2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.1 向量的加法教案 蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.1 向量的加法教案 蘇教版必修4.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.1 向量的加法教案 蘇教版必修4一、課題:向量的加法二、教學(xué)目標(biāo):1理解向量加法的概念及向量加法的幾何意義;2熟練掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則,會作已知兩向量的和 向量;3理解向量的加法交換律和結(jié)合律,并能熟練地運(yùn)用它們進(jìn)行向量計(jì)算。三、教學(xué)重、難點(diǎn):1如何作兩向量的和向量; 2向量加法定義的理解。四、教學(xué)過程:(一)復(fù)習(xí): 1向量的概念、表示法。2平行向量、相等向量的概念。3已知點(diǎn)是正六邊形的中心,則下列向量組中含有相等向量的是( )()、 ()、()、 ()、 (二)新課講解:1向量的加法:求兩個向量和的運(yùn)算叫做向量的加法。表示: 規(guī)定:零向量與任一向量,都有 說明:共線向量的加法: 不共線向量的加法:如圖(1),已知向量,求作向量.作法:在平面內(nèi)任取一點(diǎn)(如圖(2),作,則 . (1) (2)2向量加法的法則:(1)三角形法則:根據(jù)向量加法定義得到的求向量和的方法,稱為向量加法的三角形法則。 表示:(2)平行四邊形法則:以同一點(diǎn)為起點(diǎn)的兩個已知向量,為鄰邊作,則 則以為起點(diǎn)的對角線就是與的和,這種求向量和的方法稱為向量加法的平行 四邊形法則。 3向量的運(yùn)算律:交換律: 結(jié)合律:說明:多個向量的加法運(yùn)算可按照任意的次序與任意的組合進(jìn)行:例如:;4例題分析:例1 如圖,一艘船從點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對岸的方向行駛,同時河水的流速為,求船實(shí)際航行速度的大小與方向(用與流速間的夾角表示)。解:設(shè)表示船向垂直與對岸行駛的速度,表示水流的速度,以、為鄰邊作,則就是船實(shí)際航行的速度, 在中, .答:船實(shí)際航行速度的大小為,方向與流速間的夾角為.例2 已知矩形中,寬為,長為,試作出向量,并求出其模的大小。解:作,則如圖, ,答:向量就是向量,其模為. 例3 一架飛機(jī)向北飛行千米后,改變航向向東飛行千米,則飛行的路程為 400千米 ;兩次位移的和的方向?yàn)楸逼珫|,大小為千米 五、課堂練習(xí):(1)化簡;.六、小結(jié):1理解向量加法的概念及向量加法的幾何意義; 2熟練掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則。七、作業(yè):補(bǔ)充:已知兩個力,的夾角是直角,且知它們的合力與的夾角是,牛,求和的大小。