2展開與折疊(第1課時)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,第一章 豐富的圖形世界,學(xué)習(xí)新知,檢測反饋,2,展開與折疊,（第,1,課時）,七年級,數(shù)學(xué),上,新課標(biāo),北師,折紙活動,你會折疊紙船和千紙鶴嗎？,你能想象包裝紙盒的展開圖是什么樣嗎？,在生活中,我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子,.,為了設(shè)計和制作的需要,我們應(yīng)了解正方體盒子展開后的平面圖形,.,探究活動,1,你能得到哪些形狀的平面圖形,思考,2.,比較,是否有重復(fù)的,有些,展開圖通過旋轉(zhuǎn)后是一樣的,.,1.,以,小組為單位,用手中的剪刀將準備好的正方體的表面沿某些棱剪開,說一說是怎樣剪的,.,學(xué) 習(xí) 新 知,3.,把,正方體中任意兩個相對面作為上下底面,其余四面作為側(cè)面,將上、下底面與側(cè)面相連的四條棱各任意剪開三條,再將四條側(cè)棱任意剪開一條,就可以得到正方體的平面展開圖,.,將,一個正方體的表面沿某些棱剪開,展成一個平面圖形,如何剪可得到如下圖所示的平面圖形,?,小活動,探究活動,2,如何,剪可得到指定的平面圖形,探究活動,3,正方體展開圖的分類,如下圖所示的平面圖形經(jīng)過折疊后能否圍成一個正方體,?,正方體的展開圖一共有多少種,?,將相對的兩個面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下,11,種,：,第一類，,1,，,4,，,1,型，共六種。,正方體展開圖分類,第二類，,2,，,3,，,1,型，共三種。,第三類，,2,，,2,，,2,型，只有一種。,第四類，,3,，,3,型，只有一種。,最,長兩邊走,田字,不能有,總結(jié)規(guī)律,探究活動,4,確定,正方體展開圖各個面的相對面,如圖所示的平面圖形可以折成一個正方體的盒子,.,折好以后,與,1,相鄰的數(shù)是什么,?,相對的數(shù)是什么,?,先想一想,再具體折一折,看看你的想法是否正確,.,與,1,相鄰的數(shù)是,2,4,5,6,相對的數(shù)是,3.,知識拓展,正方體的展開圖多種多樣,注意不要遺漏也不要重復(fù),同時注意展開圖有“田”字形或“凹”字形時,不能圍成正方體,即該展開圖不是正方體的展開圖,.,二、找正方體相鄰或相對的面,1,.,從展開圖找,.,如右圖所示的是一個正方體的展開圖,如果正方體相對的面上標(biāo)注的值相同,那么,x,=,y,=,.,解析“,2,x,”與“,8,”中間隔一個正方形,是相對的面,“,y,”與“,10,”是相對的面,.,所以,x,=,4,y,=,10,.,答案,4,10,4,10,如下圖所示的是一個正方體的三種不同的放置方式,該正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字,1,2,3,4,5,6,則下底面標(biāo)有的數(shù)字依次是,.,解析,先找相鄰的面,余下的面就是相對的面,.,上圖出現(xiàn)最多的是面“,3,”,和面“,3,”相連的有面“,2,”“,4,”“,5,”“,6,”,余下的面“,1,”就和面“,3,”相對,.,再看面“,6,”,和面“,6,”相鄰的有面“,2,”“,3,”“,4,”和面“,3,”相對的面“,1,”必和面“,6,”相鄰,故面“,6,”和面“,5,”相對,余下的是面“,4,”和面“,2,”相對,下底面標(biāo)有的數(shù)字依次是,2,5,1,.,故填,2,5,1,.,2,5,1,B,A,C,D,小麗制作了一個如,下,圖所示的正方體禮品盒,其對面圖案都相同,那么這個正方體的平面展開圖可能是,(,),解析基本方法是先定上下,后定左右,可知,A,正確,.,故選,A,.,A,1.,下列各圖形中,經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是,(,),檢測反饋,2.,如右圖所示的是一個正方體的平面展開圖,則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標(biāo)的字,是,(,),A.,大,B.,偉,C.,國,D,.,的,D,解析,:,正方體的平面展開圖,相對,的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點,所以面“偉”與面“國”相對,面“大”與面“中”相對,面“的”與,面“夢”相對,.,故選,D,.,3.,如下圖,所示的是一個正方體,它的平面展開圖可能是下面四個展開圖中的,(,),解析,:,由正方體可得,:4,6,8,所在的平面不可能是對面的關(guān)系,.,對于,A,滿足條件,;,對于,B,4,8,所在的平面相對,不滿足條件,;,對于,C,6,8,所在的平面相對,不滿足條件,;,對于,D,6,8,所在的平面相對,不滿足條件,.,故選,A,.,A,4,.,如右圖所示,要使圖中的展開圖折疊成正方體后,相對面上的兩個數(shù)字之和為,7,則,x,=,y,=,.,解析,:,由圖可知面“,x,”,與面“,1”,相對,面“,y,”,與面“,3”,相對,故可得,x,=6,y,=4.,答案,:,6,4,6,4,2,1,3,x,y,內(nèi)容總結(jié),第一章 豐富的圖形世界。2.比較是否有重復(fù)的,有些展開圖通過旋轉(zhuǎn)后是一樣的.。將相對的兩個面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下11種：。確定正方體展開圖各個面的相對面。如圖所示的平面圖形可以折成一個正方體的盒子.折好以后,與 1 相鄰的數(shù)是什么。先想一想,再具體折一折,看看你的想法是否正確.。1.從展開圖找.。答案410。2,5,1。1.下列各圖形中,經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是()。2.如右圖所示的是一個正方體的平面展開圖,則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是()。面“夢”相對.故選D.。解析:由正方體可得:4,6,8所在的平面不可能是對面的關(guān)系.對于A,滿足條件。對于B,4,8所在的平面相對,不滿足條件。y,