2019-2020年高三數(shù)學(xué)文科新課命題和充要條件人教版.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)文科新課命題和充要條件人教版一. 本周教學(xué)內(nèi)容：命題和充要條件二. 知識(shí)講解：本考點(diǎn)內(nèi)容在高考中主要考查基本概念和基本原理，不會(huì)單獨(dú)命題，但會(huì)與其它知識(shí)結(jié)合，解邏輯問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練地掌握基本概念和基本方法。1. 命題：所謂命題，是指可以判斷真假的語(yǔ)句，命題分為真命題和假命題兩種。2. 命題有四種形式，即原命題、逆命題、否命題、逆否命題，其中原命題與逆否命題同真同假，逆命題和否命題同真同假，即逆否關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。3. 判斷充要條件問(wèn)題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：（1）明確命題中的條件是什么，結(jié)論是什么；（2）若，則是的充分不必要條件，也稱是的必要不充分條件；若，則稱是的充要條件，若，則稱是的既不充分也不必要條件。 4. 要知道數(shù)學(xué)用語(yǔ)，如“當(dāng)且僅當(dāng)”，“有且僅有”是指充要條件的。【典型例題】例1 已知命題：方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，：方程無(wú)實(shí)根，如果或?yàn)檎?，且為假，求?shí)數(shù)的取值范圍。解：由則，即：由，則，即：而或?yàn)檎?，且為假等價(jià)于和中有且僅有一個(gè)為真，另一個(gè)為假（1）當(dāng)真假時(shí)，有則（2）當(dāng)假真時(shí)，有，則綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是或例2 設(shè)集合，則點(diǎn)P（2，3）的充要條件是（ ）A. B. C. D. 解：由，則P（2，3）等價(jià)于即故應(yīng)選A例3 一元二次方程（）有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是（ ）A. B. C. D. 解：設(shè)（）的兩根為，則方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，等價(jià)于即，而A是充要條件，B、D均為既不充分也不必要條件，只有C是充分不必要條件。例4（1）若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線；（2）若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線，以上命題中，逆命題為真命題的是（ ）。解：（1）的逆命題為：若四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線，則這四點(diǎn)不共面，顯然為假命題。（2）的逆命題為：若兩條直線是異面直線，則這兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，根據(jù)異面直線的概念可知其為真命題，所以應(yīng)填（2）。該題也可利用逆否關(guān)系的等價(jià)性進(jìn)行分析。（1）的逆命題與否命題等價(jià)，否命題為：若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中存在三點(diǎn)共線，它是假命題。（2）的否命題為：若兩條直線有公共點(diǎn)，則這兩條直線不是異面直線，它是真命題，故應(yīng)填（2）?！灸M試題】一. 選擇題：1. 設(shè)全集為U，A、B為U的子集，則下列命題中與等價(jià)的有（ ） ， ， ， A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)2. 已知：，：的兩根介于和4之間，則是的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件3. 如果是B的充分而不必要條件，那么A是B的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件4. 已知，其中為正實(shí)數(shù)，則，同時(shí)成立是成立的是（ ）A. 充分非必要條件B. 必要非充分條件C. 充要條件D. 既非充分也不必要條件二. 填空題：5. “對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式（）成立，則，”的逆命題，否命題和逆否命題中，真命題共 個(gè)。6. 下列四個(gè)命題： “”是“，或”的充分不必要條件 “”是“”的必要不充分條件 “”是“有實(shí)根”的充分不必要條件 “”是“”的充要條件 “若，則”的逆否命題是“若”，則，其中真命題的序號(hào)是 。參考答案/一. 選擇題：1. D 2. A 3. B 4. C二.5. 36.