四年級數(shù)學(xué)上冊 五 倍數(shù)和因數(shù) 5.4.1（認(rèn)識因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)）教學(xué)設(shè)計(jì) 冀教版.doc

認(rèn)識因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)四年級上冊第55、56頁。教學(xué)目標(biāo)：1、在自主寫算式以及找110各數(shù)所有因數(shù)的活動中，經(jīng)歷認(rèn)識因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的過程。 2、了解因數(shù)，在1100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)；了解質(zhì)（素）數(shù)、合數(shù)，會判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，能找出100以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)。3、能積極主動參加學(xué)習(xí)活動，愿意與他人交流自己的做法和發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、認(rèn)識因數(shù)1、出示12這個數(shù)，讓學(xué)生思考看到12能想到什么，并提出把12寫成兩個數(shù)相乘的形式，鼓勵學(xué)生看誰寫出的多。交流由12想到的問題，既復(fù)習(xí)了前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，又為今天學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。師：大家看，老師寫了12這個數(shù)，看到12你能想到什么？學(xué)生可能會說：12是自然數(shù)，它是2的倍數(shù)，3的倍數(shù)4的倍數(shù)，6的倍數(shù)。如果學(xué)生說出12是1和12的倍數(shù)，教師提出表揚(yáng)。師：請同學(xué)們把12寫成兩個數(shù)相乘的形式?？凑l寫出的式子又對又多。教師巡視指導(dǎo)。2、交流學(xué)生寫出的算式，并結(jié)合學(xué)生寫出的三種形式，告訴學(xué)生：乘數(shù)也叫因數(shù)，1、2、3、4、6、12這些數(shù)都是12的因數(shù)。然后，讓學(xué)生討論一下，12和它的因數(shù)有什么關(guān)系？使學(xué)生了解積是因數(shù)的倍數(shù)。在原來乘法的知識經(jīng)驗(yàn)的背景下了解因數(shù)的概念，有利于學(xué)生理解因數(shù)的含義，并體會積是因數(shù)的倍數(shù)。師：誰愿意說一說你寫的算式？學(xué)生說，教師板書。學(xué)生可能出現(xiàn)六種情況：12112，12121，1226，1262， 1234， 1243。通過討論可把出的算式整合為三個算式。師： 12112和12121兩個乘法算式的乘數(shù)相同，都是1和12，這兩個算式可以算一種情況。1226和1262，可以看成一種情況，1234和1243可以看成是同一種情況。師：把右邊一組算式擦掉。如果有的算式學(xué)生沒有說出，教師可作為參與者補(bǔ)充。師：剛才大家把12寫成了兩個數(shù)相乘的形式，在乘法算式中乘數(shù)也叫因數(shù)。1、2、3、4、6、12這些數(shù)都是12的因數(shù)。師：板書：1、2、3、4、6都是12的因數(shù)。請同學(xué)們數(shù)一數(shù)12一共有幾個因數(shù)？想一想，12和它的因數(shù)是有什么關(guān)系？學(xué)生可能會說：12有6個因數(shù)，12是它每個因數(shù)的倍數(shù)。3、嘗試找出一個數(shù)的所有因數(shù)。（1）提出用自己的方法找出18和24所有因數(shù)的要求，讓學(xué)生自主完成。給學(xué)生用自己的方法找一個數(shù)所有因數(shù)的機(jī)會，加深對因數(shù)的含義的認(rèn)識，自主探索找一個數(shù)因數(shù)的方法。師：12有6個因數(shù)，老師給出你一個自然數(shù)，你能找出它的所有因數(shù)嗎？下面就請大家用自己的方法分別找出18的所有因數(shù)，先想一想怎樣找不容易遺漏，再找出來寫下來，看誰找得全。教師巡視，重點(diǎn)了解學(xué)生找因數(shù)的方法。（2）學(xué)生交流寫的結(jié)果，重點(diǎn)關(guān)注找因數(shù)的不同方法。交流是學(xué)生體驗(yàn)成功的過程，同時也是互相學(xué)習(xí)的平臺。師：誰愿意匯報(bào)一下你寫的結(jié)果，并說一說你是怎樣找到這些因數(shù)的？學(xué)生交流寫的結(jié)果和自己找的方法，教師板書。學(xué)生找因數(shù)的方法可能有：利用乘法找。因?yàn)?8118，1829，1836，所以18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。利用除法找。因?yàn)?8118，1829，1836，所以18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。學(xué)生可能會一個一個找，可能按照從小到大或從大到小的順序找。不管學(xué)生用哪種方法，只要做的對就要給予鼓勵。（3）討論找一個數(shù)所有因數(shù)的方法。使學(xué)生了解，按照一定的順序去寫，才不會遺漏、不會重復(fù)。還要提醒學(xué)生，在寫某個數(shù)的因數(shù)時，不要忘了1和它本身。培養(yǎng)學(xué)生自我反思和優(yōu)化的意識，學(xué)會找一個數(shù)所有因數(shù)的方法。師：同學(xué)們都用自己的方法找出了18的所有因數(shù)?，F(xiàn)在，大家討論一下，要找到一個數(shù)的所有因數(shù)，怎樣找不容易遺漏或重復(fù)呢？一對一對找，比如18的因數(shù)有：1、18；2、9；3、6。從小到大按一定的順序找。所有數(shù)的因數(shù)都有1，找一個數(shù)的因數(shù)可以從1開始找，1、2、3。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，如果學(xué)生想不到，教師可作為參與者參與討論：我有一種想法，大家看好不好？二、認(rèn)識質(zhì)數(shù)、合數(shù)1、提出“找110各數(shù)的所有因數(shù)”的要求，學(xué)生找完后進(jìn)行匯報(bào)交流。既是對上述所學(xué)知識的鞏固，又為學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)作好鋪墊。師：剛才我們通過討論得出：找一個數(shù)所有因數(shù)可以按一定順序、一對一對的找，現(xiàn)在就請大家用這種方法，找出110各數(shù)的所有因數(shù)，把它們寫下來。學(xué)生書寫，教師巡視，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生找因數(shù)的方法，檢查書寫中是否有遺漏或重復(fù)現(xiàn)象。師：誰愿意說說你找的結(jié)果？學(xué)生邊匯報(bào)教師邊板書，按照110的順序來寫。2、讓學(xué)生認(rèn)真觀察寫出的因數(shù)，提出“觀察寫出的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”的問題，讓學(xué)生充分地觀察、思考后，再交流。要留給學(xué)生足夠的時間去觀察。觀察交流中，既培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力，又為認(rèn)識質(zhì)數(shù)、合數(shù)積累經(jīng)驗(yàn)。師：請大家仔細(xì)觀察寫出的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？1是每一個數(shù)的因數(shù)，而且是最小的一個。一個數(shù)最大的因數(shù)就是它自己。1只有一個因數(shù)。除1以外每個數(shù)的因數(shù)都有1和它本身。3、在交流的基礎(chǔ)上，師生一起根據(jù)一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)把110各數(shù)分類，然后給出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。并讓學(xué)生知道：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。在交流、討論、分類的過程中得出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，使學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，理解概念的實(shí)際意義。師：大家說的都非常好，說明大家觀察得很仔細(xì)?，F(xiàn)在，我們根據(jù)因數(shù)的個數(shù)把210各數(shù)分成兩類2、3、5、7是一類，它們都有兩個因數(shù)，4、6、8、9、10是一類，它們都有兩個以上的因數(shù)。師：數(shù)學(xué)家們根據(jù)一個數(shù)因數(shù)的多少，給這些數(shù)進(jìn)行了分類。像4、6、8、9、10這樣除了1和它本身外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫素?cái)?shù)）。師：請同學(xué)們打開書56頁，讀一讀上面的兩句話。師：現(xiàn)在誰來說一說什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)。學(xué)生回答后，啟發(fā)提問。4、指名學(xué)生再舉出幾個質(zhì)數(shù)、合數(shù)的例子，其他同學(xué)來判斷。在判斷并說明理由的過程中，讓學(xué)生理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。師：你想一想1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？為什么呢？生：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。因?yàn)樗挥?個因數(shù)。師：對，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，1只是一個自然數(shù)。三、嘗試應(yīng)用1、出示試一試中250的自然數(shù)表，讓學(xué)生用自己的方法從這些數(shù)中找出所有的質(zhì)數(shù)。在自主找50以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)的過程中，進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)的概念，并尋找判斷一個數(shù)是否是質(zhì)數(shù)的方法。師：那誰能舉幾個質(zhì)數(shù)的例子？舉幾個合數(shù)的例子？學(xué)生舉例的同時，讓其他學(xué)生判斷對錯，并說明理由。2、交流學(xué)生找質(zhì)數(shù)的方法和結(jié)果。說一說是怎樣找的，數(shù)一數(shù)50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有多少個？學(xué)生在交流中互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)優(yōu)化方法的意識和能力。學(xué)會找質(zhì)數(shù)的方法。師：今天我們認(rèn)識了質(zhì)數(shù)，我們再來看2-50的自然數(shù)表。你能找出2到50中所有的質(zhì)數(shù)嗎？學(xué)生按照自己的方法找質(zhì)數(shù)，教師巡視，重點(diǎn)看學(xué)生用什么方法找的，指導(dǎo)學(xué)生尋找一種又快又準(zhǔn)的方法。 師：誰來說說你找的結(jié)果，說一說你是怎樣找的？學(xué)生可能出現(xiàn)的方法有：按照質(zhì)數(shù)的概念逐個進(jìn)行判斷，看這個數(shù)除了1和它本身，還有沒有其它因數(shù)。根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征，把2留下，把2的倍數(shù)都劃去；接著把3留下，其他的3的倍數(shù)都劃去；把5留下，其他的5的倍數(shù)都劃去 ；然后再一個一個找。不管學(xué)生用哪種方法，只要找對就要鼓勵。 如果學(xué)生沒有說出第二種方法，教師要作為參與者提出第二種方法，讓學(xué)生知道質(zhì)數(shù)表就是這樣產(chǎn)生的。 師：請同學(xué)們數(shù)一數(shù)50以內(nèi)一共有多少個質(zhì)數(shù)？生：50以內(nèi)一共有15個質(zhì)數(shù)。四、課堂練習(xí)1、練一練第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后集體訂正。重點(diǎn)讓學(xué)生說說判斷的理由。通過練習(xí)掌握判斷質(zhì)數(shù)的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。師：同學(xué)們找出了50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，老師再出示4個大于50的數(shù)（練一練第1題），請大家判斷哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？教師巡視，了解學(xué)生判斷的方法。師：誰來和大家分享你判斷的結(jié)果？說一說你是怎樣判斷的。67和89只有1和它本身兩個因數(shù)，所以67和89是質(zhì)數(shù)。因?yàn)?2個位是2， 72是2的倍數(shù)（或72有因數(shù)2）72是合數(shù)；因?yàn)?3十位和個位數(shù)字之和是12,12是3的倍數(shù)（或12有因數(shù)3），所以93是合數(shù)。3、練一練第3題。讓學(xué)生用所學(xué)的方法獨(dú)立完成，全班交流。讓學(xué)生知道1100的自然數(shù)中有多少個質(zhì)數(shù)，是哪些數(shù)。再次應(yīng)用找質(zhì)數(shù)的方法，找出50100中的所有質(zhì)數(shù)，掌握找質(zhì)數(shù)的方法。師：你能用剛才學(xué)到的方法找到50100以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)嗎？試一試。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，重點(diǎn)指導(dǎo)找的方法。師：誰愿意說一說你是怎樣找的？你找的結(jié)果是怎樣的？學(xué)生充分交流后，師：我們找到了100以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)，大家數(shù)一數(shù)共有幾個？ 指導(dǎo)學(xué)生把兩個題找的結(jié)果整合在一起。得出一共是25個。師：這25個數(shù)十分特殊，也很重要，老師希望同學(xué)們能記住他們。四、拓展學(xué)習(xí)出示問題討論，讓學(xué)生讀一讀四個問題，讓學(xué)生小組討論，提示學(xué)生先思考，再用舉例的方法進(jìn)行說明答案。然后全班交流。提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力和思考和解決數(shù)學(xué)問題的素質(zhì)。師：同學(xué)們善于觀察、肯于動腦，太好了。關(guān)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的學(xué)問多著呢!（出示問題討論）四人小組討論下面四個問題，每個題目可以舉個例子說明。學(xué)生討論后全班交流。