八年級(jí)上期中測試

數(shù)學(xué)測試卷卷1、 選擇題(每小題3分,共30分) 1. 下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是( ) ABCD2. 已知三角形的兩邊長分別為3 cm和8 cm,則此三角形第三邊的長可能是( )A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.13 cm3. 從一個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),若把這個(gè)多邊形分割成7個(gè)三角形,則n的值是( ) A.6 B.7 C.8 D.94. 一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:6,則這個(gè)三角形一定是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形5. 如圖,將正方形紙片兩次對(duì)折,并剪出一個(gè)菱形小洞后鋪平,得到的圖形是( ) 5題圖ABCD6. 如圖所示,AB=AC,要說明△ADC≌△AEB,需添加的條件不能是A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠ADC=∠AEB D.DC=BE 7. 如圖,AB=AC,BE⊥AC于點(diǎn)E,CF⊥AB于點(diǎn)F,BE、CF相交于點(diǎn)D,則①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上.以上結(jié)論正確的是 A.① B.② C.①② D.①②③ (第6題圖) (第7題圖) 8.能將三角形面積平分的是三角形的A.角平分線 B. 中線 C.高 D.外角平分線 9. 如圖,∠MON=30,點(diǎn)A1,A2,A3,…在射線ON上,點(diǎn)B1,B2,B3,…在射線OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長為( )A.6 B.12 C.32 D.64DMABCNPE 10題圖10. 如圖,已知AP,CP分別是△ABC的外角∠DAC,∠ECA的平分線,PM⊥BD,PN⊥BE,垂足分別為M,N,那么PM與PN的關(guān)系是( )OMNB1A1B2B3A2A3A4 9題圖 A. PM>PN B.PM=PN C. PM<PN D.無法確定二、填空題(每小題3分,共15分)11. 已知△ABC≌△A′B′C′,若AB=A′B′,∠B=50,∠C=70,則∠A′=________.12. △ABC的周長是14 cm,且AB=AC,AD是BC邊上的中線,BD=3 cm,則AB=_____. 15題圖13. 已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為,若作此三角形關(guān)于軸對(duì)稱的三角形,則所得的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 .14. 在△ABC中,∠A=40,∠B=70,則△ABC為_____三角形. 15.如圖,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,則有△ADF≌________,且DF=________.三、解答題(共75分)圖1216.(7分)某市擬在新竣工的矩形廣場內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉,要求音樂噴泉M到廣場的兩個(gè)入口A,B的距離相等,且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半,A,B,C的位置如圖12所示.(要求:不寫已知、求作、作法和結(jié)論,保留作圖痕跡,必須用鉛筆作圖)17.(滿分7分)BACQP河岸山大橋如圖,一個(gè)旅游船從大橋AB的P處前往山腳下的Q處接游客,然后送往河岸BC上,再回到P處,請(qǐng)畫出旅游船的最短路徑。
18.(滿分7分)如圖,點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上,點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè),且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求證:BC∥EF 19.(7分)如圖11,AB=AD,∠ABC=∠ADC. 求證:BD的垂直平分線為直線AC. 19題圖20.(7分)如圖12,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn),∠B=30,∠DAB=45. (1)求∠DAC的度數(shù);ABADC 20題圖 (2)求證:DC=AB.21.(8分)(1)如圖13-(1),AD,BC交于點(diǎn)O,∠A+∠B與∠C+∠D相等嗎?為什么? (2)應(yīng)用(1)的結(jié)果,你能夠快速求出圖13-(2)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)嗎?(1)(2)21題圖 22.(8分)如圖13,BD平分∠ABC,DA⊥AB,∠1=60,∠BDC=80,求∠C的度數(shù). 22題圖23.(8分)如圖,五邊形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,∠C=∠E,DM⊥AB于M,試說明M是AB中點(diǎn). 24.(8分)如圖,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.若∠B=30,CD=1,求BD的長. 25.(8分)如圖,OD平分∠AOB,OA=OB,P是OD上一點(diǎn),PM⊥BD于點(diǎn)M,PN⊥AD于點(diǎn)N.求證:PM=PN.MAOBPND 25題圖 4。