【南方新課堂】2014年高考數(shù)學一輪總復習 （基礎輕過關+考點巧突破）第一章 第3講 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞課件 理 新人教版

考 綱 要 求 考 綱 研 讀1.了 解 邏 輯 聯(lián) 結 詞 “ 或 ” 、“ 且 ” 、 “ 非 ” 的 含 義 2 理 解 全 稱 量 詞 與 存 在 量 詞的 意 義 3 能 正 確 地 對 含 有 一 個 量 詞的 命 題 進 行 否 定 . 1.能 用 邏 輯 聯(lián) 結 詞 將 兩 個 簡 單 命 題 聯(lián)成 新 命 題 對 于 “ p q”， “ p q”，“ p”形 式 的 命 題 會 判 斷 其 真 假 2 會 判 斷 全 稱 命 題 與 特 稱 命 題 的 真假 ； 全 稱 命 題 的 否 定 是 特 稱 命 題 ， 特稱 命 題 的 否 定 是 全 稱 命 題 .第 3講 簡 單 的 邏 輯 聯(lián) 結 詞 、 全 稱 量 詞 與 存 在 量 詞 (2)簡 單 命 題 與 復 合 命 題 ： _的 命 題 叫 簡 單命 題 ； 由 _構 成 的 命 題 叫 做 復 合 命 題 1 邏 輯 聯(lián) 結 詞 “或 ” 、 “ 且 ” 、 “ 非 ”(1)邏 輯 聯(lián) 結 詞 ： _這 些 詞 叫 做 邏 輯聯(lián) 結 詞 不 含 邏 輯 聯(lián) 結 詞簡 單 命 題 和 邏 輯 聯(lián) 結 詞 p q p q p q真 真 真 真真 假 假 真假 真 假 真假 假 假 假p p真 假假 真2 命 題 p q， p q 真 假 的 判 斷3.命 題 p 真 假 的 判 斷 4.全 稱 量 詞 與 存 在 量 詞(1) 常 見 的 全 稱 量 詞 有 ： “ 所 有 的 ” “ 任 意 一 個 ” “ 一切 ” “ 每 一 個 ” “ 任 給 ” 等 (2)常 見 的 存 在 量 詞 有 ： “ 存 在 一 個 ” “ 至 少 有 一 個 ” “ 有些 ” “ 有 一 個 ” “ 對 某 個 ” “ 有 的 ” 等 (3)全 稱 量 詞 用 符 號 “ _”存 在 量 詞 用 符 號 “ _”表 示 (4)含 有 _的 命 題 ， 叫 做 全 稱 命 題 ， 它 的 否 定 是 _命 題 全 稱 量 詞 特 稱(5)含 有 _的 命 題 ， 叫 做 特 稱 命 題 ， 它 的 否 定 是 _命 題 存 在 量 詞 全 稱 1 如 果 命 題 “ p 且 q”是 假 命 題 ， “ p”是 真 命 題 ， 那 么 ( )A 命 題 p 一 定 是 真 命 題 DB 命 題 q 一 定 是 真 命 題C 命 題 q 一 定 是 假 命 題D 命 題 q 可 以 是 真 命 題 也 可 以 是 假 命 題2 命 題 “ xR， x2 2x 10D xR， x2 2x 1 0 3 已 知 命 題 p： xR， 使 tanx 1； 命 題 q： x2 3x 20的 解 集 是 x|1x0C 對 任 意 的 xR,2x0 B 存 在 x0R, 0D 對 任 意 的 xR,2x002x 02x02x 4 設 原 命 題 是 “ 已 知 a， b， c， d是 實 數(shù) ， 若 a b， c d， 則 a c b d” ， 則 它 的 逆 否 命 題 是 ( ) A 已 知 a， b， c， d是 實 數(shù) ， 若 a c b d， 則 a b且 c d B 已 知 a， b， c， d是 實 數(shù) ， 若 a c b d， 則 a b或 c d C 若 a c b d， 則 a， b， c， d不 是 實 數(shù) ， 且 a b， c d D 以 上 全 不 對 R， x2 x 0.考 點 1 判 斷 全 稱 命 題 、 特 稱 命 題 的 真 假例 ： 下 列 4 個 命 題p1： xR， sinx ；p2： xR， (x 1)20；p3： xR， log3x2 2log3x；p4： x 14其 中 的 真 命 題 是 ( )A p1， p3 B p1， p4 C p2， p3 D p2， p42 答 案 ： D 要判定全稱命題“ x M，p(x)”是真命題，需要對集合M中的每個元素x，證明p(x)成立；如果在集合M中找到一個元素x0，使得p(x0)不成立，那么這個全稱命題就是假命題 要判定特稱命題“ x M，p(x)”是真命題，只需要對集合M中找到一個元素x0，使p(x0)成立即可如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么這個特稱命題就是假命題 【 互 動 探 究 】 C 1 已 知 a0， 函 數(shù) f(x) ax2 bx c， 若 x0滿 足 關 于 x的 方 程2ax b 0， 則 下 列 選 項 的 命 題 中 為 假 命 題 的 是 ( ) A x R， f(x) f(x0) B x R， f(x) f(x0) C x R， f(x) f(x0) D x R， f(x) f(x0) 考 點 2 全 稱 命 題 、 特 稱 命 題 的 否 定 答 案 ： C (2)(2011 年遼寧)已 知 命 題 P： nN,2n 1 000， 則 p 為 ( )A nN,2n1 000C nN,2n1 000 B nN,2n 1 000D nN,2n 1 000答 案 ： A 對含有量詞命題進行否定時，除了把命題的結論否定外，還要注意量詞的改變，即全稱命題的否定為特稱命題，特稱命題的否定為全稱命題 【 互 動 探 究 】2 (2011 屆百校論壇第三次聯(lián)考)已 知 命 題 p： 對 任 意 xR，有 cosx1， 則 ( )CA p： 存 在 x0R， 使 cosx01B p： 對 任 意 xR， 有 cosx1C p： 存 在 x0R， 使 cosx01D p： 對 任 意 xR， 有 cosx1 ， 且 |f(a)|0， 且 AB .(1)若 命 題 q 為 真 命 題 ， 求 實 數(shù) a 的 取 值 范 圍 ；(2)若 命 題 p： f(x) 1 x2使 得 命 題 p q 為 真 命 題 、 p q 為 假 命 題 命題p，q有且只有一個為真命題包括兩種情形：p真q 假與p 假q 真. 先求出命題p 和q 對應的參數(shù)的范圍，若一個命題為假，求其參數(shù)范圍的補集 【 互 動 探 究 】3 已 知 命 題 p： 所 有 有 理 數(shù) 都 是 實 數(shù) ； 命 題 q： 正 數(shù) 的 對 數(shù)都 是 負 數(shù) ， 則 下 列 命 題 中 為 真 命 題 的 是 ( )A ( p) qB p qC ( p) ( q)D ( p) ( q)解 析 ： 命 題 p 為 真 命 題 ， 命 題 q 為 假 命 題 D 易 錯 、 易 混 、 易 漏3 求 參 數(shù) 取 值 范 圍 時 ， 區(qū) 間 端 點 值 的 取 舍 錯 誤例 題 ： 已 知 P ： 關 于 x 的 不 等 式 ax1(a0 ， a1) 的 解 集 為x|x0， Q： 函 數(shù) f(x) lg(ax2 x a)的 定 義 域 為 R.如 果 P 和 Q 有且 僅 有 一 個 正 確 ， 求 實 數(shù) a 的 取 值 范 圍 1 命 題 “ p 或 q”與 “ p 且 q”形 式 的 語 句 中 ， 若 字 面 上 未 出現(xiàn) “ 或 ” 與 “ 且 ” 字 ， 此 時 應 從 語 句 的 陳 述 中 搞 清 含 義 ， 從 而 分清 是 “ p 或 q”還 是 “ p 且 q”形 式 一 般 地 ， 若 兩 個 命 題 屬 于 同時 都 要 滿 足 的 為 “ 且 ” ， 屬 于 并 列 的 為 “ 或 ” 2 集 合 中 的 “ 交 ” 、 “ 并 ” 、 “ 補 ” 與 邏 輯 聯(lián) 結 詞 “ 且 ” 、“或 ” 、 “ 非 ” 密 切 相 關 ：(1)AB x|xA 且 xB， 集 合 中 的 交 集 是 用 邏 輯 聯(lián) 結 詞“且 ” 來 定 義 的 (2)A B x|xA 或 xB， 集 合 中 的 并 集 是 用 邏 輯 聯(lián) 結 詞“或 ” 來 定 義 的 (3) U A x|x U 且 x A ， 集 合 中 的 補 集 是 用 邏 輯 聯(lián) 結 詞“非 ” 來 定 義 的 1 要 特 別 注 意 命 題 的 否 定 與 否 命 題 不 是 同 一 個 概 念 ， 否 命 題是 對 原 命 題 的 條 件 和 結 論 同 時 進 行 否 定 ， 命 題 的 否 定 只 是 對 原 命題 的 結 論 進 行 否 定 2 對 含 有 量 詞 命 題 進 行 否 定 時 ， 除 了 把 命 題 的 結 論 否 定 外 ，還 要 注 意 量 詞 的 改 變 ， 即 全 稱 命 題 的 否 定 為 特 稱 命 題 ， 特 稱 命 題的 否 定 為 全 稱 命 題