曲線的凹凸和拐點市公開課金獎市賽課一等獎課件

單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,中值定理與導數(shù)的應用,*,第1頁,第1頁,一、曲線凹凸定義,問題,:,如何研究曲線彎曲方向,?,圖形上任意弧段位,于所張弦上方,圖形上任意弧段位,于所張弦下方,第2頁,第2頁,定義,第3頁,第3頁,二、曲線凹凸鑒定,定理,1,第4頁,第4頁,證,:,利用一階泰勒公式可得,兩式相加：,(1),成立,(2),成立,第5頁,第5頁,例,1,解,注意到,第6頁,第6頁,三、曲線拐點及其求法,1,、定義,注意,:,拐點處切線必在拐點處穿過曲線,.,2,、拐點求法,第7頁,第7頁,辦法,1:,第8頁,第8頁,例,2,解,凹,凸,凹,拐點,拐點,第9頁,第9頁,第10頁,第10頁,辦法,2:,例,3,解,第11頁,第11頁,注意,:,第12頁,第12頁,例,4,解,第13頁,第13頁,四、小結,曲線彎曲方向,凹凸性,;,改變彎曲方向點,拐點,;,凹凸性鑒定,.,拐點求法,1,2.,第14頁,第14頁,思考題,第15頁,第15頁,思考題解答,例,第16頁,第16頁,