隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題培訓(xùn)市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,第1頁(yè),第1頁(yè),一、隱函數(shù)導(dǎo)數(shù),定義:,隱函數(shù)顯化,問(wèn)題,:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導(dǎo)?,隱函數(shù)求導(dǎo)法則:,用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo).,第2頁(yè),第2頁(yè),例1,解,解得,第3頁(yè),第3頁(yè),例2,解,所求切線(xiàn)方程為,顯然通過(guò)原點(diǎn).,第4頁(yè),第4頁(yè),例3,解,第5頁(yè),第5頁(yè),二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法,觀(guān)測(cè)函數(shù),辦法:,先在方程兩邊取對(duì)數(shù),然后利用隱函數(shù)求導(dǎo)辦法求出導(dǎo)數(shù).,-對(duì)數(shù)求導(dǎo)法,合用范圍:,第6頁(yè),第6頁(yè),例4,解,等式兩邊取對(duì)數(shù)得,第7頁(yè),第7頁(yè),例5,解,等式兩邊取對(duì)數(shù)得,第8頁(yè),第8頁(yè),普通地,第9頁(yè),第9頁(yè),三、由參數(shù)方程所擬定函數(shù)導(dǎo)數(shù),比如,消去參數(shù),問(wèn)題:,消參困難或無(wú)法消參如何求導(dǎo)?,第10頁(yè),第10頁(yè),由復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)求導(dǎo)法則得,第11頁(yè),第11頁(yè),第12頁(yè),第12頁(yè),例6,解,第13頁(yè),第13頁(yè),所求切線(xiàn)方程為,第14頁(yè),第14頁(yè),例7,解,第15頁(yè),第15頁(yè),第16頁(yè),第16頁(yè),例8,解,第17頁(yè),第17頁(yè),四、相關(guān)改變率,相關(guān)改變率問(wèn)題:,已知其中一個(gè)改變率時(shí)如何求出另一個(gè)改變率?,第18頁(yè),第18頁(yè),例9,解,仰角增長(zhǎng)率,第19頁(yè),第19頁(yè),例10,解,水面上升之速率,4000m,第20頁(yè),第20頁(yè),五、小結(jié),隱函數(shù)求導(dǎo)法則:,直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo);,對(duì)數(shù)求導(dǎo)法,:,對(duì)方程兩邊取對(duì)數(shù),按隱函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo);,參數(shù)方程求導(dǎo),:實(shí)質(zhì)上是利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則;,相關(guān)改變率,:,通過(guò)函數(shù)關(guān)系擬定兩個(gè)互相依賴(lài)改變率;,解法:,通過(guò)建立兩者之間關(guān)系,用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法求解.,第21頁(yè),第21頁(yè),思考題,第22頁(yè),第22頁(yè),思考題解答,不對(duì),第23頁(yè),第23頁(yè),練 習(xí) 題,第24頁(yè),第24頁(yè),第25頁(yè),第25頁(yè),第26頁(yè),第26頁(yè),第27頁(yè),第27頁(yè),練習(xí)題答案,第28頁(yè),第28頁(yè),第29頁(yè),第29頁(yè),