2019年高中數(shù)學(xué) 1.2.2-3 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù) 簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課后知能檢測(cè) 蘇教版選修2-2.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 1.2.2-3 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù) 簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課后知能檢測(cè) 蘇教版選修2-2一、填空題1函數(shù)y2exsin x的導(dǎo)數(shù)y_【解析】y(2ex)sin x(2ex)(sin x)2exsin x2excos x2ex(sin xcos x)【答案】2ex(sin xcos x)2函數(shù)f(x)xex的導(dǎo)數(shù)f(x)_【解析】f(x)xexx(ex)exxex(1x)ex.【答案】(1x)ex3曲線yx33x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程為_【解析】y3x26x，因?yàn)辄c(diǎn)(1，2)在曲線上，且y|x13，即切線斜率為3，所以利用點(diǎn)斜式可得切線方程為y23(x1)，即y3x1.【答案】y3x14某汽車的路程函數(shù)是s2t3gt2(g10 m/s2)，則當(dāng)t2 s時(shí)，汽車的加速度是_【解析】vs6t2gt，av12tg1221014(m/s2)【答案】14 m/s25(xx鹽城高二檢測(cè))曲線C：f(x)exsin x1在x0處的切線方程是_【解析】f(x)excos x，kf(0)2，切點(diǎn)(0，2)，切線方程為y2x2.【答案】y2x26若f(x)，則f()等于_【解析】f(x)，f().【答案】7已知直線yx1與曲線yln(xa)相切，則a的值為_【解析】設(shè)直線yx1與曲線yln(xa)的切點(diǎn)為(x0，y0)，則y0x01，y0ln(x0a)又y及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，y|xx01，即x0a1.因此，y0ln(x0a)0，x01.從而a1x02.【答案】28(xx南通高二檢測(cè))設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2，曲線yg(x)在點(diǎn)(1，g(1)處的切線方程為y2x1，則曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為_【解析】(1，g(1)在切線y2x1上，g(1)2113，f(1)g(1)124.又kf(1)g(1)24，切線方程為y44(x1)即y4x.【答案】y4x二、解答題9求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)yxln(x1)；(2)ysin22x2x1.【解】(1)yxln(x1)xln(x1)ln(x1).(2)y2x12xcos 4x，y(2x)(cos 4x)()2xln 2sin 4x(4x)2xln 22sin 4x.10已知函數(shù)f(x)，曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為x2y30.求a，b的值【解】f(x).由于直線x2y30的斜率為，且過點(diǎn)(1，1)，故即解得a1，b1.11某港口在一天24小時(shí)內(nèi)潮水的高度近似滿足關(guān)系h(t)3sin(t)(0t24)，其中h的單位是m，t的單位是h，求函數(shù)在t18 h時(shí)的導(dǎo)數(shù)，并解釋它的實(shí)際意義【解】h(t)3sin(t)3cos(t)(t)cos(t)將t18代入h(t)，得h(18)cos (m/h)它表示當(dāng)t18 h時(shí)，潮水的高度上升的速度為 m/h.