26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,第二十六章 反比例函數(shù),26.1.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）,二四象限,一三象限,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k,0,),( k,是常數(shù),k,0,),y =,x,k,直線,雙曲線,y,隨,x,的增大而增大,一三象限,y,隨,x,的增大而減小,二四象限,y,隨,x,的增大而減小,y,隨,x,的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,例,1:,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),A(2,，,6).,(1),這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限,?y,隨,x,的增大如何變化,?,(2),點(diǎn),B(3,，,4),、,C(,）和,D,（,2,，,5,）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？,解,：（）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為，,解得： ,這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為,這個(gè)函數(shù)的圖象在第一、第三象限，,在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小。,圖象過點(diǎn),A,（,2,，,6,）,（）把點(diǎn)、和的坐標(biāo)代入，可知點(diǎn)、,點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式，,所以點(diǎn)、點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)不在這個(gè),函數(shù)的圖象上。,例,1:,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),A(2,，,6).,(1),這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限,?y,隨,x,的增大如何變化,?,(2),點(diǎn),B(3,，,4),、,C(,）和,D,（,2,，,5,）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？,練習(xí)：,1,、反比例函數(shù)的圖象如圖所示,則其解析式為,；,y,x,o,2,-1,A,2,、下列各點(diǎn)在雙曲線 上的是（ ）,A,、（ ， ）,B,、（ ， ）,C,、（ ， ）,D,、（ ， ）,B,3,、反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（,2,，,5,），若點(diǎn)（,1,，,n,）在反比例函數(shù)圖象上，則,n,等于（ ）,A,、,10 B,、,5 C,、,2 D,、,-6,A,例,2,：如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題 ：,（,1,）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù),m,的取值范圍是什么？,（,2,）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn),A,（,a,，,b,）和,b,（,a,，,b,），如果,a>a,，那 么,b,和,b,有怎樣的大小關(guān)系？,解,：（）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個(gè)函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限。,函數(shù)的圖象在第一、第三象限,解得 ,（），在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，隨的增大而減小，,當(dāng),時(shí),例,2,：如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題 ：,（,1,）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù),m,的取值范圍是什么？,（,2,）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn),A,（,a,，,b,）和,b,（,a,，,b,），如果,a>a,，那 么,b,和,b,有怎樣的大小關(guān)系？,練習(xí)：,1.,已知點(diǎn),A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函數(shù) 的圖象上,則,y,1,與,y,2,的大小關(guān)系為,.,(k>0),y,2,<y,1,2.,已知點(diǎn),都在反比例函數(shù) 的圖象上,則,y,1,與,y,2,的大小關(guān)系,(,從大到小,),為,.,(k,0),A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),且,x,1,0,x,2,y,x,o,x,1,x,2,A,y,1,y,2,B,y,1,0,y,2,3,、在反比例函數(shù) 的圖象上有三點(diǎn)（,x,1,，,y,1,）、（,x,2,，,y,2,）、（,x,3,，,y,3,），若,x,1,>x,2,>0>x,3,，則下列各式中正確的是（ ）,A,、,y,3,>y,1,>y,2,B,、,y,3,>y,2,>y,1,C,、,y,1,>y,2,>y,3,D,、,y,1,>y,3,>y,2,A,P,D,o,y,x,1.,如圖,點(diǎn),P,是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn),PDx,軸于,D.,則,POD,的面積為,.,(m,n),1,S,POD,=,OD,·,PD,=,=,2.,如圖,點(diǎn),P,是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn),PAx,軸于,A,PBy,軸于,B,.,則長(zhǎng)方形,PAOB,的面積為,.,2,P(m,n),A,o,y,x,B,S,POD,=OD,·,PD,=,=,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,面積性質(zhì)（一）,P(m,n),A,o,y,x,B,P(m,n),A,o,y,x,B,面積性質(zhì)（二）,1.,如圖,點(diǎn),P,是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn),P,分別向,x,軸、,y,軸作垂線,若陰影部分面積為,3,則這個(gè)反比例函數(shù)的,關(guān)系式是,.,x,y,o,M,N,p,練習(xí)：,2.,點(diǎn),P,是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn),P,分別向,x,軸、,y,軸作垂線,若陰影部分面積為,3,則這個(gè)反比例函數(shù)的,關(guān)系式是,.,3.,一個(gè)反比例函數(shù)在第三象限如圖所示,若,A,是圖象上任意一點(diǎn),AMy,軸于,M,O,是原點(diǎn),如果,AOM,的面積是,3,那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是什么,?,o,y,x,A,M,S,1,S,2,如圖,:A,、,C,是函數(shù) 的圖象上任意兩點(diǎn)，,A.S,1,>S,2,B.S,1,<S,2,C.S,1,= S,2,D.S,1,和,S,2,的大小關(guān)系不能確定,.,C,A,B,o,y,x,C,D,D,S,1,S,2,A,A.S,1,= S,2,= S,3,B. S,1,< S,2,< S,3,C. S,3,< S,1,< S,2,D. S,1,> S,2,>S,3,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,1,S,3,S,2,4,、如圖，函數(shù),y=k/x,和,y=,kx+1(k0),在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 （ ）,B,A,C,D,D,先假設(shè)某個(gè)函數(shù),圖象已經(jīng)畫好，,再確定另外的是否,符合條件,.,若 ，則函數(shù) 與 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）,思維訓(xùn)練2,B,函數(shù)y=kx-k 與 在同一條直角坐標(biāo)系中的 圖象可能是,:,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(A) (B) (C) (D),練一練,3,D,練 習(xí),1.,已知,k,<0,則函數(shù),y,1,=,kx,y,2,=,在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是,( ),x,k,2.,已知,k,>0,則函數(shù),y,1,=,kx+k,與,y,2,=,在同一坐標(biāo)系中,的圖象大致是,( ),x,k,3.,設(shè),x,為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng),x,減小時(shí)，,y,的值總是增大的函數(shù)是,( ),(,A,),y = -5x,-1,( B)y,=,(,C,),y,=-2,x,+2,；,(,D,),y,=4,x,.,2,x,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),(A),x,y,0,x,y,0,(B),(C),(D),x,y,0,x,y,0,D,C,C,4,、如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù),y= kx+4,的圖象相交于,P,、,Q,兩點(diǎn)，且,P,點(diǎn)的縱坐標(biāo),是,6,。,（,1,）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式,（,2,）求三角形,POQ,的面積,x,y,o,P,Q,D,C,A,y,O,B,x,求,（,1,）一次函數(shù)的解析式,（,2,）根據(jù)圖像寫出使一 次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的,x,的取值范圍。,