解直角三角基礎練習

解直角三角形基礎知識1、銳角A的函數(shù)，記作sinA、cosA、tanA、cotA，即sinAcosAtanAcotA分別叫做銳角A的正弦、余弦、正切、余切，統(tǒng)稱為銳角A的三角函數(shù)（0sinA1，0cosA1）根據(jù)三角函數(shù)的定義，我們還可得出1，tanAcotA1sinA=cosB，cosA=sinB，tanAtanB=1射影定理：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上的比例中項； ABCD一條直角邊是它在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。如圖 CD2=DADB AC2=ADAB BC2=BD AB4. 正弦、余弦及正切、余切（在00900之間）的性質(zhì)（1） 正弦值和正切值隨著它們的角度增大而增大（2） 余弦值和余切值隨著它們的角度增大而減小。5特殊角的三角函數(shù)值： 00 300 450 600 900 正 弦 余 弦 正 切 余 切 6解直角三角形：定義：由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形.十六字口訣：有弦用弦，無弦用切；寧乘毋除，取原避中。7.仰角、俯角8.坡度（坡比）概念：坡面的鉛垂高度（h）和水平寬度（）的比叫做坡面的坡度（或坡比），記做i，i=。坡度通常寫成1：m的形式.坡角的概念：坡面與水平面的夾角叫做坡角，記做坡度與坡角的關系：株距AB圖39.株距（相臨兩樹間的水平距離）10.求塔高的公式11.解直角三角形常見的模型：針對練習：一、填空題1、cot30= ，cos60= ，tan45= 2、RtABC中，C90，ACBC1，則cosA= ，cotA 3、設a為銳角，若sina，則a ，若tana，則a 4、已知a為銳角，若cosa，則sina ，tan(90a) 5、已知sina=, a為銳角，則cosa ，tana ，cota 6、點關于軸對稱的點的坐標是 7、RtABC中，C90，3ab，則A ，sinA 8、RtABC中，C90，ba1，則cosB= ,cotA 9、斜坡的坡度是，則坡角=_度.10、傳送帶和地面所成的斜坡的坡比為1：2，把物體從地面送到離地面3米高的地方，則物體通過的路程為 _米.11、斜坡的坡角是60o，則坡比是_.12、坡長是12米,坡高6米,則坡角是_度,坡比是_.13、斜坡的坡度是1：3，斜坡長=100米，求斜坡高為 _米.二、選擇題（每題3分，共30分）1、RtABC中，C90，AB6，AC2，則sinA（ ）（A） （B） （C） （D）2、在ABC中，C90，sinA，則tanAcosA的值是（ ）（A） （B） （C） （D）3、已知AB90，則下列各式中正確的是（ ） （A）sinAsinB (B)cosAcosB (C)tanAcogB (D)tanAtanB4、若0<a<45，則下列各式中正確的是（ ）（A）sina>cosa (B)cosa>sina (C)cota<1 (D)tana>cota5、若2cosa0，則銳角a（ ）A、30（B）15 （C）45（D）607、在RtABC中，各邊的長度都擴大兩倍，那么銳角A的各三角函數(shù)值（ ）A、都擴大兩倍（B）都縮小兩倍（C）沒有變化（D）不能確定8、0<a<45，下列不等式中正確的是（ ）(A)cosa<sina<cota（B）cosa<cota<sina（C）sina<cosa<cota（D）cota<sina<cosa9、下列計算錯誤的是（ ）A B C D10、如圖1，在直角坐標系中，將矩形沿對折，使點 落在處，已知，則點的坐標是（ ）圖1 三、計算：（每題5分）（1）（2）（3）sin60 cos45sin30cos30（4）3 tan30cos30cos45