高考數(shù)學二輪復習 專題8 選修專題 第三講 不等式選講課件 文.ppt
隨堂講義 專題八 選修專題 第三講 不等式選講,欄目鏈接,高考熱點突破,突破點1 絕對值不等式的解法,高考熱點突破,高考熱點突破,突破點2 絕對值不等式的證明,高考熱點突破,含絕對值不等式的證明題主要分兩類:一類是比較簡單的不等式,往往可通過平方法、換元法去掉絕對值符號轉化為常見的不等式證明題,或利用絕對值三角不等式定理:|ab|ab|a|b|,通過適當?shù)奶?、拆項證明;另一類是綜合性較強的函數(shù)型含絕對值的不等式,往往可考慮利用一般情況成立,則特殊情況也成立的思想,或利用一元二次方程的根的分布等方法來證明,高考熱點突破,高考熱點突破,高考熱點突破,突破點3 放縮法證明不等式,主干考點梳理,高考熱點突破,高考熱點突破,1解含有參數(shù)的絕對值不等式時,以下幾點在備考時要高度關注: (1)要準確、熟練地利用絕對值的定義或公式法、平方法、幾何意義法、零點分段討論法等去掉絕對值 (2)去掉絕對值的幾種方法應用時各有利弊,在解只含有一個絕對值的不等式時,用公式法較為簡便;但若不等式含有多個絕對值時,則應采用分段討論法,高考熱點突破,2柯西不等式的形式特點 從形式結構上看,柯西不等式的一邊是兩個向量的模平方之積的形式,小的一邊是向量數(shù)量積的坐標運算的平方形式,可簡記為“方和積不小于積和方” 3放縮法證明不等式的主要理論依據(jù) (1)不等式的傳遞性; (2)等量加不等量為不等量; (3)同分子(分母)異分母(分子)的兩個分式大小的比較 注意:放縮要適度,“放”和“縮”的方向與“放”和“縮”的量的大小是由題目分析,多次嘗試得出,高考熱點突破,4綜合法與分析法的內在聯(lián)系 綜合法往往是分析法的相反過程,其表述簡單、條理清楚當問題比較復雜時,通常把分析法和綜合法結合起來使用,用分析法尋找證明的思路,而用綜合法敘述、表達整個證明過程,