2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 平面直角坐標(biāo)系7.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用7.2.2 用坐標(biāo)表示平移教學(xué)課件 （新版）新人教版

,7.2,坐,標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用/,7.2,坐,標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用/,7.2,坐,標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用/,7.2,坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單,應(yīng)用,人教版,數(shù)學(xué),七年級(jí) 下冊(cè),7.2.2,用,坐標(biāo)表示平移,如圖，已知點(diǎn),A,的坐標(biāo)是,（,-2,，,-3,）,，把它的橫坐標(biāo)加,5,，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn),A,1,，,點(diǎn),A,1,的坐標(biāo)是什么？點(diǎn),A,所在位置發(fā)生了什么變化？若點(diǎn),A,的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加,4,呢？,導(dǎo)入新知,x,y,1,2,3,-3,-2,4,-1,0,1,2,3,-1,-2,-3,A,A,1,A,2,2.,會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來(lái)判定圖形的,移動(dòng),過(guò)程,.,1.,掌握坐標(biāo)變化與圖形,平移,的關(guān),系,，,能,利用點(diǎn)的平移規(guī)律將,平面圖形,進(jìn)行平移,.,素養(yǎng)目標(biāo),3.,體會(huì)平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁，感,受,代數(shù)與幾何,的相互轉(zhuǎn)化，初步建立,空間,概念,.,O,-3,-2,-1,1,2,3,-4,4,x,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,y,A,(-2,-3),如,圖，將點(diǎn),A,(-2,-3),向右平移,5,個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn),A,1,，,在圖,上標(biāo)出,這個(gè)點(diǎn)，寫出坐標(biāo),.,將點(diǎn),A,(-2,-3),向上平,移4個(gè),單位長(zhǎng)度呢？將點(diǎn),A,向左或向下平移，觀察它們的坐標(biāo)變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？,再,找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，進(jìn)行平移，它們的坐標(biāo)是否按照你的規(guī)律變化,.,A,1,(3,-3),A,2,(-2,1),知識(shí)點(diǎn),1,平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的移動(dòng),探究新知,探究新知,歸納總結(jié),在,平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（,x,y,）,向右（或左）平移,a,個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（,x,+,a,y,）（,或,(,，）；將點(diǎn)（,x,y,）,向上（或下）平移,b,個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（,x,y,+,b,）（,或,(,，）.,x,-,a,y,x,y,-,b,向,左,平移,a,個(gè),單位,對(duì),應(yīng)點(diǎn),P,2,(,x-a,y,),向,右,平移,a,個(gè)單位,對(duì)應(yīng)點(diǎn),P,1,(,x+a,y,),向,上,平移,b,個(gè)單位,對(duì)應(yīng)點(diǎn),P,3,(,x,y+b,),向,下,平移,b,個(gè)單位,對(duì)應(yīng)點(diǎn),P,4,(,x,y-b,),圖形上的點(diǎn),P,(,x,y,),點(diǎn)的,平移規(guī)律,探究新知,例,平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn),A,(,3,，,5),向上平移,4,個(gè)單位,再向左平移,3,個(gè)單位到點(diǎn),B,則點(diǎn),B,的坐標(biāo)為,(,),A.(1,8),B.(1,2),C,.(,6,1),D.(0,1),C,解析,：,點(diǎn),A,的坐標(biāo)為,(,3,5),，將點(diǎn),A,向上平移,4,個(gè)單位，再向左平移,3,個(gè)單位到點(diǎn),B,，點(diǎn),B,的橫坐標(biāo)是,3,3,6,，縱坐標(biāo)為,5,4,1,，即,(,6,1),提示,：,點(diǎn)的平移變換：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，,左減右加,；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，,下減上加,探究新知,素養(yǎng)考點(diǎn),1,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移,將,點(diǎn),(2,，,1),向右平移,3,個(gè)單位長(zhǎng)度，,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo),_,；,將,點(diǎn),(2,，,-1),向左平移,3,個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo),_,；,將,點(diǎn),(2,，,5),向上平移,3,個(gè)單位長(zhǎng)度，,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo),_,；,將點(diǎn),(-2,，,5),向下平移,3,單位長(zhǎng)度，,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo),_,.,(5,1),(-1,-1),(2,8),(-2,2),根據(jù),平移,填空,:,鞏固練習(xí),（,1,）將三角形,ABC,三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去,6,，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn),A,1,，,B,1,，,C,1,，點(diǎn),A,1,，,B,1,，,C,1,坐標(biāo)分別是什么？并畫出相應(yīng)的三角,形,A,1,B,1,C,1,問(wèn)題,1,如,圖，三角形,ABC,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：,A,（,4,，,3,），,B,（,3,，,1,），,C,（,1,，,2,）,知識(shí)點(diǎn),2,探究新知,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形的平移,（,2,）三角形,A,1,B,1,C,1,與三角形,ABC,的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？,（,3,）若三角形,ABC,三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加,5,，縱坐標(biāo)不變呢？,探究新知,問(wèn)題,1,如,圖，三角形,ABC,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：,A,（,4,，,3,），,B,（,3,，,1,），,C,（,1,，,2,）,解：,A,1,（,-2,，,3,），,B,1,（,-3,，,1,），,C,1,（,-5,，,2,）,，,即三角形,ABC,向左平移了,6,個(gè)單位長(zhǎng)度，因此所得三角形,A,1,B,1,C,1,與三角形,ABC,的,大小、形狀完全相同,用,類比的思想，把三角形,ABC,三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加,5,，縱坐標(biāo)不變，即三角形,ABC,向右平移了,5,個(gè)單位長(zhǎng)度，因此所得三角形與三角形,ABC,的,大小、形狀完全相同,探究新知,問(wèn)題,2,如,圖，將三角形,ABC,三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去,5,，橫坐標(biāo)不變，猜想,:,三角形,A,2,B,2,C,2,與三角形,ABC,的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？,探究新知,用,類比的思想，探究得到三角形,A,2,B,2,C,2,與三角形,ABC,的,大小、形狀完全相同,，可以看作將三角形,ABC,向下平移,5,個(gè)單位長(zhǎng)度,問(wèn)題,3,如,圖，將三角形,ABC,三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去,6,，同時(shí)縱坐標(biāo)減去,5,，又能得到什么結(jié)論？,探究新知,將三角形,ABC,三個(gè)頂點(diǎn)的,橫坐標(biāo)都減去,6,，同時(shí)縱坐標(biāo),減去,5,，分別得,到點(diǎn),的坐,標(biāo)是,（,-2,，,-2,），（,-5,，,-3,），,（,-3,，,-4,）,，依次連接這三點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)所得三角形可,以由,三角形,ABC,先,向,左平移,6,個(gè),單位,長(zhǎng)度，再向下平,移,5,個(gè),單位,長(zhǎng),度得到,三角形的,大小、形,狀完,全相同,問(wèn)題,4,如,圖所示，正方形,ABCD,四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,A,（,-2,，,4,），,B,（,-2,，,3,），,C,（,-1,，,3,），,D,（,-1,，,4,）,，將正方形,ABCD,向下平移,7,個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移,8,個(gè)單位長(zhǎng)度，兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn),E,，,F,，,G,，,H,（,1,）點(diǎn),E,，,F,，,G,，,H,的坐標(biāo)分別是什么？,探究新知,問(wèn)題,4,如,圖所示，正方形,ABCD,四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,A,（,-2,，,4,），,B,（,-2,，,3,），,C,（,-1,，,3,），,D,（,-1,，,4,）,，將正方形,ABCD,向下平移,7,個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移,8,個(gè)單位長(zhǎng)度，兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn),E,，,F,，,G,，,H,（,2,）如果直接平移正方形,ABCD,，使點(diǎn),A,移到點(diǎn),E,，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？,探究新知,點(diǎn),E,，,F,，,G,，,H,的坐標(biāo)分別是：,（,6,，,-3,），（,6,，,-4,），（,7,，,-4,），（,7,，,-3,）,若直接平移正方形,ABCD,，使點(diǎn),A,移到點(diǎn),E,，它就和我們前面得到的正方形,位置相同,探究新知,問(wèn)題,5,通過(guò),前面問(wèn)題的探究，你能總結(jié)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化引起了圖形怎樣的平移嗎？,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都,加（或減去）一個(gè)正數(shù),a,，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形,向右（或向左）平移,a,個(gè)單位長(zhǎng)度,；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都,加（或減去）一個(gè)正數(shù),b,，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形,向上（或向下）平移,b,個(gè)單位長(zhǎng)度,探究新知,探究新知,歸納總結(jié),(,1,),原圖形向右（左）平移,a,個(gè)單位長(zhǎng)度：,(,a,0,),向右平移,a,個(gè)單位,原圖形上的點(diǎn),P,(,x,y,),向左平移,a,個(gè)單位,原圖形上的點(diǎn),P,(,x,y,),P,1,(,x+a,y,),P,2,(,x-a,y,),(,2,),原圖形向上（下）平移,b,個(gè)單位長(zhǎng)度：,(,b,0),向上平移,b,個(gè)單位,原圖形上的點(diǎn),P,(,x,y,),向下平移,b,個(gè)單位,原圖形上的點(diǎn),P,(,x,y,),P,3,(,x,y+b,),P,4,(,x,y-b,),例,如圖,在平,面直角坐標(biāo)系中,P,(,a,b,),是三角形,ABC,的邊,AC,上一點(diǎn),三角形,ABC,經(jīng)平移后點(diǎn),P,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,P,1,(,a,6,b,2),(,1,),請(qǐng)畫出上述平移后的三角,形,A,1,B,1,C,1,，并寫出點(diǎn),A,、,C,、,A,1,、,C,1,的坐標(biāo)；,1,y,O,1,x,A,B,C,A,1,B,1,C,1,解,：,（,1,）三角形,A,1,B,1,C,1,如圖所示，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,A,(,3,，,2),、,C,(,2,，,0),、,A,1,(3,，,4),、,C,1,(4,，,2),；,P,P,1,探究新知,素養(yǎng)考點(diǎn),1,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形的平移,C,1,y,O,1,x,A,B,C,A,1,B,1,C,1,(,2,),求出以,A,、,C,、,A,1,、,C,1,為頂點(diǎn)的四邊形的面積,.,解,：,(,2,),連接,AA,1,CC,1,P,P,1,探究新知,【,思考,】,一,個(gè)圖形依,次沿,x,軸方向、,y,軸方向平移后所得圖形與原來(lái)的圖形相比，位置有什么變化？它們對(duì),應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？,平移方向和平移距離,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),向右平移,a,個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移,b,個(gè)單位長(zhǎng)度,向右平移,a,個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移,b,個(gè)單位長(zhǎng)度,向左平移,a,個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移,b,個(gè)單位長(zhǎng)度,向左平移,a,個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移,b,個(gè)單位長(zhǎng)度,（,x+a,y+b,）,（,x+a,y-b,）,（,x-a,y+b,）,（,x-a,y-b,）,探究新知,如,圖，將平行四邊形,ABCD,向左平移,2,個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移,3,個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到平行四邊形,A,B,C,D,，,畫出平移后的圖形，并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),.,A,B,C,D,解,：,如圖所示，四邊形,ABCD,就是所要畫的四邊,形，,A,(-3,1),B,(1,1),C,(2,4),D,(-2,4,),.,鞏固練習(xí),1,.,在平面直角坐標(biāo)系中,，將點(diǎn),P,（3，1）,向下平移,2,個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn),P,的坐標(biāo)為（）,A（3，,1）,B,（3，3）C（1，1）D（5，1）,2,.,如,圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn),A,（,2,，,1,）,，點(diǎn),B,（,3,，,-1,）,，平移線段,AB,，使點(diǎn),A,落在點(diǎn),A,1,（,-2,，,2,）,處，則點(diǎn),B,的對(duì)應(yīng)點(diǎn),B,1,的坐標(biāo)為（）,A,（,-1,，,-1,）,B,（,1,，,0,）,C,（,-1,，,0,）,D,（,3,，,0,）,A,C,連接中考,1,.,(,1,),如圖所,示,將,點(diǎn),A,向右平移,(,),個(gè)單位長(zhǎng)度可得到點(diǎn),B,.,A.3,個(gè)單位長(zhǎng)度,B.,4,個(gè)單位長(zhǎng)度,C.5,個(gè)單位長(zhǎng)度,D.6,個(gè)單位長(zhǎng)度,(,2,),如圖所示，將點(diǎn),A,向下平移,5,個(gè)單位長(zhǎng)度后，將重合于圖中的,(,),A,點(diǎn),C,B,點(diǎn),F,C,點(diǎn),D,D,點(diǎn),E,B,D,課堂檢測(cè),基礎(chǔ)鞏固題,F,y,x,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,C,D,A,B,E,G,(,3,),如圖所示，點(diǎn),G,(-2,，,-2),，將點(diǎn),G,先向右平移,6,個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移,5,個(gè)單位長(zhǎng)度，得到,G,，則,G,的坐標(biāo)為,(,),A,(6,，,5),B,(4,，,5),C,(6,，,3),D,(4,，,3),D,課堂檢測(cè),F,y,x,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,C,D,A,B,E,G,(,4,),如圖所示，將點(diǎn),A,先,向,右平移,3,個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移,5,個(gè)單位長(zhǎng)度，得到,A,為,_,；將點(diǎn),B,先向下平移,5,個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移,3,個(gè)單位長(zhǎng)度，得到,B,為,_,，則,A,與,B,相距,_,個(gè)單位長(zhǎng)度,.,（,0,，,-3,）,（,4,，,-3,）,4,課堂檢測(cè),F,y,x,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,C,D,A,B,E