27.1一元二次方程

,雨霧,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,第二十七章 一元二次方程,2,7,.1 一元二次方程,一、復(fù)習(xí),1.,什么叫方程？我們學(xué)過那些方程？,2.,什么叫一元一次方程？,3.,什么叫分式方程？,問題(1),要設(shè)計(jì)一座高2m的人體雕像,使它的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部的高度比,求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米?,A,C,B,雕像上部的高度,AC,下部的高度,BC,應(yīng)有如下關(guān)系,:,分析,:,即,設(shè)雕像下部高,x,m,于是得方程,整理得,x,2-,x,問題情景,(1),問題,(2),有一塊矩形鐵皮,長,100,寬,50,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為,3600,平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形,?,100,50,x,3600,分析,:,設(shè)切去的正方形的邊長為,xcm,則盒底的長為,寬為,.,(100-2,x,)cm,(50-2,x,)cm,根據(jù)方盒的底面積為,3600cm,2,得,即,問題情境（,2,）,問題,(3),要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊(duì)之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排,7,天,每天安排,4,場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個(gè)隊(duì)參加比賽,?,分析,:,全部比賽共,47=28,場,設(shè)應(yīng)邀請,x,個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他 個(gè)隊(duì)各賽,1,場,由于甲隊(duì)對乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對甲隊(duì)的比賽是,同一場比賽,所以全部比賽共 場.,即,(x-1),問題情境（,3,）,這三個(gè)方程都不是一元一次方程,.,那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？,特點(diǎn),:,都是整式方程(方程兩邊的分母中不能含有未知數(shù)）;,只含一個(gè)未知數(shù),;,未知數(shù)的最高次數(shù)是,2.,一元二次方程的概念,像這樣的等號兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),(,一元,),，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是,2(,二次,),的方程叫做,一元二次方程（必須滿足三個(gè)特征）,探究新知,一般地,任何一個(gè)關(guān)于,x,的一元二次方程，經(jīng)過整理，都可以化為 的形式,我們把,(a,b,c為常數(shù)，a0）稱為,一元二次方程的一般形式,。,為什么要限制,a0,，,b,c,可以為零嗎？,想一想,a x,2,+,b x,+,c,=0,(,a,0),二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng),一元二次方程的一般形式,例題講解,例,將方程,化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：,二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號的,例題講解,解：,去括號，得,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式,其中二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為-8，常數(shù)項(xiàng)為-10,練習(xí),.將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：,(2),（x-2）(x+3)=8,(3),2x(x-1)=3(x-5)-4,（1）(x+3)(3x-4)=(x+2),2,1.,一元二次方程的概念,只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是,2,的整式方程叫做一元二次方程。,2,、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一個(gè)關(guān)于,x,的一元二次方程都可以,化為 的形式,我們把,(a,b,c為常數(shù)，a0）稱為,一元二次方程的一般形式,。,