人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊14.2.1平方差公式課件

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,14.2.1,平方差,公式,(a+b)(m+n),am+an+bm+bn,回憶：多項式與多項式相乘的法則,多項式,與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加,.,=,觀察,上述,等,式,左邊，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,計算下列多項式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,(1),(x+1)(x-1),(2,)(,1+2x)(,1-2x),(3)(-a-b)(-a+b),(,4),(a+b)(a-b,),=x,2,-x+x,-1,=a,2,-ab+ab,-b,2,=1-,2,x+2x,-4x,2,=(-a),2,-ab+ab-b,2,-x+x,-2x+2x,-ab+ab,運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,等,式,的,左邊：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，,等式的,右邊：是這兩個數(shù)的平方差,.,=,x,2,-1,=,1-4x,2,=,a,2,-b,2,=,a,2,-b,2,-ab+ab,14.2.1,平方差,公式,(,a+b,),(,a,b,),a,2,b,2,即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，,等于這兩個數(shù)的平方差,.,=,a,a,a-b,b,a-b,b,（,3,）從上述過程中，我們可以得到,:,（,2,）我們把圖,1,分割，,a,b,a-b,圖,1,圖,2,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,(a+b)(a-b),a,2,-b,2,圖,2,的陰影部分面積：,成,圖,2,的,形狀,（,1,）計算圖,1,的陰影部分的面積：,拼湊，,思 考,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,符號相同,符號相反,用符號相同的,數(shù),(,被減數(shù)）的平方減去,符號相反的,數(shù)（減數(shù)）的平方,。,公式特點(diǎn),公式中的,a,和,b,，既可以是,具體的數(shù),，也可以是,單項式或者多項式；,1,、下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是,():,（,1,）,(x+1)(,1-x,),；,（,2,）,(-,5+b)(5-b),；,（,3,）,(,-m-n)(m-n),；,（,4,）,(c,2,-d,2,)(d,2,+c,2,),；,（,5,）,(a+1)(b-1),.,(1),(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,符號相同,符號相反,(4),(3),當(dāng)堂訓(xùn)練,2.,根據(jù)公式直接,計算,:,(1),(,x+y,)(,x,y,),(2)(,a+,5)(5,a,),(3),(-c,-,a,),(-,c+a,),(4)(,x,3)(,3,x,),(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,符號相同,符號相反,用符號相同的,數(shù)（被減數(shù)）的平方減去,符號相反的,數(shù)（減數(shù)）的平方,。,=,=,=,=9,當(dāng)堂訓(xùn)練,（,2,）,(2b+a)(a-2b)=4,b,2,-,a,2,(),（,3,）,(-mn,)(-m,+n)=m,2,-n,2,(),（,1,）,(,2,+3x)(2,3,x)=4,3,x,2,(),（,4,）,(x+1)(y-1)=,xy,-,1,（,）,xy x+y-1,a,2,-4b,2,4-9x,2,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,符號相同,符號相反,用符號相同的,數(shù)（被減數(shù)）的平方減去,符號,相反的,數(shù)（減數(shù),）的平方,。,3,.,判斷,正誤并,更正,:,當(dāng)堂訓(xùn)練,(2),(,x,+,2y,)(,x,2y,),解,:,(1),(3x,+,2)(3x,2),=,3x,3x,第一數(shù),a,(3x),2,平方,2,2,第二,數(shù),b,平方,注意,當(dāng),a,、,b,是分?jǐn)?shù)或是數(shù)與字母的乘積時,要用括號把這些整個括起來，再平方。,2,2,9x,2,最后的結(jié)果又要去掉括號。,4,;,=(,-x),2,(2,y,),2,=x,2,4y,2,.,(1)(3,x,2)(3,x,2),；,(2)(,-,x,+2y)(,-,x,-,2y).,例,1,運(yùn)用平方差公式計算：,=,1,.,利用平方差公式計算：,(3),(,3m-4n,)(,-4n-3m,);,(1)(,a+3b,)(,a,3,b,);,大顯身手,(2)(,3+2a)(,3+2a);,解：原式,=a,2,=a,2,9b,2,=,2,解：原式,=,=4a,2,9,解：原式,=,=,2,=16n,2,2,.,口算：,大顯身手,(1),(2),8,(3),=,=,=9999,=9996,=9991,=,=,3.,計算：,大顯身手,解：,原式,=,=,=,(3x+4)(3x-4),1,、先化簡,再求值,解：,）,=0,拓展提升,其中,a=1,解：原式,=,=,原式,=,5x=-,5,x,=-1,2,、解方程：,當(dāng),a=1,時，,=0,1,、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？,(a+b)(a,b)=a,2,b,2,.,3,、應(yīng)用平方差公式時要注意什么？,小結(jié)：,2,、平方差公式的特點(diǎn)是什么？,作 業(yè)：,第,112,頁：第,1,題,(3),(2),(1),思維轉(zhuǎn)換,-x+y,2m,+3n,5-a,2m-3n,填空,-2m+3n,-2m-3n,(4),（,2013,郴州,),已知,a+b=4,a-b=3,則,a,2,b,2,=_,計算,解：原式,=(x+6,)+(,x-6)(x+6)-(x-6),課外練習(xí),2,、,1,、,解：原式,=,=,=(x+6+x-6)(x+6-x+6),=2x,12,=24x,=1600,=1599,謝謝指導(dǎo),