2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 實(shí)數(shù) 6.2 立方根教學(xué)課件1 新人教版.ppt
6.2 立方根,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,沒有平方根,0,一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒有平方根.,一個(gè)邊長為3cm的正方體的體積是27cm3,那么一個(gè)體積是27cm3的正方體,它的邊長是3cm如果一個(gè)體積是125cm3的正方體,它的邊長又是多少呢?,設(shè)它的邊長是xcm,則 x3=125 因?yàn)?3=125,所以x=5, 所以體積是125cm3的正方體的邊長是5cm,想一想,1.了解立方根的概念,會(huì)表示一個(gè)數(shù)的立方根.,2.了解開立方與立方互為逆運(yùn)算,會(huì)用立方運(yùn)算求某 些數(shù)的立方根.,3.體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性.,4.分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別.,要做一個(gè)體積為8cm3的正方體模型(如圖),它的棱長要取多少?你是怎么知道的?,思考: (1)什么數(shù)的立方等于8?,(2)如果問題中正方體的體積為5cm3,正方體的邊長又該是多少?,因?yàn)?的立方是8, 所以棱長為2cm.,一般地,如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根記做:,【定義】,求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方,=2,開立方與立方是互逆運(yùn)算,-2,求下列各數(shù)的立方根,(1)27. (2)-27. (3) (4)-0.064. (5)0.,(1),27的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,(3), 的立方根是,【解析】,【例題】,(4),-0.064的立方根是-0.4,0的立方根是0,(5),正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有 什么特點(diǎn)?,與被開方數(shù)符號(hào)相同,【思考】,正數(shù)有立方根嗎?如果有,有幾個(gè)?,負(fù)數(shù)呢?,零呢?,一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根; 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根; 零的立方根是零.,【歸納】,(1)1的平方根是_;立方根為_; 算術(shù)平方根為_ (2)平方根是它本身的數(shù)是_ (3)立方根是其本身的數(shù)是_ (4)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是_,(5) 的平方根為 .,(6) 的立方根為_.,1.填空,【跟蹤訓(xùn)練】,2.求下列各式的值:,【解析】,你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?,【歸納】,1.了解立方根的定義、性質(zhì)及表示方法.,3.分清立方根和平方根的區(qū)別.,通過本課時(shí)的學(xué)習(xí),需要我們:,2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.,1.(煙臺(tái)中考)-8的立方根是( ) A. 2 B. -2 C. D. 【解析】選B.因?yàn)?,所以 .,D,4.一個(gè)數(shù)的平方等于64,則這個(gè)數(shù)的立方根是_.,【解析】64的平方根為8,8的立方根為2,-8的立方根 為-2.故為2或-2. 答案:2或-2,5. 將體積分別為600cm3和129cm3的長方體鐵塊,熔成一個(gè)正方體鐵塊,那么這個(gè)正方體鐵塊的棱長是多少?,【解析】 600+129=729 729的立方根是9,所以正方體的棱長為9cm. 答:這個(gè)正方體的棱長為9cm.,你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?,【規(guī)律方法】,一門科學(xué),只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí),才能達(dá)到真正完善的地步。 馬克思,