齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)例題

機(jī)械設(shè)計(jì),第11章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì),11-1 齒輪傳動(dòng)的受力分析與計(jì)算載荷,11-2 齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,11-3 齒輪材料及許用應(yīng)力,11-4 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,11-5 斜齒圓柱齒輪與直齒錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算特點(diǎn),11-6 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),11-7 齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑,作業(yè)：5-9、10、11、12、13、14、15、20,本章重點(diǎn)：,1、齒輪傳動(dòng)的受力分析；,2、齒輪傳動(dòng)的失效形式及其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；,3、圓柱(直齒、斜齒)齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算。,本章難點(diǎn)：,1,、齒輪傳動(dòng)的受力分析；,2,、圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算；,3,、直齒錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算。,11-4 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算,1、接觸強(qiáng)度相等的條件：,等強(qiáng)度條件為：,2、彎曲強(qiáng)度相等的條件：,等強(qiáng)度條件為：,四、齒輪強(qiáng)度比較方法,11-4 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算,例題：1：甲乙兩人分別設(shè)計(jì)閉式軟齒面直齒圓柱齒輪減速器，其工作條件、材料、硬度、齒寬等均相同，甲的參數(shù)為：,m,=3mm，z,1,=20，z,2,=80，乙的參數(shù)為：,m,=2.5mm，z,1,=24，z,2,=96，現(xiàn)經(jīng)校核，乙方案完全符合強(qiáng)度要求，試問：,1、甲方案是否可用？為什么？,2、相對(duì)來(lái)說(shuō)，哪個(gè)方案更合理？為什么？,解,1、,接觸強(qiáng)度相同。,而,m,m,，甲的彎曲強(qiáng)度大于乙。,甲方案可用。,2、乙方案更合理。,d,不變，,m,z,運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性,11-4 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算,2：有兩對(duì)標(biāo)準(zhǔn)閉式軟齒面直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，z,1,=20，z,2,=40，m=2，z,1,=20，z,2,=60，m,=3，齒輪制造精度、載荷、材料、熱處理均相同，忽略載荷系數(shù)K及,的影響，試問：,1,、若第一對(duì)齒輪的齒寬,b,=36,mm,，則,b,=？,這兩對(duì)齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度才相等；,2、判斷哪個(gè)齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度最弱？,解,1、由于四個(gè)齒輪材料、精度等均相同，則許用接觸應(yīng)力,H,均相同,。,要使齒面接觸應(yīng)力相等，應(yīng)使其計(jì)算應(yīng)力相等，即：,11-4 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算,解,2、由于四個(gè)齒輪材料、精度、載荷等均相同，則許用彎曲應(yīng)力,F,均相同。,要判斷哪個(gè)齒輪彎曲強(qiáng)度最弱，要看計(jì)算應(yīng)力，且一對(duì)齒輪中小齒輪的彎曲應(yīng)力較大，因此，需比較,F1,和,F1,。,而z,1,=z,1,齒輪z,1,的彎曲疲勞強(qiáng)度最弱。,z1=20，z2=40，m=2，z1,=20，z2,=60，m,=3，,2、判斷哪個(gè)齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度最弱？,11-4 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算,3：有一對(duì)閉式軟齒面標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，已知：m=10mm、Z,1,=20、Z,2,=40，齒寬B,1,=165mm，B,2,=160mm，,H1,=520MPa,H2,=400MPa。問：,1、兩齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度哪個(gè)大？為什么？,2、若參數(shù)改為：m,=5mm、Z,1,=40、Z,2,=80，假設(shè)改進(jìn)后其工作條件、載荷系數(shù)K、材料、熱處理硬度、齒寬等條件都不變，該對(duì)齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度是否有變化？如何變化？為什么？,3、如果參數(shù)改變前后兩個(gè)齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度均滿足要求，試分析應(yīng)該選用哪套參數(shù)？為什么？,解：,1、,齒輪1的接觸疲勞強(qiáng)度大。,3：有一對(duì)閉式軟齒面標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，已知：m=10mm、,Z,1,=20、Z,2,=40，齒寬B,1,=165mm，B,2,=160mm，,H,1,=520MPa,H,2,=400MPa。問：,2、若參數(shù)改為：m,=5mm、Z,1,=40、Z,2,=80，假設(shè)改進(jìn)后其工作,條件、載荷系數(shù)K、材料、熱處理硬度、齒寬等條件都不變，該,對(duì)齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度是否有變化？如何變化？為什么？,3、如果參數(shù)改變前后兩個(gè)齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度均滿足要,求，試分析應(yīng)該選用哪套參數(shù)？為什么,？,11-4 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算,解：2、,改進(jìn)前后接觸疲勞強(qiáng)度不變。,3、,改進(jìn)后彎曲疲勞強(qiáng)度降低。,應(yīng)選用第2套參數(shù)。,因?yàn)?：,1、2、3,11-4 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算,4：,有一對(duì)閉式鋼制齒輪傳動(dòng)，已知,T,1,=12010,3,Nmm,，彈性系數(shù)Z,E,=189.8，載荷系數(shù),K,=1.2；,齒輪編號(hào),齒數(shù),模數(shù),(,mm,),齒寬,(,mm,),齒形,系數(shù),應(yīng)力修正,系數(shù),許用接觸,應(yīng)力（,N/mm,2,）,許用彎曲,應(yīng)力（,N/mm,2,）,1,Z,1,=20,4,b,1,=85,Y,Fa1,=2.8,Y,sa1,=1.55,H1,=550,F1,=420,2,Z,2,=40,b,2,=80,Y,Fa2,=2.4,Y,sa2,=1.67,H2,=450,F2,=380,、試分析該對(duì)齒輪傳動(dòng)，哪個(gè)齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度較低？哪個(gè)齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度較低？為什么？,、預(yù)測(cè)當(dāng)出現(xiàn)失效時(shí)，將是齒面疲勞點(diǎn)蝕還是齒根疲勞折斷？為什么？,提示：,11-4 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算,4：,有一對(duì)閉式鋼制齒輪傳動(dòng)，已知,T,1,=12010,3,Nmm,，彈性系數(shù)Z,E,=189.8，載荷系數(shù),K,=1.2；,齒輪編號(hào),齒數(shù),模數(shù),(,mm,),齒寬,(,mm,),齒形,系數(shù),應(yīng)力修正,系數(shù),許用接觸,應(yīng)力（,N/mm,2,）,許用彎曲,應(yīng)力（,N/mm,2,）,1,Z,1,=20,4,b,1,=85,Y,Fa1,=2.8,Y,sa1,=1.55,H1,=550,F1,=420,2,Z,2,=40,b,2,=80,Y,Fa2,=2.4,Y,sa2,=1.67,H2,=450,F2,=380,解：,1、,齒輪2的接觸疲勞強(qiáng)度較低。,齒輪2的彎曲疲勞強(qiáng)度較低。,4：,有一對(duì)閉式鋼制齒輪傳動(dòng)，已知,T,1,=12010,3,Nmm,，彈性系數(shù)Z,E,=189.8，載荷系數(shù),K,=1.2；,11-4 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算,齒輪編號(hào),齒數(shù),模數(shù),(,mm,),齒寬,(,mm,),齒形,系數(shù),應(yīng)力修正,系數(shù),許用接觸,應(yīng)力（,N/mm,2,）,許用彎曲,應(yīng)力（,N/mm,2,）,1,Z,1,=20,4,b,1,=85,Y,Fa1,=2.8,Y,sa1,=1.55,H1,=550,F1,=420,2,Z,2,=40,b,2,=80,Y,Fa2,=2.4,Y,sa2,=1.67,H2,=450,F2,=380,解：,2、,先發(fā)生齒面疲勞點(diǎn)蝕。,練習(xí)題,試合理確定圖示兩級(jí)斜齒圓柱齒輪減速器各斜齒輪的螺旋線方向，并畫出各對(duì)齒輪的受力，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)向如圖。,n,電,1,2,3,4,5,6,F,a5,F,a6,F,a4,F,a3,F,a2,F,a1,F,t5,F,t6,F,t4,F,t3,F,t2,F,t1,例1：如圖所示傳動(dòng)系統(tǒng)，已知電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向。,1、說(shuō)明為什么帶傳動(dòng)布置在高速級(jí)，而鏈傳動(dòng)布置在低速級(jí)？,2、說(shuō)明為什么斜齒圓柱齒輪3、4的齒寬不相等？,3、使軸向力抵消一部分，在圖中標(biāo)出斜齒輪3、4螺旋線方向；,4、在圖中標(biāo)出所有齒輪軸向力的方向。,F,a2,F,a3,F,a1,F,a4,總復(fù)習(xí),1：說(shuō)明為什么帶傳動(dòng)布置在高速級(jí)，而鏈傳動(dòng)布置在,低速級(jí)？,帶傳動(dòng)要用在高速級(jí)，因?yàn)椋?（1）:因?yàn)镻=F,eV，V,Fe，不易打滑；,（2）：帶有過載保護(hù)的功能，過載時(shí)，可對(duì)后面的,傳動(dòng)零件起到保護(hù)的作用。,（3）：帶傳動(dòng)有緩沖吸振的功能，高速振動(dòng)大。,鏈傳動(dòng)要用在低速級(jí)，因?yàn)椋?鏈傳動(dòng)有多邊形效應(yīng)，鏈速越高動(dòng)載荷越大，所以用,在低速級(jí)。,2：說(shuō)明為什么斜齒圓柱齒輪3、4的齒寬不相等？,由于存在制造和安裝誤差，為了保證有效接觸寬度，,齒寬不相等，為了節(jié)省材料小齒輪的齒寬大。,總復(fù)習(xí),例2：圖示為一二級(jí)展開式標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪減速器。已知，高速級(jí)齒數(shù)z,1,=44,z,2,=94，模數(shù) m,12,=2.5 mm，中心距a,12,=175 mm，齒寬b,2,=90mm；低速級(jí)齒數(shù)z,3,=40，z,4,=75，模數(shù)m,34,=3 mm，中心距a,34,=175 mm，齒寬b,4,=100 mm；四個(gè)齒輪的材料相同，許用接觸應(yīng)力分別為：,H,1,H,3,=550 MPa，H,2,H,4,=420MPa；傳動(dòng)的摩擦損耗可忽略不計(jì)，假設(shè)兩對(duì)齒輪傳動(dòng)的載荷系數(shù)K相同。試：,(1)標(biāo)出齒輪2輪齒螺旋線的旋向，以使 II軸軸承上所受軸向力小些；,(2)畫出各齒輪的受力圖(力的作用點(diǎn)和方向)；,(3)判斷哪個(gè)齒輪的接觸強(qiáng)度最弱,方案三,比方案一的d,1,減小，齒面接觸疲勞強(qiáng)度不夠，不可用。,答：(1)方案二,與方案一的d,1,相同，齒面接觸疲勞強(qiáng)度不變，可用。,例3：有一同學(xué)設(shè)計(jì)閉式軟齒面直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，方案一其參數(shù)為：,m=4mm、z,1,=20、z,2,=60，經(jīng)強(qiáng)度計(jì)算其齒面接觸疲勞強(qiáng)度剛好滿足設(shè),計(jì)要求，但齒根彎曲應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力，因而又進(jìn)行了兩種方案,設(shè)計(jì)。方案二為：m=2mm、z,1,=40、z,2,=120，其齒根彎曲疲勞強(qiáng)度剛,好滿足設(shè)計(jì)要求；方案三為：m=2mm、z,1,=30、z,2,=90。假設(shè)改進(jìn)后其,工作條件、載荷系數(shù)K、材料、熱處理硬度、齒寬等條件都不變，問：,(1)改進(jìn)后的方案二、方案三是否可用？為什么？,(2)應(yīng)采用哪個(gè)方案更合理？為什么？,(2)方案一與方案二相比較，應(yīng)采用方案二更合理，因?yàn)樵诓蛔?的條件下，齒數(shù)多、模數(shù)小有如下優(yōu)點(diǎn)：,1、重合度,，傳動(dòng)平穩(wěn)；,2、齒高h(yuǎn)，滑動(dòng)系數(shù)，磨損；,3、da，齒輪重量，切削量。,自測(cè)題,一、選擇題,1、為了提高齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度應(yīng)_。,A、分度圓直徑不變?cè)龃竽?shù) B、增大分度圓直徑,C、分度圓直徑不變?cè)黾育X數(shù) D、減小齒寬,2、為了提高齒輪齒根彎曲強(qiáng)度應(yīng)_。,A、增大模數(shù) B、增大分度圓直徑 C、增加齒數(shù) D、減小齒寬,3、一減速齒輪傳動(dòng)，主動(dòng)輪1和從動(dòng)輪2的材料相同，兩輪齒根的彎曲應(yīng)力_。,A、,F1,F2,B、,F1,Y,Fa2,B、Y,Fa1,Y,Fa2,C、Y,Fa1,=Y,Fa2,6、圓柱齒輪傳動(dòng)中，常使小齒輪齒寬,b,1,略大于大齒輪齒寬,b,2,，其目的是_。,A、提高小齒輪齒面接觸強(qiáng)度,B、提高小齒輪齒根彎曲強(qiáng)度,C、補(bǔ)償安裝誤差，以保證全齒寬接觸,D、減少小齒輪載荷分布不均,7、閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)中，小輪齒面硬度與大輪齒面硬度差，應(yīng)取_較為合理。,A、3050HBS B、0 C、z,1,，,b,1,b,2,，其接觸應(yīng)力的大小為_。,A、,H1,H2,C、,H1,=,H2,D、可能相等，也可能不等,15、一般開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式是。A、齒面膠合 B、齒面疲勞點(diǎn)蝕C、齒面磨損或輪齒疲勞折斷D、輪齒塑性變形,16、高速重載齒輪傳動(dòng)，當(dāng)潤(rùn)滑不良時(shí)，最可能出現(xiàn)的失效形式是。A、齒面膠合 B、齒面疲勞點(diǎn)蝕C、齒面磨損 D、輪齒疲勞折斷,17、輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算中齒形系數(shù)與無(wú)關(guān)。A、齒數(shù)B、變位系數(shù)C、模數(shù),18、直齒圓錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算中，是以_為計(jì)算依據(jù)的。,A、大端當(dāng)量直齒圓柱齒輪 B、平均分度圓處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪,C、大端分度圓柱齒輪 D、平均分度圓柱齒輪,自測(cè)題,二、填空題,1、一般參數(shù)的閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)的主要失效形式是_。,2、一般參數(shù)的閉式硬齒面齒輪傳動(dòng)的主要失效形式是_。,3、高速重載且散熱條件不良的閉式齒輪傳動(dòng)，其最可能出現(xiàn)的失效形式是_。,4、一般參數(shù)的開式齒輪傳動(dòng)，其主要失效形式是_。,5、減小動(dòng)載荷，可采取的措施有_、_、_。,6、在推導(dǎo)輪齒齒根彎曲疲勞應(yīng)力計(jì)算公式時(shí)，它的計(jì)算模型是_，設(shè)計(jì)的主要參數(shù)是_，一對(duì)齒輪傳動(dòng)中大、小齒輪的彎曲應(yīng)力_，原因是_。,7、齒輪齒面接觸應(yīng)力公式是在_公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出的，影響齒面接觸應(yīng)力最主要的幾何參數(shù)是_。一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒輪傳動(dòng)，若中心距、傳動(dòng)比等其他條件不變，僅增大齒數(shù)Z1，而減小模數(shù),m,，則齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度_。,