第四章 水產(chǎn)養(yǎng)殖企業(yè)的經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,第四章,水產(chǎn)養(yǎng)殖企業(yè)的經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè),與經(jīng)營(yíng)決策,第一節(jié) 水產(chǎn)養(yǎng)殖企業(yè)的經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè),一、經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)的重要性及其基本原則,（一）經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)的重要性,預(yù)測(cè)是以各種信息資料為依據(jù)，以正確的理論為指導(dǎo)，以數(shù)學(xué)方法為手段的一種科學(xué)判斷和分析方法。,水產(chǎn)養(yǎng)殖企業(yè)經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)包括：水產(chǎn)品市場(chǎng)預(yù)測(cè)；漁業(yè)生產(chǎn)預(yù)測(cè)；企業(yè)經(jīng)營(yíng)成果預(yù)測(cè)；水產(chǎn)技術(shù)預(yù)測(cè)等。,預(yù)測(cè)的重要意義：,通過科學(xué)的預(yù)測(cè)可以掌握企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的變化動(dòng)態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)，為企業(yè)提供市場(chǎng)需求變化的動(dòng)態(tài)信息，使企業(yè)最高決策層預(yù)知市場(chǎng)將為企業(yè)提供什么機(jī)會(huì)或造成什么危險(xiǎn)，以便及早做出應(yīng)變的對(duì)策；為企業(yè)制定經(jīng)營(yíng)目標(biāo)和戰(zhàn)略計(jì)劃提供依據(jù)，便于企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)組織和生產(chǎn)決策；為 企業(yè)經(jīng)營(yíng)成果提供指示器，便于企業(yè)進(jìn)行自我診斷和自我調(diào)整；為水產(chǎn)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步做出分析和評(píng)價(jià)，便于企業(yè)推廣應(yīng)用新技術(shù)成果和進(jìn)行技術(shù)改造。,（,二）經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)的基本原則,1,、科學(xué)性原則,2,、廣泛性原則,3,、時(shí)間性原則,4,、經(jīng)常性原則,二、市場(chǎng)調(diào)查,（,一）市場(chǎng)調(diào)查的基本內(nèi)容和要求,1,、市場(chǎng)調(diào)查的基本內(nèi)容,（,1,）消費(fèi)需求的調(diào)查研究,（,2,）市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)條件的調(diào)查研究,（,3,）水產(chǎn)品商品分析,2,、市場(chǎng)調(diào)查的要求,（,二）市場(chǎng)調(diào)查的組織工作,1,、選擇市場(chǎng)調(diào)查題目,2,、確定搜集資料的范圍和方式,3,、調(diào)查表和問卷的設(shè)計(jì),4,、抽樣設(shè)計(jì),5,、實(shí)施調(diào)查,6,、整理與分析調(diào)查資料,7,、提出調(diào)查報(bào)告,8,、追蹤回訪,（,三）市場(chǎng)調(diào)查的方法,1,、詢問法：常用的有個(gè)別面談、集體面談，通訊調(diào)查、留置問卷等。,2,、觀察法：有直接觀察、行為記錄等。,3,、實(shí)驗(yàn)法：有自設(shè)門市、市場(chǎng)試銷實(shí)驗(yàn)等。,三、經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)的方法,（,一）簡(jiǎn)便的預(yù)測(cè)方法,1,、百分比率法,計(jì)算公式：,Y=B×BS,式中：,Y,下一年度銷售預(yù)測(cè)值,B,本年度銷售實(shí)際,S,上年度銷售實(shí)際,例1,、某水產(chǎn)養(yǎng)殖企業(yè)上年度某種水產(chǎn)品銷售額為,170,萬(wàn)元，本年度為,210,元，請(qǐng)預(yù)測(cè)下一年度銷售額？,解：,Y=B×BS=210×210 170,=259.92(,萬(wàn)元）,即下一年度某產(chǎn)品銷售額預(yù)計(jì)為,259.92,萬(wàn)元。,2,、平均法,將,預(yù)測(cè)期以前的若干時(shí)期銷售量相加，求其平均值，作為下一期的預(yù)測(cè)值。,簡(jiǎn)單平均法,：,-,時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值。,-,時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平均值。,ai,-,各期的實(shí)際銷售額。,N-,使用資料的期數(shù)。,例2,、某水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)近年來水產(chǎn)品銷售額資料如下表，求,1993,年預(yù)期銷售額？,表：,年份,1984,1985,1986,1987,1988,1989,1990,1991,1992,銷售額,150,200,220,230,340,250,300,330,340,解：用簡(jiǎn)單平均法預(yù)測(cè)：,=,=,（,150+200+220+230+340+250+300+330+340,）,9,=236.2,（萬(wàn)元）,即,1993,年預(yù)測(cè)銷售額為,263.2,萬(wàn)元。,（,二）直觀的預(yù)測(cè)方法,常用的有場(chǎng)長(zhǎng)（經(jīng)理）評(píng)判法、,綜合判斷法,、直接調(diào)查法、專家預(yù)見法等。,例,3.,某水產(chǎn)養(yǎng)殖總公司三位有經(jīng)驗(yàn)的高級(jí)管理人員對(duì)該公司下一年度銷售額判斷以后做出預(yù)測(cè)估計(jì)，資料如下表。,表,人員,管理人員甲,管理人員乙,管理人員丙,預(yù)測(cè)銷售額（萬(wàn)元）,最高,可能,最低,最高,可能,最低,最高,可能,最低,230,150,120,280,200,150,200,160,100,預(yù)測(cè)概率,0.3,0.5,0.2,0.3,0.6,0.1,0.3,0.4,0.3,期望值,168,219,154,三位管理人員預(yù)測(cè)的平均期望值為：,=(168+219+154) 3=180.3(,萬(wàn)元）,則該公司決策人員可根據(jù)此平均期望值，作為本公司下一年度銷售的預(yù)測(cè)值。,（,三）外推的預(yù)測(cè)方法,1,、移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法,（,1,）簡(jiǎn)單移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法,t+1,時(shí)段的預(yù)測(cè)值。,-t,時(shí)段的算術(shù)移動(dòng)平均值。,-t,時(shí)段及,t,之前各期的實(shí)際值。,n-,移動(dòng)平均的時(shí)期長(zhǎng)度?？梢允?3,、,5,或其他正整數(shù)。,例4.,某水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)近年來水產(chǎn)品銷售額資料見表,3,年份,1984,1985,1986,1987,1988,1989,1990,1991,1992,序號(hào),1,2,3,4,5,6,7,8,9,銷售額,150,200,220,230,340,250,300,330,340,三期,移動(dòng)平均數(shù),190,216.7,263.3,273.3,296.7,293.3,323.3,預(yù)測(cè)值,190,216.7,263.3,273.3,296.7,293.3,計(jì)算三期移動(dòng)平均數(shù),依此類推，可求出各期移動(dòng)平均數(shù)和預(yù)測(cè)值，結(jié)果填入表中。,(2),加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè),法,用,近期的經(jīng)濟(jì)資料能更多地反映經(jīng)濟(jì)變化的趨勢(shì)，故在計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)時(shí)，給予近期資料較大的權(quán)數(shù)，給予遠(yuǎn)期資料較小的權(quán)數(shù)。,權(quán)數(shù)的確定：用,n,表示最近一期權(quán)數(shù)，依次減,1,為前面各期權(quán)數(shù)。,如三期，,3、2、1,五期，,5、4、3、2、1,公式 ：,例,5,.,仍用表,3,數(shù)據(jù)計(jì)算加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法。,解：,依此類推，將結(jié)果填入表,4,表4,加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)計(jì)算表,年份,1984,1985,1986,1987,1988,1989,1990,1991,1992,銷售額,150,200,220,230,340,250,300,330,340,三期,移動(dòng)平均,201.7,221.7,283.3,276.7,290,306.7,330,預(yù)測(cè)值,201.7,221.7,283.3,276.7,290,306.7,2,、指數(shù)平滑法,模型：,式中：,-t+1,時(shí)段的預(yù)測(cè)值。,-t,時(shí)段的實(shí)際值。,-,t,時(shí)段的預(yù)測(cè)值,。,權(quán)數(shù),。,且,1+,（,1-,）,=1,用,文字表述模型就是,t+1,時(shí)段的預(yù)測(cè)值，是上一時(shí)段,t,的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均。,運(yùn)用指數(shù)平滑法的關(guān)鍵在于選取,值,當(dāng),=0,時(shí)，,當(dāng),=1,時(shí)，,這就是說,-,即重視,的作用。,-,即重視,(,上期,實(shí)際值）的作用。,要,根據(jù)時(shí)間序列的變動(dòng)規(guī)律確定,值。,在實(shí)際預(yù)測(cè)過程中，預(yù)測(cè)值的初始值,也是由預(yù)測(cè)者,估計(jì)和指定的。,（,1,）以時(shí)間序列最初的一個(gè)值作為預(yù)測(cè)的初始值,;,（,2,）,以時(shí)間序列若干期實(shí)際值的平均數(shù)作為預(yù)測(cè)初始值。,例6.,仍以表,3,數(shù)據(jù)為例，同時(shí)為了比較,取何值更合適，分別取,=0.1,和,=0.9,，以第一期的實(shí)際值作為預(yù)測(cè)初始值，將計(jì)算結(jié)果分別填入表,5.,年份,1,1984,1985,1986,1987,1988,1989,1990,1991,1992,合計(jì),平均,實(shí)際值,2,150,200,220,230,340,250,300,330,340,預(yù)測(cè)值,A 3,150,155,161.5,168.4,185.5,192,202.8,215.5,預(yù)測(cè)值,B 4,150,195,217.5,228.8,328.9,257.9,295.8,326.6,絕對(duì)誤差,A 5,50,65,68.5,171.6,64.5,108,127.2,124.5,778.3,97.3,絕對(duì)誤差,B 6,50,25,12.5,111.2,78.9,42.1,34.2,13.4,367.3,45.9,平方誤差,A 7,2500,4225,4692,29447,4160,11664,16180,15500,88368,11046,平方誤差,B 8,2500,625,156,12365,6225,1772,1170,180,24993,3124,表5中第5和第6,、第,7,和第,8,行分別按平均絕對(duì)誤差和平均平方誤差計(jì)算了,=0.1,和,=0.9,時(shí)的預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)誤差越小，說明預(yù)測(cè)越精確。計(jì)算結(jié)果表明， ,=0.9,時(shí)，兩種誤差均小于,=0.1,，因此，取,=0.9,作為預(yù)測(cè)的權(quán)數(shù)。,3,、,直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)法,數(shù)學(xué)模型：,式中：,-,預(yù)測(cè)值,t-,觀察期數(shù),a, b ,預(yù)測(cè)參數(shù)。,采用這一方法的前提是，時(shí)間序列的逐期增減量大致相同。即時(shí)間序列的發(fā)展趨勢(shì)是一條擬合直線。,關(guān)鍵是求出參數(shù),a,b,通過直線回歸方程導(dǎo)出。,并對(duì),a,b,求偏導(dǎo)數(shù)，得,為了計(jì)算方便，采用簡(jiǎn)捷法求,a,b,值。,簡(jiǎn)捷法求,a,b,值,當(dāng),時(shí)間序列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，以時(shí)間序列正中一期為原點(diǎn)，該期為,0,，原點(diǎn)前各期為,-1，-2，-3;,原點(diǎn)后各期為,1，2，3，,。當(dāng)時(shí)間序列為偶數(shù)項(xiàng)時(shí)，原點(diǎn)應(yīng)在時(shí)間序列中間兩期之間，,-5，-3，-1，0，1，3，5,，使得,于是，方程組為,例：,仍以表,3,數(shù)據(jù)為例,。,時(shí)間（年度,1984,1985,1986,1987,1988,1989,1990,1991,1992,150,200,220,230,340,250,300,330,340,2380,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,0,-600,-600,-440,-230,0,250,600,990,1360,1330,16,9,4,1,0,1,4,9,16,60,將表中,有關(guān)數(shù)據(jù)代入,a,b,兩參數(shù)的計(jì)算公式得：,將,a,b,值代入方程，則直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型為,：,現(xiàn)要預(yù)測(cè),1993,年度和,1994,年度的水產(chǎn)品銷售額，,t,分別為,5,和,6,，代入上式。,1993,年的預(yù)測(cè)值,1994,年的預(yù)測(cè)值,4.,季節(jié)預(yù)測(cè),法,水產(chǎn)品的季節(jié)預(yù)測(cè)是由它的生產(chǎn)和消費(fèi)的季節(jié)性決定的。如鮮魚生產(chǎn)一般是春季孵化放養(yǎng)，秋季捕撈上市，這種生產(chǎn)的季節(jié)性就形成了消費(fèi)的季節(jié)性。,季節(jié)變動(dòng)的特點(diǎn)：,（,1,）有規(guī)律的；（,2,）每年重復(fù)的；,（,3,）各年變動(dòng)幅度相差不大。,季節(jié)模型由一套指標(biāo)組成，若是按月排列的資料，由,12,個(gè)指標(biāo)組成；按季排列的資料，由,4,個(gè)指標(biāo)組成。,季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)是通過計(jì)算季節(jié)變動(dòng)指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，季節(jié)變動(dòng)指數(shù)的計(jì)算有好幾種方法，我們只介紹季節(jié)變差一種。,例8,、下表數(shù)字代表某地農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)上鮮魚的三年成交量，現(xiàn)要求預(yù)測(cè)下年度各月的成交量。,月,年,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,合計(jì),1987,59.1,55.0,50.2,46.9,46.2,46.1,46.5,47.2,49.5,58.1,64.4,66.2,635.4,1988,65.6,63.2,59.2,55.7,54.3,53.7,54.0,54.8,56.3,62.6,69.1,71.9,720.4,1989,72.5,70.3,69,68.2,66.9,64.1,67,67.9,69,71.7,74.5,78.8,839.9,上表,顯示，鮮魚成交量在,10,月份至翌年的元月份是銷售旺季，從分年度看，,1988,年銷售量,>1987,年，而,1989,年又,>1988,年，這說明鮮魚成交量不僅在年內(nèi)表現(xiàn)為有規(guī)律的季節(jié)變動(dòng)，而且在年際間表現(xiàn)為呈上升的趨勢(shì)變化。,計(jì)算步驟：,（,1,）首先用直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)法求得趨勢(shì)值，見計(jì)算表,年份,t,全年收購(gòu)量（,y),t,2,ty,趨勢(shì)值,1987,-1,635.4,1,-635.4,629.64,1988,0,720.4,0,0,731.91,1989,1,839.9,1,839.9,834.18,合計(jì),0,2195.7,2,204.5,2195.73,求,出,a=,y/n=2195.7/3=931.9,b=,ty,/ t,2,=204.5/2=102.25,預(yù)測(cè)公式為：,=731.9+102.25t,1990,年年成交量預(yù)測(cè)值,t=2,=731.9+102.25×2=936.4,由于要預(yù)測(cè)下一年各月的成交量，計(jì)算月平均月平均趨勢(shì)值,=936.4/12=78.033,季節(jié)變差,=,同月平均數(shù),-,月總平均數(shù),（,3,）進(jìn)行預(yù)測(cè),各月預(yù)測(cè)值,=,月平均預(yù)測(cè)值,+,季節(jié)變差,下一年度元月份預(yù)測(cè)值,=78.033+4.65=82.69,依次類推，得到,1990,年各月份預(yù)測(cè)值，填入表中。,(2),計(jì)算季節(jié)變差，采用列表計(jì)算，見下表,月份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,平均,1987,59.1,55.0,50.0,46.9,46.2,46.1,46.5,47.2,49.5,58.1,64.4,66.2,1988,65.6,63.2,59.2,55.7,54.3,53.7,54.0,54.8,56.3,62.6,69.1,71.9,1989,72.5,70.3,69,68.2,66.9,64.1,67,67.9,69,71.7,74.5,78.8,同月,平均數(shù),65.73,62.83,59.47,56.93,56.93,54.63,55.83,56.63,58.27,64.13,69.33,72.3,61.08,季節(jié)變差,4.65,1.75,-1.61,-4.15,-4.15,-6.45,-5.25,-4.45,-2.81,3.05,8.25,11.22,月,預(yù)測(cè)值,82.69,79.79,76.43,73.89,73.89,71.59,72.79,73.59,75.23,81.09,86.29,89.26,（四）因果預(yù)測(cè)法,A、,一元線性回歸,1,、什么叫回歸,回歸分析是研究變量和變量之間的依賴關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法。,研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系,一元回歸分析。研究三個(gè)或三個(gè)以上變量間的關(guān)系,多元回歸分析。,線性回歸分析是（,1,）判別變量之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系；（,2,）研究其線性相關(guān)的密切程度；（,3,）如何確定變量之間的線性表達(dá)式的一種分析方法。,2,、一元線性回歸的幾何直觀,3,、回歸方程的求法,用（,x,i,y,i,)(i=1,2, ,N),表示,N,組,經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，并用,表示所要構(gòu)造的回歸方程。,當(dāng),x=x,i,時(shí)，,y,的實(shí)際值為,y,i,，,而利用這個(gè) 方程計(jì)算出來的值為,如果令,表示,y,的實(shí)際值與計(jì)算值之間的誤差，即,(i=1,2, N),定義總誤差,Q,為,它是,N,個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)與回歸方程的計(jì)算值的誤差平方和，而回歸直線就是所有直線中，誤差的平方和,Q,為最小的一條直線。,要使,Q,值達(dá)到極小，其必要條件是它對(duì),a,和,b,的一階偏導(dǎo)數(shù)等于,0,，,即,也,即,-,-,由式得到,用,X,表示, Y,表示,XY,表示,故,-,若記,的平均值,為,的,平均值,為,，,則式可以寫為,-,由式可以得到,故,-,若記,；,則式可寫為,-,定義,叫做,X,的離差平方和。,叫做,X,、,Y,的離差乘積之和。,這樣，,就構(gòu)造出來了。,為,計(jì)算方便，,B、,線性回歸效果的檢驗(yàn),1,、方差分析,離差,-,總離差,-,定義總離差平方和,由于,所以,將右端展開，得,可證明,所以，,為構(gòu)造回歸直線的總誤差。,表示因變量,Y,的實(shí)際值與回歸方程的計(jì)算值間的誤差平方和。,除了,X,對(duì),Y,線性影響之外的一切因素對(duì),Y,的離差引起的。,回歸值與平均值之差的平方和。,反映了總離差中由于,X,與,Y,的線性關(guān)系而引起的,Y,的變化部分。,2,、相關(guān)系數(shù)及顯著性檢驗(yàn),從,U,和,Q,的含義推論：在,Lyy,中，回歸平方和所占比重越大，回歸的效果越好。,U,回歸效果好。,Q,回歸效果差。,令,用,r,2,表示回歸平方和在總離差平方和中所占比重。,由于,將代入,所以,又由于,U,是,Lyy,的,一部分，而,Q0,，故,ULyy,因此，,r,2,1,是檢驗(yàn)回歸效果好壞的重要指標(biāo)。,在數(shù)理,統(tǒng)計(jì)中一般使用指標(biāo),r,即,-1r1-,稱為相關(guān)系數(shù)。,實(shí)際問題提出后，在做回歸之前，首先用,r,檢驗(yàn)回,歸效果。,討論,r,取不同值的含義,當(dāng),r=+1,或,r=-1,時(shí)，變量,x,和,y,完全線性相關(guān)。,當(dāng),xy x,與,y,正相關(guān)；,當(dāng),xy x,與,y,負(fù)相關(guān)。,當(dāng),r=0,時(shí)，,x,與,y,完全沒有線性相關(guān)關(guān)系，稱完全線性不相關(guān)。,這時(shí)因,故,b=0,即所配,回歸直線與,x,軸平等。,在,大多數(shù)情況下，,0<,r<1，,這就要在相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表中得到一個(gè)最低的標(biāo)準(zhǔn)。,當(dāng)實(shí)際問題中計(jì)算所得的,r,絕對(duì)值大于或等于表中相應(yīng)的,r,最低標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，說明這個(gè)實(shí)際問題可以構(gòu)造出較好效果的回歸直線方程。,一般把相關(guān)的緊密程度分為：,0<,r< 0.4,稱為不相關(guān)或低度相關(guān)；,0.4,r0.7,稱為中度相關(guān)；,0.7< ,r< 1,稱為強(qiáng)相關(guān)。,例 表中是關(guān)于,11,幢出租房屋的一個(gè)樣本。,年代,x(,年）,3,12,5,7,8,19,10,22,15,8,25,每周租金,y(,元）,50,32,40,33,45,13,30,14,28,51,26,在,這里把年代作為自變量,x,每周租金作為因變量,y.,作出散點(diǎn)圖,圖中每,一點(diǎn)都代表一個(gè)樣本，從圖中可以看出，當(dāng)年代,x,租金,y,它們之間大致有一個(gè)線性關(guān)系，它是一種帶有隨機(jī)性的線性關(guān)系。,既然,x,與,y,有一種線性關(guān)系，則可用,來近似表示兩者之間的關(guān)系。,本例經(jīng)計(jì)算，回歸方程為,計(jì)算表,年代,X（,年）,3,12,5,7,8,19,10,22,15,8,25,134,租金,Y（,元）,50,32,40,33,45,13,30,14,28,51,26,362,XY,150,384,200,231,360,247,300,308,420,408,650,3658,X,2,9,144,25,49,64,361,100,484,225,64,625,2150,Y,2,2500,1024,1600,1089,2025,169,900,196,784,2601,676,13564,由表,計(jì)算相關(guān)系數(shù)及各個(gè)離差平方和，計(jì)算過程通過下表進(jìn)行,編號(hào),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,-9.18182,-0.18182,-7.18182,-5.18182,-4.18182,6.81818,-2.18182,9.81818,2.81818,-4.18182,12.81818,17.09091,-0.90909,7.9091,0.09091,12.0909,-19.9091,-2.9091,-18.9091,-4.9091,8.09091,-6.9091,-156.9256,0.1653,-56.8017,-0.4710,-50.5620,-135.7438,6.3471,-185.6529,-13.8347,-75.6529,-88.5621,-757.6943,84.3058,0.03306,51.5785,26.8513,17.4876,46.4876,4.7603,96.3967,7.9421,17.4876,164.3057,517.6363,292.0992,0.8264,62.5539,0.0083,146.1901,396.3719,8.4628,357.5537,24.0992,327.2810,47.7355,1663.182,從表中得到,r,2,=0.6668,故房屋年代與租金的方差分析結(jié)果可以由下表表示,離差,名稱,平方和,自由度,方差,總離差,平方和,N-1=10,回歸平方和,1,剩余平方和,N-2=9,C、,化曲線為直線的回歸問題,在,實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，有時(shí)兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系不是線性的，而是非線性的。在很多情況下，非線性回歸問題可以通過變量替換成形式上的線性回歸問題。再把變量替換還原就可以得到所需的曲線方程。,一、首先確定所要配的曲線類型,1,、根據(jù)理論分析及過去經(jīng)驗(yàn)來確定變量,X,和,Y,之間的函數(shù)類型；,2,、根據(jù)變量,X,和,Y,的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)對(duì)各種函數(shù)類型一一進(jìn)行試算，從中選擇擬合程度最好的一種。,3,、利用作圖方法，畫出變量,X,和,Y,的散點(diǎn)圖，然后由圖形上分析哪種曲線最合適。（在數(shù)據(jù)較少時(shí)使用）,二、一些常用的曲線圖型及相應(yīng)變量替換公式列舉如下：,1,、雙曲線函數(shù),Y=a+b/x,變量替換，令,X*=1/X,則有,Y=a+,bX,*,2、,指數(shù)函數(shù),Y=,de,bx,變量替換，令,Y*=,lny, a=,lnd,則有,Y*=a+,bx,3,、指數(shù)函數(shù),Y=de,b/x,變量替換，令,Y*=,lnY, X*=1/X, a=,lnd,則,有,Y*=a+,bX,*,4、,對(duì)數(shù)函數(shù),Y=a+,blogX,變量替換，令,X*=,logX,則有,Y=a+,bX,*,5,、冪函數(shù),Y=,dX,b,令,Y*=,logY, X*=,logX, a=,logd,則有,Y*=a+,bX,*,6、S,型曲線,Y=1/(a+be,-x,),變量替換，令,Y*=1/Y, X*=e,-x,則有,Y*=a+,bX,*,D、,多元線性回歸,1,、,多元線性回歸方程的求法,設(shè)影響因變量的因素共有,K,個(gè)，共有,N,組數(shù)據(jù)，即,Y,s, X,1s,X,2s, ,X,ks,(s=1,2, ,N),b,0,為常數(shù)項(xiàng)，,bi(i=1,2, k),分別為,Y,對(duì),X,1,X,2, ,X,k,的回歸系數(shù)。,要,確定,b,0,b,1,b,2, ,b,k,使得總誤差,達(dá)到最小。,根據(jù)極值原理，分別對(duì),b,0,b,1, ,b,k,求偏導(dǎo)數(shù)，并使之為零。,令,得,-,-,L,ij,L,iy,都是已知數(shù)，由，式可以求出回歸方程,2,、多元線性回歸分析方差分析,剩余平方和，除去,K,個(gè)自變量的,線性影響之外的其它因素的影響。,回歸平方和，表示所有的,K,個(gè)自變量對(duì),Y,的離差總影響。,與一元,線性回歸一樣，,U/,Lyy,回歸效果好。,計(jì)算出的,F,值可以對(duì)整個(gè)回歸,進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。,將,計(jì)算的,F,值與,F,分布表中的相應(yīng)值進(jìn)行比較，,若,FF,（k,N-k-1)，,則說明回歸顯著。,顯著水平：,=0.1,， ,=0.05,， ,=0.01,3,、相關(guān)系數(shù),復(fù),相關(guān)系數(shù),R,反映,Y,與,X1,，,Xk,的線性關(guān)系密切程度。,偏,相關(guān)系數(shù)：在除去其它變量影響情況下，衡量,變量,Y,與自變量,X1,，,X2,，,Xk,中某,一個(gè)變量之間,相關(guān)關(guān)系是否密切的一種指標(biāo)。,偏,相關(guān)系數(shù),當(dāng),K=2,時(shí)，其計(jì)算公式如下,Ry2.1,表示在除去變量,X1,的影響以后，,Y,與,X2,之,間的相關(guān)關(guān)系。,Ry1.2,表示在除去變量,X2,的影響以后，,Y,與,X1,之,間的相關(guān)關(guān)系。,