由斜率引起的位置變動，圓錐曲線由焦點引起的位置變動或由離心率引起的形狀變動，立體幾何中點、線、面的位置變動等．,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,1．分類討論的思想方法的步驟：(1)確定標(biāo)準(zhǔn)；(2)合理分類；(3)逐類討論；(4)歸納總結(jié)． 2．簡化分類討論的策略：(1)消去參數(shù)；(2)整體換元；(3)變更主元；(4)考慮反面；(5)整體變形；(6)數(shù)形結(jié)合；(7)縮小范圍等． 3．進行分類討論時，我們要遵循的原則是：分類的對象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)，科學(xué)地劃分，分清主次，不越級討論．其中最重要的一條是“不漏不重”．,高考熱點突破,4．解題時把好“四關(guān)”． (1)要深刻理解基本知識與基本原理，把好“基礎(chǔ)關(guān)”． (2)要找準(zhǔn)劃分標(biāo)準(zhǔn)，把好“分類關(guān)”． (3)要保證條理分明，層次清晰，把好“邏輯關(guān)”． (4)要注意對照題中的限制條件或隱含信息，合理取舍，把好“檢驗關(guān)”．,。