《鴿巢問題》課件PPT

單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,天立雙語學(xué)校 王耀武制作,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,預(yù)學(xué)反饋,小組內(nèi)交流預(yù)學(xué)單，并做修改,。,一副撲克牌,(,除去大小王,)52,張中有四種花色，從中隨意抽,5,張牌，無論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的？,四種花色,抽 牌,預(yù)學(xué)反饋,一副撲克牌，取出大小王，還剩,52,張牌，每次任意抽出五張牌，無論怎么抽，總有一個花色至少有兩張。,探索分享,問題：,把,4,支鉛筆放進,3,個筆筒中，可以怎么放？,探索分享,1,、小組交流時，組長要關(guān)注每個學(xué)生；,2,、記錄員做好記錄；,3,、組內(nèi)分工明確并做好匯報交流的準備；,4,、努力做到傾聽無聲，交流小聲，匯報大聲。,探索分享,至少放進,2,枝,把,4,枝筆放進,3,個筆筒里，可以怎么放？有幾種不同的放法？,思考一,1,、把,6,本書放進,5,個抽屜里，會出現(xiàn)什么情況？,2,、把,7,本書放進,6,個抽屜里，會出現(xiàn)什么情況？,3,、把,100,本書放進,99,個抽屜里，會出現(xiàn)什么情況？,鴿巢問題,思考一,1,、把,6,本書放進,5,個抽屜里，會出現(xiàn)什么情況？,2,、把,7,本書放進,6,個抽屜里，會出現(xiàn)什么情況？,3,、把,100,本書放進,99,個抽屜里，會出現(xiàn)什么情況？,原理,1,：,把,n+1,個物體任意放進,n,個空抽屜里（,n,是非,0,自然數(shù)），那么一定有,1,個抽屜中至少放進了,2,個物體。,思考二,5,只鴿子飛回,3,個鴿舍，至少有,2,只鴿子要飛進同一個鴿舍里。你同意嗎？說說想法。,假如一個鴿舍里飛進一只鴿子，,3,個鴿舍最多飛進,3,只鴿子，還剩下,2,只鴿子。所以，無論怎么飛，,總有,一個籠子里,至少,有,2,只,鴿子。,解決問題,5,只鴿子飛進了,3,個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了,2,只鴿子。為什么？,1,、把,5,本書進,2,個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進,3,本書。這是為什么？,5,2=21,2,、把,7,本書進,2,個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？,7,2=31,3,、把,9,本書進,2,個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？,9,2=41,11,4=23,做一做：,11,只鴿子飛回,4,個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？,3,我們先讓一個鴿舍里飛進,2,只鴿子，,4,個鴿舍最多可飛進,8,只鴿子，還剩下,3,只鴿子，無論怎么飛，所以,至少,有,3,只,鴿子要飛進同一個籠子里。,至少數(shù),=,商數(shù),+1,計算絕招,1,、把,5,本書放進,3,個抽屜里，總有一個抽屜里至少放,本書,。,2,、把,6,本書放進,3,個抽屜里，總有一個抽屜里至少放,本書。,3,、把,7,本書放進,3,個抽屜里，總有一個抽屜里至少放,本書。,2,2,3,試一試：,1.,把,100,本書放進,3,個抽屜里，總有一個抽屜里至少有,本，為什么？,2.,把,101,本書放進,3,個抽屜里，總有一個抽屜里至少有,本，為什么？,做一做：,34,34,3.,把,101,本書放進,7,個抽屜里，總有一個抽屜里至少有,本，為什么？,15,“,抽屜原理”最先是由,19,世紀的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（,Dirichlet,）運用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果?！俺閷显怼痹跀?shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。,抽屜原理簡介,狄利克雷,（,1805,1859,）,在我國古代文獻中，有不少成功地運用抽屜原理來分析問題的例子。例如宋代費袞的,梁谿漫志中，就曾運用抽屜原理來批駁,“,算命,”,一類迷信活動的謬論。費袞指出：把一個人出生的年、月、日、時,(,八字,),作算命的根據(jù)，把,“,八字,”,作為,“,抽屜,”,，不同的抽屜只有,1236060=259200,個。以天下之人為,“,物品,”,，進入同一抽屜的人必然千千萬萬，因而結(jié)論是同時出生的人為數(shù)眾多。但是既然,“,八字,”,相同，,“,又何貴賤貧富之不同也,?,”,清代錢大昕的,潛研堂文集,、阮葵生的,茶余客話,、陳其元的,庸閑齋筆記,中都有類似的文字。然而，令人不無遺憾的是，我國學(xué)者雖然很早就會用抽屜原理來分析具體問題，但是在古代文獻中并未發(fā)現(xiàn)關(guān)于抽屜原理的概括性文字，沒有人將它抽象為一條普遍的原理，最后還不得不將這一原理冠以數(shù)百年后西方學(xué)者狄利克雷的名字。,作業(yè)：,完成延學(xué)單,天立雙語學(xué)校 王耀武制作,謝 謝,