北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第一節(jié)集合的含義課件 (共15張PPT)

,再見,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,高中數(shù)學(xué)必修,1,精品課件,第一章,集合,1,集合的含義與表示,第,1,課時 集合的含義,學(xué)習(xí)目標(biāo),1,通過實例理解集合的有關(guān)概念,.,2,初步理解集合中元素的三個特性,.,3,體會元素與集合的屬于關(guān)系,.,4,了解常用數(shù)集及其專用符號，學(xué)會用集合語言表示有關(guān),數(shù)學(xué),對象,預(yù)習(xí)清單,集合與元素的概念,1.,集合與元素的定義,2.,集合與元素的字母表示,一般,地，我們把研究對象統(tǒng)稱為,，把一些元素組成的總體叫做,(,簡稱集,).,通常,用,表示集合,，,用,表示,集合中的元素,.,元素,集合,大寫拉丁字母,A,，,B,，,C,，,小寫拉丁字母,a,，,b,，,c,，,預(yù)習(xí)清單,集合與元素的概念,3.,元素與集合的,關(guān)系,(1),屬于：如果,a,是集合,A,的元素，就說,a,屬于,集合,A,，記,作,.,(2),不屬于：如果,a,不是集合,A,的元素，就說,a,不,屬于,集合,A,，記,作,.,a,A,a,A,預(yù)習(xí)清單,集合與元素的概念,4.,常用數(shù)集,常用數(shù)集,簡稱,記法,全體非負整數(shù),的集合,非負整數(shù),集,(,或自然數(shù)集,),所有正整數(shù)的集合,正整數(shù)集,全體整數(shù)的集合,整數(shù)集,全體有理數(shù)的集合,有理數(shù)集,全體實數(shù)的集合,實數(shù)集,N,N,*,或,N,+,Z,Q,R,合作探究,探究點,1,集合定義,問題,1,：,試列舉一個集合的例子，并指出集合中的元素,.,提示,：,“本班全體同學(xué)”構(gòu)成一個集合，每一個同學(xué)都是集合中的元素；,“直線,AB,上所有點”構(gòu)成一個集合，集合中的元素是：直線,AB,上每一個點,.,“方程,2,x,+1=0,”的實數(shù)解構(gòu)成一個集合，集合中的元素是實數(shù),.,“不等式,3,x,10,”的實數(shù)解構(gòu)成一個集合，集合中的元素是滿足不等式,3,x,10,的全體實數(shù),.,合作探究,探究點,2,集合,中元素的特征,【,問題,2】,任意,一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征,？請思考下列問題：,1.,某,單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合,？,2,.,在,一個給定的集合中能否有相同的元素,？,3.,本班,的全體同學(xué)組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化,？,不能,不能,沒有,合作探究,探究點,2,集合,中元素的特征,確定性,:,集合中的元素必須是確定的,.,【,結(jié)論,】:,集合,元素,的特征,(,性質(zhì),),【,集合相等,】,：,只要構(gòu)成,兩個集合的元素完全一樣，就稱這兩個集合是,相等,的,無序性,:,集合中的元素是無先后順序的,.,互異性,:,集合的元素必須是互不相同的,.,典例精講：,題型一,：集合的概念,例,1,:(1,),下列,對象能組成集合的是,(,),A.,中央電視臺,著名節(jié)目主持人,B.,我,市跑得快的汽車,C.,上海市,所有的中學(xué)生,D.,香港,的,高樓,C,(2),以方程,x,2,5,x,6,0,和,方程,x,2,x,2,0,的,解為元素的集合共有,個,元素,.,x,2,，,3,x,2,5,x,6,0,x,2,x,2,0,x,2,，,1,3,“著名”無明確標(biāo)準(zhǔn),“快”的標(biāo)準(zhǔn)不確定,“高”的標(biāo)準(zhǔn)不確定,重復(fù)元素只可算,1,個,典例精講：,題型,二,：元素與集合的關(guān)系問題,下列所給關(guān)系正確的是,.,Q,；,0,N,*,；,R,；,|,4|,Z,.,例,2:,拓展提升：題型,二,：元素與集合的關(guān)系問題,已知集合,A,含有兩個元素,a,3,和,2,a,1,若,3,A,試求實數(shù),a,的值,.,例,3:,綜上所述，,a,=0,或,a,=,1.,解,:,3,A,，,3=,a,3,或,3=2,a,1,(1),若,3=,a,3,，,則,a,=0,，,此時集合,A,中含有兩個元素,3,、,1,，符合題意；,(2),若,3=2,a,1,，,則,a,=,1,，,此時集合,A,中含有兩個元素,4,，,3,，符合題意,.,分類討論思想,課堂練習(xí),1.,下列,指定的對象，能構(gòu)成一個集合的,是,（,）,很小的數(shù),不超過,30,的非負實數(shù),直角坐標(biāo)平面的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點,的近似值,高一年級優(yōu)秀的學(xué)生,所有無理數(shù),大于,2,的整數(shù),正三角形,全體,B,A.B.,C.D.,課堂練習(xí),2.,判斷,正誤：,(1)(1,2)=(2,1),(2)(1,2),，,(2,1)=(2,1),，,(1,2),課堂練習(xí),3.,若,x,R,，則,3,，,x,，,x,2,2,x,中的元素,x,應(yīng)滿足的條件是,.,解析：,由元素的互異性可知：,，且,，,且,.,，且,，,且,.,歸納小結(jié),1.,集合的概念,2.,集合中元素的性質(zhì),3.,元素與集合的關(guān)系,4.,常用的數(shù)集,知識點,思想方法：,分類討論思想,互異性,無序性,確定性,a,A,a,A,（,N,Z,Q,R,）,