《加法交換律和加法結(jié)合律》的教學(xué)設(shè)計(jì)

一、情境引入：（1）同學(xué)們你們喜歡體育活動(dòng)吧？誰(shuí)來說說你最喜歡哪項(xiàng)體育活動(dòng)？（2）下面請(qǐng)同學(xué)們看屏幕（出示圖），仔細(xì)觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？（3）根據(jù)這些信息，你能提出哪些用加法計(jì)算的問題？b、參加活動(dòng)的女生有多少人？c、男生跳繩和女生踢毽子的有多少人？d、參加活動(dòng)的一共有多少人？同學(xué)們提出的問題都非常好，下面我們先來解決第一個(gè)問題。二、探索加法交換律：1、（1）要求參加跳繩的有多少人，應(yīng)該怎樣列式計(jì)算？指名回答，教師板書：28+17=45（人）（2）還可怎么列式？板書：17+28=45（人）（3）這兩道算式都是求什么的人數(shù)？結(jié)果都是多少？再觀察算式它們有什么相同點(diǎn)？不同在哪里？（引導(dǎo)學(xué)生說出：加數(shù)相同，得數(shù)也一樣，只不過是把加數(shù)的位置調(diào)換了一下）。師：這兩道算式的得數(shù)相同，都是求的跳繩的總?cè)藬?shù)。我們可以用怎樣的方法連接這兩道算式？（等號(hào)）板書：28+17=17+28這是一個(gè)等式，讀一讀。（4）你能照樣子說出一個(gè)這樣的等式嗎？試試看。（指名學(xué)生回答說，教師把學(xué)生說的等式有序地板書在黑板上）。（5）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)每一組的兩個(gè)算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？（6）從這些例子中，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說一說）（7）你能用自己喜歡的方法把它們的規(guī)律表示出來嗎？可以用符號(hào)、字母、文字等等表示，試試看。誰(shuí)愿意上黑板寫？（學(xué)生寫，教師了解學(xué)生寫的情況）。（8）觀察板演的等式，問：等式中的符號(hào)代表什么，如：+=+，教師就提問：“”和“”都代表什么，+=+表示什么呢？（代表任意的數(shù)）小結(jié)：同學(xué)們想出來的方法可真多！兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變這一規(guī)律叫做加法的交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a2、練習(xí)。（1）想想做做第2題第1排的兩題填好。96+35=35+ 204+=57+204指名回答，為什么？（2）下面的等式符合加法交換律嗎？為什么？46+59=46+59 90+10=5+95沒有交換加數(shù)的位置；等號(hào)兩邊的加數(shù)不同。（3）同學(xué)們，想一想：過去我們學(xué)過的計(jì)算中，哪些地方應(yīng)用過加法交換律？下面一道題357+218，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算并用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。指名板演，集體訂正。同學(xué)們，剛才我們通過計(jì)算加法找出了一條規(guī)律（加法交換律），接下來我們繼續(xù)研究加法的另一條規(guī)律三、探索加法結(jié)合律1、 同學(xué)們根據(jù)例題這幅圖再算一算“參加活動(dòng)的一共有多少人”會(huì)列式嗎？1）指名回答，板書：28+17+23第一步先求什么？為了看得更清楚，我們可給28+17添上括號(hào)，表示參加跳繩的總?cè)藬?shù)：（28+17）+23，再求什么？結(jié)果是多少？（2）還是這個(gè)式子28+17+23（板書）如果要先算參加活動(dòng)的女生人數(shù)應(yīng)該怎么辦？教師添上括號(hào)：28+（17+23），添上括號(hào)后表示先求什么，再求什么？結(jié)果是多少？（3）請(qǐng)同學(xué)們比較這兩道算式：它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（4）這兩道算式結(jié)果相同我們可把它寫成怎樣的等式？板書：（28+17）+23=28+（17+23）（5）算一算，下面的里能填上等號(hào)嗎？（教師當(dāng)場(chǎng)板書）（45+25）+1345+（25+13）（36+18）+2236+（18+22）3、歸納加法結(jié)合律：（1）觀察這三個(gè)等式， 每組的兩個(gè)算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你從這些等式中能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？和你的同桌交流一下。（2）你能用字母a、b、c代表這三個(gè)加數(shù)把上面的規(guī)律表示出來嗎？（獨(dú)立寫一寫） 板書：（a+b）+c=a+（b+c）a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？（3）小結(jié)：三個(gè)數(shù)連加，改變運(yùn)算順序，和不變。這就是加法結(jié)合律。（板書：加法 結(jié)合律）4、練習(xí)：在里填上合適的數(shù)，想想做做2后兩排。（45+36）+64=45+（+）560+（140+70）=（560+）+全課總結(jié)：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律，知道兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，還知道了三個(gè)數(shù)連加，改變運(yùn)算順序和不變。四、鞏固練習(xí)1、“想想做做”1下面的等式各運(yùn)用了加法的什么運(yùn)算律？82+0=0+8247+（30+8）=（47+30）+8（84+68）+32=84+（68+32）75+（48+25）=（75+28）+48(以游戲的方式進(jìn)行：女生代表加法交換律，男生代表加法結(jié)合律)2、想想做做438+76+24 （88+45）+1238+（76+24） 45+（88+12）請(qǐng)每個(gè)同學(xué)選一組題獨(dú)立完成。反饋提問：為什么每組兩道題的得數(shù)相同？哪種方法簡(jiǎn)便，為什么？小結(jié)：可見，合理地運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。3、想想做做5出示題目后學(xué)生說。五、拓展練習(xí)1、 在里填上合適的數(shù)+147=+a45+55=74+（+）18+（c+）=（18+）+a2、想一想：怎樣應(yīng)用加法運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便。30+28+70+45+72=（30+70）+45+（28+72）=100+45+100=245同學(xué)們，加法的這兩個(gè)運(yùn)算律，可以推廣到任意多個(gè)數(shù)相加，即多個(gè)數(shù)相加，任意交換加數(shù)的位置，或者把其中的幾個(gè)數(shù)結(jié)合成一組相加，它們的和不變！應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，有時(shí)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。下一節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。