高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第8講 冪函數(shù)課件 理.ppt

第 8 講,冪函數(shù),1冪函數(shù)的定義,一般地，形如 yx(R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 x 是自,變量，是常數(shù) 2冪函數(shù)的圖象,圖 2-8-1,3冪函數(shù) yx的圖象，在第一象限內(nèi),直線 x1 的右側(cè)，圖象由下至上，指數(shù)由小到大； y 軸和直線 x1 之間，圖象由上至下，指數(shù)由小到大,0，),(0，),(，0),（續(xù)表）,單調(diào)遞減,1所有冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)是( A(0,0) B(0,1) C(1,1) D(1，1),),C,B,圖 2-8-2,B,c4，c2，c3，c1,考點(diǎn) 1,冪函數(shù)的概念,mN*，m1.此時(shí) f(x)x3，xR. f(x)(x)3x3f(x)， 函數(shù) f(x)為奇函數(shù),【規(guī)律方法】(1)冪函數(shù) yx的特點(diǎn)： 系數(shù)必須為 1；指數(shù)必須為常數(shù).,(2)冪函數(shù)的單調(diào)性:0 時(shí)，yx在(0，)上為增函,數(shù)；0 時(shí)，yx在(0，)上為減函數(shù).,【互動(dòng)探究】,考點(diǎn) 2,冪函數(shù)的圖象,例 2：請(qǐng)把如圖 2-8-3 所示的冪函數(shù)圖象的代號(hào)填入下面的 表格內(nèi),A,B,C,D,E,F,G,H,圖 2-8-3,A,B,F,E,C,G,D,H,【規(guī)律方法】(1)探討冪函數(shù)圖象的分布規(guī)律，應(yīng)先觀察圖 象是否過原點(diǎn)，過原點(diǎn)時(shí)0，否則0，再觀察圖象 是上凸還是下凸，上凸時(shí) 01；最后由x1 時(shí)， 的值按逆時(shí)針方向依次增大得出結(jié)論 (2)冪函數(shù) yx(R)的圖象如下表：,（續(xù)表）,【互動(dòng)探究】 2(2013 年四川樂山一模)下面給出 4 個(gè)冪函數(shù)的圖象(如,),圖 2-8-4)，則圖象與函數(shù)的大致對(duì)應(yīng)是( 圖 2-8-4,答案：B,考點(diǎn) 3,比較大小,答案：C,同而底數(shù)不同(即底數(shù)為變量)，此時(shí)利用冪函數(shù)的單調(diào)性來比 較大??；如果底數(shù)相同而指數(shù)不同(即指數(shù)為變量)，此時(shí)利用 指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較大??；如果兩個(gè)冪指數(shù)、底數(shù)全不同， 此時(shí)需要引入中間變量，常用的中間變量有 0，1 或由一個(gè)冪的 底數(shù)和另一個(gè)冪的指數(shù)組成的冪.注意：指數(shù)函數(shù) a1 時(shí)單調(diào)遞 增，00 時(shí)在第一象限單調(diào)遞增， 0 時(shí)在第一象限單調(diào)遞減.,【互動(dòng)探究】 3設(shè) a0.64.2，b0.74.2，c0.65.1，則 a，b，c 大小關(guān)系,),B,正確的是( Aabc Cbca,Bbac Dcba,解析：yax，a(0,1)時(shí)函數(shù)是減函數(shù)，4.2c； yxa，a4.21，函數(shù)是增函數(shù)，0.70.6，ba.bac. 故選 B.,易錯(cuò)、易混、易漏 對(duì)冪函數(shù) yx0 理解不透徹,