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高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第1講 直線的方程課件 理.ppt

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高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第1講 直線的方程課件 理.ppt

第七章 解析幾何,第 1 講,直線的方程,1.在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體圖形,確定直線位置的,幾何要素.,2.理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點的直線斜,率的計算公式.,3.掌握確定直線位置的幾何要素,掌握直線方程的幾種形 式(點斜式、兩點式及一般式),了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.,1.直線的傾斜角 (1)定義:當(dāng)直線 l 與 x 軸相交時,取 x 軸作為基準(zhǔn),x 軸正 方向與直線 l 向上方向之間所成的角α,叫做直線 l 的傾斜角. 當(dāng)直線 l 與 x 軸平行或重合時,規(guī)定它的傾斜角為________.,(2)傾斜角的取值范圍是____________.,0,[0,π),2.直線的斜率 (1)定義:當(dāng)α≠90時,一條直線的傾斜角α的正切值叫做 這條直線的斜率.斜率通常用小寫字母 k 表示,即 k=tanα.當(dāng) α= 90時,直線沒有斜率. (2)經(jīng)過兩點的直線的斜率公式: 經(jīng)過兩點 P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式,為____________.,3.直線方程的五種形式,y=kx+b,x=x1,y=y(tǒng)1,C,A,3.已知點 A(1,2),B(3,1),則線段 AB 的垂直平分線的方程,為(,),B,A.4x+2y=5 C.x+2y=5,B.4x-2y=5 D.x-2y=5,4.若直線 3x+y+a=0 過圓 x2+y2+2x-4y=0 的圓心,,則 a 的值為(,),B,A.-1,B.1,C.3,D.-3,考點 1,直線的傾斜角和斜率,例 1:已知兩點 A(-2,-3),B(3,0),過點 P(-1,2)的直線 l 與線段 AB 始終有公共點,求直線 l 的斜率 k 的取值范圍.,解:方法一:如圖 D23,直線 PA 的斜率是 圖 D23,【互動探究】 1.已知直線 l 經(jīng)過點 P(1,1),且與線段 MN 相交,M(-2,3),,N(-3,-2),則直線 l 的斜率 k 的取值范圍是__________.,考點 2,求直線方程,例 2:(1)直線 l1:3x-y+1=0,直線 l2 過點(1,0),且 l2 的,),傾斜角是 l1 的傾斜角的 2 倍,則直線 l2 的方程為(,答案:D,(2)已知直線 l:ax+y-2-a=0 在 x 軸和 y 軸上的截距相,),等,則 a 的值是( A.1 C.-2 或-1,B.-1 D.-2 或 1,答案:D,【互動探究】,2.已知點 A(3,4).,(1) 經(jīng)過點 A , 且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為,____________________;,(2)經(jīng)過點 A,且與兩坐標(biāo)軸圍成一個等腰直角三角形的直,線方程為____________________;,(3)經(jīng)過點 A,且在 x 軸上的截距是在 y 軸上的截距的 2 倍,的直線方程為____________________.,答案:(1)4x-3y=0 或 x+y-7=0 (2)x-y+1=0 或 x+y-7=0 (3)x+2y-11=0,考點 3,直線方程的綜合應(yīng)用,例 3:如圖 7-1-1,過點 P(2,1)的直線 l 交 x 軸、y 軸正半軸 于 A,B 兩點,求滿足: 圖 7-1-1 (1)△AOB 面積最小時 l 的方程; (2)|PA ||PB|最小時 l 的方程.,思維點撥:可設(shè)截距式方程,再由均值不等式求解;也可 設(shè)點斜式方程,求出與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo),再由均值不等式求解.,【互動探究】 3.已知直線 x+2y=2 與 x 軸、y 軸分別相交于 A,B 兩點,,若動點 P(a,b)在線段 AB 上,則 ab 的最大值為______.,1 2,,●思想與方法●,⊙直線中的函數(shù)與方程思想,例題:如果直線 l 經(jīng)過點 P(2,1),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角,形面積為 S.,(1)當(dāng) S=3 時,這樣的直線 l 有多少條? (2)當(dāng) S=4 時,這樣的直線 l 有多少條? (3)當(dāng) S=5 時,這樣的直線 l 有多少條?,(4)若這樣的直線 l 有且只有 2 條,求 S 的取值范圍; (5)若這樣的直線 l 有且只有 3 條,求 S 的取值范圍; (6)若這樣的直線 l 有且只有 4 條,求 S 的取值范圍.,

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