2019-2020年高考數(shù)學(xué) 第四篇 第1講 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)限時(shí)訓(xùn)練 新人教A版.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué) 第四篇 第1講 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)限時(shí)訓(xùn)練 新人教A版一、選擇題(每小題5分，共20分)1是第二象限角，則下列選項(xiàng)中一定為正值的是 ()Asin Bcos Ctan Dcos 2解析因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以為第一或第三象限角，所以tan >0，故選C.答案C2(xx新課標(biāo)全國(guó))已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos 2 ()A B C. D.解析由題意知，tan 2，即sin 2cos ，將其代入sin2cos21中可得cos2，故cos 22cos21.答案B3若一扇形的圓心角為72，半徑為20 cm，則扇形的面積為()A40 cm2 B80 cm2 C40cm2 D80cm2解析72，S扇形R220280(cm2)答案B4給出下列命題：第二象限角大于第一象限角；三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；不論用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形所對(duì)半徑的大小無(wú)關(guān)；若sin sin ，則與的終邊相同；若cos <0，則是第二或第三象限的角其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D4解析由于第一象限角370不小于第二象限角100，故錯(cuò)；當(dāng)三角形的內(nèi)角為90時(shí)，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故錯(cuò)；正確；由于sin sin ，但與的終邊不相同，故錯(cuò)；當(dāng)，cos 1<0時(shí)既不是第二象限角，又不是第三象限角，故錯(cuò)綜上可知只有正確答案A二、填空題(每小題5分，共10分)5. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，則cos _.解析因?yàn)锳點(diǎn)縱坐標(biāo)yA，且A點(diǎn)在第二象限，又因?yàn)閳AO為單位圓，所以A點(diǎn)橫坐標(biāo)xA，由三角函數(shù)的定義可得cos .答案6設(shè)角是第三象限角，且sin ，則角是第_象限角解析由是第三象限角，知2k<<2k(kZ)，k<<k(kZ)，知是第二或第四象限角，再由sin 知sin 0，所以只能是第四象限角答案四三、解答題(共25分)7(12分)(1)寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式360<720的元素寫(xiě)出來(lái)：60；21.(2)試寫(xiě)出終邊在直線yx上的角的集合S，并把S中適合不等式180<180的元素寫(xiě)出來(lái)解(1)S|60k360，kZ，其中適合不等式360<720的元素為300，60，420；S|21k360，kZ，其中適合不等式360<720的元素為21，339，699.(2)終邊在yx上的角的集合是S|k360120，kZ|k360300，kZ|k180120，kZ，其中適合不等式180<180的元素為60，120.8(13分)已知角的終邊上有一點(diǎn)P(x，1)(x0)，且tan x，求sin ，cos .解的終邊過(guò)點(diǎn)(x，1)，tan ，又tan x，x21，x1.當(dāng)x1時(shí)，sin ，cos ；當(dāng)x1時(shí)，sin ，cos .B級(jí)能力突破(時(shí)間：30分鐘滿分：45分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1(xx江西改編)已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸若P(4，y)是角終邊上一點(diǎn)，且sin ，則y ()A8 B8 C4 D4解析根據(jù)題意sin <0及P(4，y)是角終邊上一點(diǎn)，可知為第四象限角再由三角函數(shù)的定義得，又y<0，y8(合題意)，y8(舍去)綜上知y8.答案A2(xx南陽(yáng)模擬)已知銳角的終邊上一點(diǎn)P(sin 40，1cos 40)，則銳角 ()A80 B70 C20 D10解析據(jù)三角函數(shù)定義知，tan tan 70.故銳角70.答案B二、填空題(每小題5分，共10分)3(xx鞍山模擬)設(shè)扇形的周長(zhǎng)為8 cm，面積為4 cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是_解析由題意得S(82r)r4，整理得r24r40，解得r2.又l4，故|2(rad)答案24函數(shù)y的定義域?yàn)開(kāi)解析2cos x10，cos x.由三角函數(shù)線畫(huà)出x滿足條件的終邊的范圍(如圖陰影所示)x(kZ)答案(kZ)三、解答題(共25分)5(12分)一個(gè)扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長(zhǎng)是4 cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長(zhǎng)AB.解設(shè)圓的半徑為r cm，弧長(zhǎng)為l cm，則解得圓心角2.如圖，過(guò)O作OHAB于H，則AOH1 rad.AH1sin 1sin 1 (cm)，AB2sin 1 (cm)6(13分)如圖所示，A，B是單位圓O上的點(diǎn)，且B在第二象限，C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，AOB為正三角形(1)求sinCOA；(2)求cosCOB.解(1)根據(jù)三角函數(shù)定義可知sinCOA.(2)AOB為正三角形，AOB60，又sinCOA，cosCOA，cosCOBcos(COA60)cosCOAcos 60sinCOAsin 60.特別提醒：教師配贈(zèng)習(xí)題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見(jiàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考總復(fù)習(xí)光盤(pán)中內(nèi)容.