四年級數(shù)學(xué)上冊 第8單元《數(shù)學(xué)廣角 優(yōu)化》教案 新人教版.doc

第八單元 數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化教學(xué)計(jì)劃一、單元教材分析 本單元教材通過對生動有趣的生活事例及古代故事的分析，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運(yùn)用。標(biāo)準(zhǔn)中指出：當(dāng)學(xué)生“面對實(shí)際問題時(shí)，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略?！痹谌粘Ｉ钪?，解決問題的方法學(xué)生很容易找到，而且會找到解決問題的不同的策略，這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生的解決問題的能力。 本單元教學(xué)的核心目標(biāo)是讓學(xué)生感受并初步理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。隨著社會的發(fā)展，優(yōu)化思想在工農(nóng)業(yè)、國防、交通、金融、能源、通信等眾多領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。例如，如何是有限的材料得到充分利用，如何利用有限的空間使存儲量、貨運(yùn)量更大，如何合理安排員工，使工作效率最大化等。又如我們出門旅行就要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行所需費(fèi)用最少或者所花的時(shí)間最短。其實(shí)我國古人早就有了豐富的運(yùn)籌思想，比如戰(zhàn)國時(shí)期“田忌賽馬”的故事，就是對策論的應(yīng)用。對策論是運(yùn)籌學(xué)的一個分支，對策論的方法也是運(yùn)籌思想中常用的方法之一，在體育比賽中經(jīng)常會用到。比如在乒乓球團(tuán)體比賽中就要根據(jù)不同的對手來排兵布陣，這里就用到了對策論的方法。例3就呈現(xiàn)了“田忌賽馬”的故事，讓學(xué)生體會對策論的方法在實(shí)際中的應(yīng)用。最后還安排了一個“數(shù)學(xué)游戲”，學(xué)生可以去思考在這個撲克牌比大小游戲中每人每次出一張牌，各出3次，贏2次者勝，采用怎樣的對策就能保證一定獲勝。 二、單元教學(xué)目標(biāo) 1通過簡單的生活事例，使學(xué)生初步體會運(yùn)籌學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。 2讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并在尋求解決問題最優(yōu)方案的過程中積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。 3凸顯數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生初步形成從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力以及分析、解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。 4使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。 三、單元教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識解決問題策略的多樣性，體會優(yōu)化的思想，探究解決問題的最優(yōu)方案。 教學(xué)難點(diǎn)：尋找出解決問題的最優(yōu)方案。 四、單元課時(shí)安排 約3課時(shí) 第1課時(shí) 合理安排時(shí)間 個人備課 教學(xué)內(nèi)容： 四年級上冊p104、105例1和例2 教學(xué)目標(biāo): 1使學(xué)生通過簡單的實(shí)例，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。 2使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。 3理解優(yōu)化的思想、形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。 4使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。 教學(xué)重難點(diǎn): 重點(diǎn)： 體會優(yōu)化的思想。 難點(diǎn): 尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。 教具準(zhǔn)備: 圖片 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 星期天上午，李阿姨到小明家做客，媽媽讓小明給李阿姨沏杯茶。（出示104頁情境圖) 二、探索交流，解決問題 1教學(xué)例1 平時(shí)沏茶要做哪些事呢？請生回答 出示觀察理解情境圖。 小明，幫媽媽澆壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶？這就是合理安排時(shí)間的問題了，今天我們就重點(diǎn)來研究合理安排時(shí)間的問題。板書課題：數(shù)學(xué)廣角 如果你是小明，你怎樣安排？需要多長時(shí)間？和同學(xué)討論一下，看看誰的方案比較合理。 分小組設(shè)計(jì)方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時(shí)做？ 比較：誰的方案所需的時(shí)間最少？誰的方案最合理？ 2教學(xué)例2 （1）出示情境圖片：到了吃中飯的時(shí)間了，媽媽烙餅招待客人，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小明說：阿姨、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅？ 先獨(dú)立思考，再小組討論交流，說說自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多長時(shí)間烙完？ 問：烙一張餅需要幾分鐘？烙兩張呢？一共要烙3張餅，怎樣烙花費(fèi)的時(shí)間最少？ 問：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？ （2）啟發(fā)引導(dǎo)：在用第二種方法烙第3張餅的時(shí)候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費(fèi)了時(shí)間。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪費(fèi)時(shí)間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)兀?學(xué)生動手用硬幣、課本來代表餅進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 問：如果要烙的是4張餅，5張餅10張餅?zāi)兀?（3）怎樣按排最節(jié)省時(shí)間？小組討論交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1書后做一做第1題 小紅應(yīng)如何合理安排以上事情？ 2書后做一做第2題 電腦小游戲至少需要幾分鐘？ 四、回顧整理，反思提升 這節(jié)課你有什么收獲？ 第2課時(shí) 田忌賽馬 個人備課 教學(xué)內(nèi)容： 教科書p106例3. 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生初步體會對策論的方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。 2.使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。 3.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 1.重點(diǎn)：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。 2.難點(diǎn)：學(xué)生能夠把所學(xué)知識和實(shí)際生活聯(lián)系起來，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。 教學(xué)具準(zhǔn)備：課件，表格。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題 1玩撲克牌，比大小 （1）出示兩組撲克牌，分別是A組10、7、5和B組2、6、8 （2）讓學(xué)生先選卡片。一般情況下，學(xué)生會選A組卡片。教師追問：“為什么選A組？” （3)討論：誰會贏？為什么？ （4）師生游戲 （5）想一想：老師卡片上的數(shù)字比較小，為什么反而贏了？ 二、揭示課題，自主探究 教師告訴學(xué)生自己在出卡片前已經(jīng)分析了學(xué)生所有出卡片的可能，想好了出卡片的策略，是靠策略取勝的，并引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勛约褐滥男┛坎呗匀俚墓适?，引出課題田忌賽馬。 1.講故事，引出表格。 今天，我們從數(shù)學(xué)的角度去理解這個故事，邊聽故事邊來學(xué)習(xí)（欣賞錄像田忌賽馬故事的前半部分） （1）出示田忌輸給齊王時(shí)出馬順序的表格 田忌在比賽中失敗了，孫臏要田忌按照他的安排再比賽一次。請想想，孫臏為田忌出了個什么主意？比賽結(jié)果又怎么樣呢？ 孫臏?zhǔn)窃趺聪氲哪?？（把故事播放完）真聰明，你們和孫臏想的方法一樣！ （2）出示田忌贏齊王時(shí)的出馬順序的表格 田忌用了孫臏的辦法贏了齊王，你明白了其中什么道理？你想說什么？ 2教師小結(jié)，提出問題。 小結(jié)：田忌采用了最有利于自己的策略才取得了勝利。 問題：田忌用的策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？田忌一共有幾種可能的出馬策略？ 3小組合作，完全列舉。 （1）要求：同桌2人合作，寫出一共有幾種出馬策略？ （2）交流：怎樣做才會不重復(fù)，不遺漏？ （3）匯報(bào)交流，驗(yàn)證田忌賽馬的最優(yōu)策略的唯一性 展示表格（有序的表格），你發(fā)現(xiàn)齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？田忌只有怎樣出馬才能贏？ 我們經(jīng)過探究總結(jié)出田忌可以有6種賽馬策略，但獲勝的策略只有一個。在此你想說什么呢？希望自己怎么樣呢？ 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1請同學(xué)們想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用？ 老師也在媒體上找到一些運(yùn)用“田忌賽馬”策略的信息。課件出示： （1）籃球場、足球場上的運(yùn)用。 （2）企業(yè)競爭中的應(yīng)用。 2想自己當(dāng)一回田忌嗎？機(jī)會來了。課件出示 3課前玩撲克游戲老師獲勝得策略你知道了嗎？再體驗(yàn)一次。 變式練習(xí)： （1）把B組2換成7，那么B組取勝的策略有幾種，是不是唯一的？ （2）如果把B組6換成3，那么B組有取勝的策略嗎？為什么？ 4數(shù)學(xué)游戲。 想一想，如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保勝利，你第一次應(yīng)報(bào)幾?接下來應(yīng)該怎樣報(bào)？ 四、回顧整理，反思提升 面對一次機(jī)會,一場競技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡是講究策略,才會取得勝利。有些生活中的問題往往是可以用一些數(shù)學(xué)策略來解決的，關(guān)鍵是要有善于運(yùn)用策略的意識。希望“策略”意識走進(jìn)我們的生活,融入我們的生活,在我們的生活中發(fā)揮更大的作用。