三年級數(shù)學(xué)下冊 9《數(shù)學(xué)廣角》單元試卷 新人教版.doc

數(shù)學(xué)廣角搭配（二）一、填空1用0、2、5、8四個數(shù)字可以組成（ ）個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，其中最小的兩 位數(shù)是（ ），最大的兩位數(shù)是（ ）?？疾槟康模和ㄟ^組兩位數(shù)讓學(xué)生進一步鞏固解決排列組合問題與分類計數(shù)的基本方法。答案：9；20；85。解析：讓學(xué)生利用排列組合的知識，找到符合要求的兩位數(shù)。注意數(shù)字0不能出現(xiàn)在最高位。2老師在黑板上出了5道不同的計算題，讓小明任意計算其中的4題，小剛一共有（ ）不同的選法。考查目的：通過填空讓學(xué)生進一步鞏固解決排列與組合問題、分類計數(shù)的基本方法。答案：5。解析：讓學(xué)生利用組合的知識來找到符合要求的方法，同時可以引導(dǎo)學(xué)生換個角度來思考：5題中任選4題，其實就是有1題不做，所以共有5種選法。3左下圖是由若干個相同的三角形組成的大三角形，圖中一共有（ ）個三角形；右下圖是一個由若干個完全相同的小正方形組成的大正方形，圖中一共有（ ）個正方形。考查目的：讓學(xué)生進一步理解鞏固分類計數(shù)的方法。答案：13；30。解析：利用分類計數(shù)的方法求解，分別計數(shù)后再相加。三角形的個數(shù)=小三角形的個數(shù)+中三角形的個數(shù)+大三角形的個數(shù)=9+3+1=13（個）；正方形的個數(shù)=邊長為1的小正方形的個數(shù)+邊長為2的小正方形個數(shù)+邊長為3的小正方形個數(shù)+邊長為4的正方形個數(shù)=16+9+4+1=30（個）。4三（3）班有孫志明、朱亮、唐強、沙啟剛四位同學(xué)參加4100米接力賽，沙啟剛的沖刺能力最強，李老師已經(jīng)把他定在第四棒，那么這次接力賽一共有（ ）種不同的排法。考查目的：通過練習(xí)鞏固尋找排列的方法。答案：6。解析：讓學(xué)生感受生活中的排列組合的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度來看待事物的意識，同時可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)字來代替人名來解決，進一步滲透符號化思想。根據(jù)題意可知，沙啟剛同學(xué)的位置已經(jīng)固定，只需要寫出其他三位同學(xué)的不同排列情況即可。二、選擇1學(xué)校體育室里有籃球、排球、羽毛球、足球四種球，體育課代表到體育室里借兩種球，有（ ）種不同的借法。A3 B4C5D6考查目的：讓學(xué)生利用組合的知識，找到符合要求的組合方法。答案：D。解析：利用組合的知識，可以得到以下6種借法：籃球和排球，籃球和羽毛球，籃球和足球，排球和羽毛球，排球和足球，羽毛球和足球。 2今天春游，小紅的媽媽給小紅準備了3件不同的上衣，4條不同的褲子，讓小紅自己搭配著穿，小紅有（）種不同的穿法。（每次上衣與褲子只能各穿一件）A12 B10C7D8考查目的：讓學(xué)生利用組合的知識來解決簡單的實際問題。答案：A。解析：每件上衣搭配一條褲子，可以有4種組合方法；一共有3件上衣，所以，總的搭配穿法有34=12（種）。3用4、5、7三個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位小數(shù)中，最大的一個是（）；用7、3、0、4四個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，最大的是三位數(shù)比最小的三位數(shù)多（）。A4.57，396 B8.75，126C7.45，743 D7.54，439考查目的：讓學(xué)生利用排列與組合的知識和最優(yōu)化方法來找到符合要求的數(shù)。答案：D。解析：要注意培養(yǎng)學(xué)生有序思考，不重不漏地找到符合要求的數(shù)，排除學(xué)生思維定勢的不利影響，避免不應(yīng)有的錯誤。如：在做第一個空時，要注意方法的優(yōu)化，不必把所有的兩位小數(shù)都找出來，可以讓學(xué)生從題目要求出發(fā)，最大的兩位小數(shù)，個位上一定是7，十分位與百分位肯定是5和4，只有這樣才能是最大；在做第二個空時，學(xué)生有可能很快找到最大的三位數(shù)是743，同時也很有可能就順勢得出最小的三位數(shù)是347等。4在1100這一百個數(shù)中，數(shù)字1出現(xiàn)了（ ）次。A10 B11C21D20考查目的：考查學(xué)生利用有序思考與分類計數(shù)的方法解決問題的能力。答案：C。解析：讓學(xué)生通過分類計數(shù)的方法來解決問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分別以下三種情況來思考：一是數(shù)字“1”在個位上出現(xiàn)了有10次，分別是：1，11，21，31，41，51，61，71，81，91；二是數(shù)字“1”在十位上出現(xiàn)了10次，分別是：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19；三是數(shù)字“1”在百位上出現(xiàn)了1次，即：100。三、解答1小軍：我媽媽的手機號碼后四位是由2、3、5、7四個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)。媽媽：這個四位數(shù)是一個雙數(shù)。請你想一想：小軍媽媽手機號碼的后四位可能會是哪些四位數(shù)？請將這些四位數(shù)從小到大按順序排列出來?？疾槟康模嚎疾閷W(xué)生運用排列的知識與有序思考的方法解決組數(shù)問題的能力。答案：357237525372573273527532。解析：這道題是有關(guān)排列知識與有序思考的練習(xí)，通過練習(xí)讓學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵信息靈活運用所學(xué)方法解決問題的能力。由2、3、5、7四個數(shù)字組成的四位數(shù)是一個雙數(shù)，所以這個四位數(shù)的末尾數(shù)字只能是雙數(shù)2。要寫出所有可能的四位數(shù)，也就是寫出由3、5、7三個數(shù)字在千位、百位、十位上的不同排列情況。最后再按照題目要求把這些可能的四位數(shù)排列出大小關(guān)系即可。2按下面的要求，用3、0、7、9這四個數(shù)字寫出沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。（1）從小到大寫出大于900的三位數(shù)；（2）從大到小寫出小于700的三位數(shù)。考查目的：考查學(xué)生利用有序思考與排列的知識解決組數(shù)問題的能力。答案：（1）903907930937970973；（2）397390379370309307。解析：這道題也是有關(guān)排列知識與有序思考的練習(xí)，通過練習(xí)讓學(xué)生根據(jù)要求靈活運用所學(xué)方法解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的方法優(yōu)化意識。第（1）問中，大于900的三位數(shù)，說明百位上只能是數(shù)字9，只要寫出3、0、7三個數(shù)字在十位和個位上的排列情況，并按要求寫出這些三位數(shù)的大小關(guān)系即可；第（2）問中，小于700的三位數(shù)，說明百位上的數(shù)字不能是7和9；而在三位數(shù)中，數(shù)字0也不能出現(xiàn)在百位；所以這一小問中三位數(shù)的百位數(shù)字只能是數(shù)字3。接下來只需要寫出0、7、9三個數(shù)字在十位和個位上的排列情況，并按要求寫出這些三位數(shù)的大小關(guān)系即可。3六（1）班有A、B、C、D四位同學(xué)站著合拍一張照片，A同學(xué)只想站在最左邊，其余三人可以站任意位置，一共有哪幾種不同的站法？（用自己喜歡的方法來解決）考查目的：考查學(xué)生運用排列的知識與有序思考的方法解決實際問題的能力。答案：一共有6種不同的站法，即：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB。解析：這道題是有關(guān)排列知識與有序思考的練習(xí)，進一步鞏固所學(xué)知識。根據(jù)題目條件“A同學(xué)只想站在最左邊”，可知A同學(xué)在最左邊，位置固定。因此，只需要寫出B、C、D三位同學(xué)在其余三個位置上的排列情況即可。4學(xué)校趣味運動會上，三年級（1）班的孫老師要在3名男同學(xué)和4名女同學(xué)中選出一對選手參加兩人三足跑的決賽，比賽規(guī)則是每對參賽的選手必須是一男一女，請你幫孫老師想一想：一共有多少種不同的選法？（用自己喜歡的方法來解決）考查目的：考查學(xué)生運用組合的知識與有序思考的方法解決實際問題的能力。答案：12。解析：這題是有關(guān)組合知識與有序思考的練習(xí)，讓學(xué)生采用自己喜歡的方式來解決，注重方法多樣化。特別要注意的是，在讓學(xué)生用自己的方式表達出思考過程后，教師要注意從學(xué)生的方法是否有序、全面，是否簡潔易懂等方面進行引導(dǎo)和評價，并適當滲透方法最優(yōu)化的思想。方法一：每個男生有4個女生可以合作參加決賽，因此，43=12（種）。答：一共有12種不同的選法。方法二：每個女生有3個男生可以合作參加決賽，因此，34=12（種）。答：一共有12種不同的選法。方法三：三位男生用A、B、C表示，四位女生用1、2、3、4表示，則不同的選法有：A1，A2，A3，A4；B1，B2，B3，B4；C1，C2，C3，C4。一共是12種。答：一共有12種不同的選法。方法四：用正方形表示男生，用圓表示女生，利用圖示法解決。答：一共有12種不同的選法。5六年級5個班要舉行畢業(yè)籃球賽，每兩個班都要打一場比賽，一共要打多少場比賽？你能用自己喜歡的方法將思考過程與結(jié)果表示出來嗎?考查目的：運用組合的知識與有序思考的方法解決實際問題的能力。答案：10。解析：這道題也是有關(guān)組合知識與有序思考的練習(xí)，同時也滲透了組合之后重復(fù)計算問題的解決，對一般學(xué)生不做過多要求，僅供學(xué)有余力的學(xué)生拓展練習(xí)。方法一：用A、B、C、D、E分別表示這五個班，則每兩個班打一場比賽，有以下幾種情況：AB，AC，AD，AE；BC，BD，BE；CD，CE；DE。一共10種。答：一共要打10場比賽。方法二：用圖示法解決。432110（場）。答：一共要打10場比賽。方法三：每個班都要和另外四個班打一場比賽，共有54=20（場），但是每個班參加比賽的次數(shù)都重復(fù)計算了一次，所以，比賽場數(shù)應(yīng)該為542=10（場）。答：一共要打10場比賽。