2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 1-6-15計(jì)數(shù)原理、概率同步練習(xí) 理 人教版.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 1-6-15計(jì)數(shù)原理、概率同步練習(xí) 理 人教版班級(jí)_姓名_時(shí)間：45分鐘分值：75分總得分_一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)填在答題卡上1(xx廣東)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為()A.B.C. D.解析：甲、乙兩隊(duì)決賽時(shí)每隊(duì)贏的概率相等每場(chǎng)比賽甲、乙贏的概率均為，記甲獲冠軍為事件A，則P(A).答案：D2(xx浙江)有5本不同的書(shū)，其中語(yǔ)文書(shū)2本，數(shù)學(xué)書(shū)2本，物理書(shū)1本若將隨機(jī)地并排擺放到同一層上，則書(shū)架的同一科目的書(shū)都不相鄰的概率是()A. B.C. D.解析：利用間接法，所有書(shū)的擺放方法A120，語(yǔ)文書(shū)相鄰、數(shù)學(xué)書(shū)相鄰共有AAA24，語(yǔ)文書(shū)相鄰數(shù)學(xué)書(shū)不相鄰CAA2AA24，數(shù)學(xué)書(shū)相鄰，語(yǔ)文書(shū)不相鄰CAA2AA24，所有書(shū)不相鄰的排法12024348，所有書(shū)不相鄰的概率P.答案：B3(xx遼寧)從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)()A. B.C. D.解析：條件概率P(B|A)P(A)，P(AB)，P(B|A).答案：B4(xx濰坊市高考適應(yīng)性訓(xùn)練)如圖M，N，P，Q為海上四個(gè)小島，現(xiàn)要建造三座橋，將這四個(gè)小島連接起來(lái)，則不同的建橋方法有()A8種 B12種C16種 D20種解析：如圖，M，N，P，Q共有6條線段(橋抽象為線段)，任取3條有C20種方法，減去不合題意的4種，則不同的方法有16種答案：C5設(shè)a1，a2，an是1,2，n的一個(gè)排列，把排在ai的左邊且比ai小的個(gè)數(shù)稱為ai的順序數(shù)(i1,2，n)如：在排列6,4,5,3,2,1中，5的順序數(shù)為1,3的順序數(shù)為0.則在1至8這八個(gè)數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時(shí)滿足8的順序數(shù)為2,7的順序數(shù)為3,5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為()A48 B96C144 D192解析：依題意，8排在第三位，7排在第五位，5排在第六或第七位，當(dāng)5排在第六位時(shí)，6排在后兩位，排法種數(shù)為CA48種，當(dāng)5排在第七位時(shí)，6排在5前面，排法種數(shù)為CA96，故不同排列的種數(shù)為4896144，故選C.答案：C6(xx廣州市2月綜合測(cè)試(二)設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(3,4)，若P(<2a3)P(>a2)，則a的值為()A. B.C5 D3解析：由已知2a3與a2關(guān)于3對(duì)稱，故(2a3)(a2)6，解得a.答案：A二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上7(xx江西)小波通過(guò)做游戲的方式來(lái)確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書(shū)，則小波周末不在家看書(shū)的概率為_(kāi)解析：看電影概率，打籃球概率，不看書(shū)概率.答案：8(xx湖北)在30瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過(guò)保質(zhì)期飲料的概率為_(kāi)(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)解析：P11.答案：9(xx福建)盒中裝有形狀、大小完全相同的5個(gè)球，其中紅色球3個(gè)，黃色球2個(gè)若從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則所取出的2個(gè)球顏色不同的概率等于_解析：P.答案：10(xx上海)馬老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布列如下表：x123P(x)？??？請(qǐng)小牛同學(xué)計(jì)算的數(shù)學(xué)期望，盡管“！”處完全無(wú)法看清，且兩個(gè)“？”處字跡模糊，但能確定這兩個(gè)“？”處的數(shù)值相同，據(jù)此，小牛給出了正確答案E()_.解析：令“？”處為p，“！”處為q，則2pq1.E()p2q3p2(2pq)2.答案：2三、解答題：本大題共2小題，共25分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟11(12分)(xx天津)學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)(1)求在1次游戲中：摸出3個(gè)白球的概率；獲獎(jiǎng)的概率；(2)求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)解：(1)設(shè)“在1次游戲中摸出i個(gè)白球”為事件Ai(i0,1,2,3)，則P(A3).設(shè)“在1次游戲中獲獎(jiǎng)”為事件B，則BA2A3.又P(A2).且A2，A3互斥，所以P(B)P(A2)P(A3).(2)由題意可知X的所有可能取值為0,1,2.P(X0)2.P(X1)C.P(X2)2.所以X的分布列是X012PX的數(shù)學(xué)期望E(X)012.12(13分)(xx遼寧)某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種(分別稱為品種甲和品種乙)進(jìn)行田間試驗(yàn)，選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙(1)假設(shè)n4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊，即n8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位：kg/hm2 )如下表：品種甲403397390404388400412406品種乙419403412418408423400413分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？附：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的樣本方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中為樣本平均數(shù)解：(1)X可能的取值為0,1,2,3,4，且P(X0)，P(X1)，P(X2)P(X3)P(X4)即X的分布列為X01234PX的數(shù)學(xué)期望為E(X)012342.(2)品種甲的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：甲(403397390404388400412406)400，s32(3)2(10)242(12)2021226257.25.品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：乙(419403412418408423400413)412，s72(9)20262(4)2112(12)21256，由以上結(jié)果可以看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的樣本平均數(shù)，且兩品種的樣本方差差異不大，故應(yīng)該選擇種植品種乙