高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 第5講 利用幾類經(jīng)典的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式課件 理.ppt

第 5 講,利用幾類經(jīng)典的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式,1了解用通項(xiàng)公式表示數(shù)列的方法,2掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,3能用等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本思想求其他數(shù)列的通項(xiàng),公式,求數(shù)列通項(xiàng)的常用方法 (1)利用觀察法求數(shù)列的通項(xiàng) (2)利用公式法求數(shù)列的通項(xiàng)： 等差、等比數(shù)列an的通項(xiàng)公式；,1在數(shù)列an中，a11，對所有的n2都有a1a2a3an,n2，則 a3(,),A.,9 4,B.,3 2,C.,25 9,25 D. 16,A,D,C,2n11,4已知數(shù)列an滿足a12，an12an1，則an_.,考點(diǎn) 1,遞推關(guān)系形如“an1panq”的數(shù)列求通項(xiàng),【規(guī)律方法】遞推關(guān)系形如“an1panq”等價(jià)轉(zhuǎn)化為 an1+p(an+)，利用待定系數(shù)法求出后，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為等比 數(shù)列,【互動(dòng)探究】,1已知在數(shù)列an中，a11，an12an3.求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；,解：an12an3，an132(an3) an3是以2為公比的等比數(shù)列，其首項(xiàng)為a134. an342n1an2n13.,考點(diǎn)2,遞推關(guān)系形如“an1panf(n)”的數(shù)列求通項(xiàng),例2：在數(shù)列an中，a12，an14an3n1，nN*. (1)證明：數(shù)列ann是等比數(shù)列； (2)求數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 Sn. (1)證明：由題設(shè) an14an3n1， 得 an1(n1)4(ann)，nN*. 又 a111， 數(shù)列ann是以首項(xiàng)為 1，公比為 4 的等比數(shù)列,【規(guī)律方法】遞推關(guān)系形如“an1panAnB”等價(jià)轉(zhuǎn) 化為an1A(n1)Bp(anAnB)，利用待定系數(shù)法求出A， B 后，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列.,【互動(dòng)探究】,考點(diǎn)3,遞推關(guān)系形如“an1panqn”的數(shù)列求通項(xiàng),例3：已知在數(shù)列an中，a11，an12an3n，求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式,【互動(dòng)探究】 3在數(shù)列an中，a11，an12an2n.,(2)求數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 Sn.,(2)解：由(1)，得 bn1(n1)n. anbn2n1n2n1.,Sn120221(n1)2n2n2n1， 2Sn121222(n1)2n1n2n.,兩式相減，得Sn20212n1n2n2n1n2n， 即 Snn2n2n1.,