2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角函數(shù) 課時達標(biāo)檢測（二十）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理.doc

2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角函數(shù) 課時達標(biāo)檢測（二十）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理對點練(一)三角函數(shù)的定義域和值域1(xx安徽聯(lián)考)已知函數(shù)y2cos x的定義域為，值域為a，b，則ba的值是()A2B3C.2D2解析：選B因為函數(shù)y2cos x的定義域為，所以函數(shù)y2cos x的值域為2,1，所以ba1(2)3，故選B.2函數(shù)ycos2x2sin x的最大值與最小值分別為()A3，1B3，2C2，1D2，2解析：選Dycos2x2sin x1sin2x2sin xsin2x2sin x1，令tsin x，則t1,1，yt22t1(t1)22，所以最大值為2，最小值為2.3已知函數(shù)f(x)ab，若x0，時，函數(shù)f(x)的值域是5,8，則ab的值為()A1515或2424B1515C2424D1515或2424解析：選Af(x)a(1cos xsin x)basinab.0x，x，sin1，依題意知a0.當(dāng)a>0時，a33，b5.當(dāng)a<0時，a33，b8.綜上所述，a33，b5或a33，b8.所以ab1515或2424.4(xx湖南衡陽八中月考)定義運算：a*b例如1()A.B1,1C.D.解析：選D根據(jù)三角函數(shù)的周期性，我們只看兩函數(shù)在一個最小正周期內(nèi)的情況即可設(shè)x0,2，當(dāng)x時，sin xcos x，f(x)cos x，f(x)，當(dāng)0x<或<x2時，cos x>sin x，f(x)sin x，f(x)1,0綜上知f(x)的值域為.5函數(shù)y32cos的最大值為_，此時x_.解析：函數(shù)y32cos的最大值為325，此時x2k，即x2k(kZ)答案：52k(kZ)對點練(二)三角函數(shù)的性質(zhì)1(xx安徽六安一中月考)y2sin的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：選B函數(shù)可化為y2sin，2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)2(xx云南檢測)下列函數(shù)中，存在最小正周期的是()Aysin|x|Bycos|x|Cytan|x|Dy(x21)0解析：選BA：ysin|x|不是周期函數(shù)；B：ycos|x|cos x，最小正周期T2；C：ytan|x|不是周期函數(shù)；D：y(x21)01，無最小正周期3(xx遼寧撫順一模)若函數(shù)f(x)3cos(1<<14)的圖象關(guān)于直線x對稱，則()A2B3 C6D9解析：選Bf(x)3cos(1<<14)的圖象關(guān)于直線x對稱，k，kZ，即12k3，kZ.1<<14，3.故選B.4(xx福建六校聯(lián)考)若函數(shù)f(x)2sin(x)對任意x都有ff(x)，則f()A2或0B0C2或0D2或2解析：選D由函數(shù)f(x)2sin(x)對任意x都有ff(x)，可知函數(shù)圖象的一條對稱軸為直線x.根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x時，函數(shù)取得最大值或者最小值f2或2.故選D.5若函數(shù)f(x)同時具有以下兩個性質(zhì)：f(x)是偶函數(shù)；對任意實數(shù)x，都有ff.則f(x)的解析式可以是()Af(x)cos xBf(x)cosCf(x)sinDf(x)cos 6x解析：選C由題意可得，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x對稱，f(x)cos x是偶函數(shù)，f，不是最值，故不滿足圖象關(guān)于直線x對稱，故排除A.函數(shù)f(x)cossin 2x是奇函數(shù)，不滿足條件，故排除B.函數(shù)f(x)sincos 4x是偶函數(shù)，f1，是最小值，故滿足圖象關(guān)于直線x對稱，故C滿足條件函數(shù)f(x)cos 6x是偶函數(shù)f0，不是最值，故不滿足圖象關(guān)于直線x對稱，故排除D.6(xx洛陽統(tǒng)考)已知f(x)asin 2xbcos 2x，其中a，bR，ab0.若f(x)對一切xR恒成立，且f0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)解析：選Bf(x)asin 2xbcos 2xsin(2x)，其中tan .f(x)，x是函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸，即k(kZ)，k(kZ)又f0，的取值可以是，f(x)sin，由2k2x2k(kZ)得kxk(kZ)，故選B.7(xx河北石家莊一檢)若函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)(0<<)的圖象關(guān)于對稱，則函數(shù)f(x)在上的最小值是()A1B CD解析：選Bf(x)sin(2x)cos(2x)2sin，則由題意，知f2sin0，又0<<，所以，所以f(x)2sin 2x，f(x)在上是減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在上的最小值為f2sin ，故選B.1(xx湖南岳陽二模)設(shè)函數(shù)f(x)cos2sin2.(1)求f(x)的最小正周期和對稱軸方程；(2)當(dāng)x時，求f(x)的值域解：(1)f(x)cos 2xsin 2x1cos(2x)cos 2xsin 2x1sin1，所以f(x)的最小正周期T.由2xk，kZ，得對稱軸方程為x，kZ.(2)因為x，所以2x，所以f(x)的值域為.2(xx北京懷柔區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)(sin xcos x)2cos 2x1.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值解：(1)f(x)(sin xcos x)2cos 2x12sin xcos xcos2xsin 2xcos2xsin，函數(shù)f(x)的最小正周期T.(2)由(1)可知，f(x)sin.x，2x，sin.故函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為，1.3(xx遼寧葫蘆島普通高中二模)已知函數(shù)f(x)2sin xcos xcos 2x(xR)(1)若f()且，求cos 2的值；(2)記函數(shù)f(x)在上的最大值為b，且函數(shù)f(x)在a，b(a<b)上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的最小值解：(1)f(x)sin 2xcos 2x2sin.f()，sin.，2，cos.cos 2cos.(2)當(dāng)x時，2x，f(x)1,2，b2.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.又函數(shù)f(x)在a，2(a<2)上單調(diào)遞增，a，2，2a<2，a<2，實數(shù)a的最小值是.