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2019-2020年高中數(shù)學 解三角形復習 新人教B版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 解三角形復習 新人教B版必修5.doc

2019-2020年高中數(shù)學 解三角形復習 新人教B版必修5 【考點及要求】 掌握正弦定理、余弦定理; 并能初步應用正弦定理、余弦定理解決三角形中的有關問題. 【基礎知識】 1.正弦定理: . 利用正弦定理,可以解決以下兩類有關三角形的問題: (1) ; (2) . 2.余弦定理:第一形式:=,第二形式:cosB= 利用余弦定理,可以解決以下兩類有關三角形的問題: (1) ; (2) . 3.三角形的面積公式 . 4.△ABC中, 【基本訓練】 1.在△ABC中,“”是“”的 ( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 2.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,若三角形的面積S=(a2+b2-c2),則∠C的度數(shù)是_______. 3.在△ABC中,為的中點,且,則 . 4.在中,若,,,則 【典型例題講練】 例1 在ΔABC中,已知a=,b=,B=45,求A,C及邊c. 變式: 在中,分別是三個內(nèi)角的對邊.若,,則的面積=________________ 例2在ΔABC中,若,則ΔABC的形狀為 . 變式1: 是( ) A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形。 例3在△ABC中 A=45,B:C = 4:5最大邊長為10,求角B、C、外接圓半徑及面積S 變式:在△ABC中以知A=30a、b分別為角A、B對邊,且a=4=b 解此三角形 例4.△ABC的周長為12, 且sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,則其面積最大值為 。 變式:△ABC三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,則cos的最小值為 。 【課堂小結】 利用正弦,余弦定理,可以解決以下幾類有關三角形的問題. 【課堂檢測】 1.下列條件中,△ABC是銳角三角形的是 A.sinA+cosA=         B. C.tanA+tanB+tanC>0      D.b=3,c=3,B=30 2.△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊,如果a、b、c成等差數(shù)列,∠B=30△ABC的面積為,那么b等于 A.   B.1+ C. D.2+ 3.在△ABC中,“A>30”是“sinA>”的 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 4.△ABC中已知∠A=60,AB :AC=8:5,面積為10,則其周長為 。 5.△ABC中A:B:C=1:2:3則a:b: c= 。 6.下列條件中,△ABC是銳角三角形的是 ( ) A.sinA+cosA=         B. C.      D.b=3,c=3,B=30 7. 若a、a+1、a+2為鈍角三角形的三邊求a的范圍 8.在中,則 . 9. 在中,已知,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值

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