2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式學(xué)案新人教A版必修4.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式學(xué)案新人教A版必修4使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo) 1、認(rèn)真自學(xué)課本，牢記基礎(chǔ)知識(shí)，弄清課本例題，試完成教學(xué)案練習(xí)，掌握基本題型，再針對(duì)疑問重新研讀課本.2、限時(shí)完成，書寫規(guī)范，高效學(xué)習(xí)，激情投入.3、小組長(zhǎng)在課中討論環(huán)節(jié)要組織高效討論，做到互學(xué)，幫學(xué)。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)從兩角和的正弦、余弦、正切公式導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟練運(yùn)用二倍角的公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換，并能靈活地將公式變形運(yùn)用二、問題導(dǎo)學(xué)（自學(xué)課本后，請(qǐng)解答下列問題）請(qǐng)思考：兩角和公式與二倍角公式有聯(lián)系嗎？試用之前的和、差角公式推導(dǎo)二倍角公式。與同學(xué)談?wù)撈渌枷牖蛘叻椒?。閱讀教材內(nèi)容，完成以下公式：1倍角公式(1)S2：sin 2 ，sin cos sin ；(2)C2：cos 2 ；(3)T2：tan 2.2倍角公式常用變形(1) ， ；(2)(sin cos )2 ；(3)sin2，cos2 （請(qǐng)思考如何變形而來(lái)）；(4)1cos ， 1cos 2cos2.（請(qǐng)思考如何變形而來(lái)）三、合作探究例1：求下列各式的值：(1)sincos；(2)12sin2750；(3)；變式1：求下列各式的值(1)sin sin；(2)2cos21；(3)例2：已知sin，0<x<，求的值變式2：已知cos，<，求cos的值例3：已知tan ，tan ，且，(0，)，求2的值變式3：已知tan ，sin ，且，為銳角，求2的值四、當(dāng)堂檢測(cè)1sin4cos4等于()A BC. D.2設(shè)sin 2sin ，則tan 2的值是 3.如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)f(x)，則yf(x)在0，的圖象大致為() 4若sin()，則cos(2)的值為()A B C. D.5若1，則的值為()6已知tan 3，則 .7在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在角的終邊上，點(diǎn)Q(sin2 ，1)在角的終邊上，且.(1)求cos 2的值；(2)求sin()的值8已知向量a，b(sin x，cos 2x)，xR，設(shè)函數(shù)f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在上的最大值和最小值五、我的學(xué)習(xí)總結(jié) 知識(shí)與技能方面： 數(shù)學(xué)思想與方法方面：