2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 2-1-19特例檢驗(yàn)型、逆向思維型、綜合型同步練習(xí) 理 人教版.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 2-1-19特例檢驗(yàn)型、逆向思維型、綜合型同步練習(xí) 理 人教版班級_姓名_時(shí)間：45分鐘分值：100分總得分_1(全國高考題)函數(shù)f(x)Msin(x)(>0)在區(qū)間a，b上是增函數(shù)，且f(a)M，f(b)M，則g(x)Mcos(x)在a，b上()A是增函數(shù)B是減函數(shù)C可以取得最大值MD可以取得最小值M解析：此題單純從“數(shù)”的角度去分析，具有相當(dāng)?shù)碾y度若在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)yMsin(x)和yMcos(x)的大致圖形(如下圖)，再觀察在區(qū)間a，b上函數(shù)yMcos(x)圖象的特征，則易知正確答案是C.答案：C2(全國高考題)如果直線l將圓x2y22x4y0平分，且不通過第四象限，那么l的斜率的取值范圍是()A0,2B0,1C. D.解析：由題設(shè)，直線l平分圓，顯然直線l應(yīng)過圓心M(1,2)設(shè)過M的直線l的斜率為k，當(dāng)k0時(shí)，l不過第四象限，當(dāng)l過原點(diǎn)即k2時(shí)，l亦不過第四象限，由下圖不難看出，0k2時(shí)均符合題意，故選A.這是“以形助數(shù)”答案：A3(全國高考題)定義在(，)上的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間0，)的圖象與f(x)的圖象重合設(shè)a>b>0，給出下列不等式：f(b)f(a)>g(a)g(b)，f(b)f(a)<g(a)g(b)，f(a)f(b)>g(b)g(a)，f(a)f(b)<g(b)g(a)其中成立的是()A BC D解析：依題意畫出f(x)在0，)上的示意圖(如下圖)從圖中易得：由f(x)奇，g(x)偶有，f(a)g(a)g(a)f(a)，f(b)g(b)g(b)f(b)，f(b)f(a)f(b)f(a)g(b)g(a)>g(a)g(b)，f(a)f(b)f(a)f(b)g(a)g(b)>g(b)g(a)故選C.答案：C4如果函數(shù)ysin2xacos2x的圖象關(guān)于直線x對稱，則實(shí)數(shù)a的值為()A. BC1 D1分析：函數(shù)f(x)在x時(shí)取得最值；或考慮有ff對一切xR恒成立解析：解法一：設(shè)f(x)sin2xacos2x，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于直線x對稱，所以ff對一切實(shí)數(shù)x都成立，即sin2acos2sin2acos2即sinsina，2sin2xcos2asin2xsin，即(a1)sin2x0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，而sin2x不能恒為0，a10，即a1，故選D.解法二：f(x)sin2xacos2x關(guān)于直線x對稱有ff對一切xR恒成立特別，對于x應(yīng)該成立將x代入上式，得f(0)f，sin0acos0sinacos0a1a0.a1.故選D.解法三：ysin2xacos2xsin(2x)，其中角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(1，a)其圖象的對稱軸方程為2xk(kZ)，即x(kZ)令(kZ)得k(kZ)但角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(1，a)，故k為奇數(shù)，角的終邊與角的終邊相同，a1.故選D.解法四：ysin2xacos2xsin(2x)，其中角滿足tana.因?yàn)閒(x)的對稱軸為y，當(dāng)x時(shí)函數(shù)yf(x)有最大值或最小值，所以f或f，即sinacos，或sinacos.解之得a1.故選D.答案：D評析：本題給出了四種不同的解法，充分利用函數(shù)圖象的對稱性的特征來解題解法一是運(yùn)用了方程思想或恒等式思想求解解法二是利用了數(shù)形結(jié)合的思想求解，抓住f(mx)f(mx)的圖象關(guān)于直線xm對稱的性質(zhì)，取特殊值來求出待定系數(shù)a的值解法三利用函數(shù)yAsin(x)的對稱軸是方程xk(kZ)的解x(kZ)，然后將x代入求出相應(yīng)的值，再求a的值解法四利用對稱軸的特殊性質(zhì)，在此處函數(shù)f(x)取最大值或最小值于是有ff(x)max或ff(x)min.從而轉(zhuǎn)化為解方程問題，體現(xiàn)了方程思想由此可見，本題體現(xiàn)了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，要從多種解法中悟出其實(shí)質(zhì)東西5ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，m()，則實(shí)數(shù)m的值為()A. B1C2 D.解析：當(dāng)ABC為等腰直角三角形時(shí)，O為AC的中點(diǎn)，AB、BC邊上高的交點(diǎn)H與B重合(如圖)，所以m1.答案：B6設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的任意一個(gè)增函數(shù)，且F(x)f(x)f(x)，那么F(x)應(yīng)為()A增函數(shù)且是奇函數(shù)B增函數(shù)且為偶函數(shù)C減函數(shù)且是奇函數(shù)D減函數(shù)且為偶函數(shù)解析：因?yàn)閒(x)是定義在R上的任意一個(gè)增函數(shù)，可取f(x)x，知F(x)x(x)2x，故選A.答案：A7若sinsin(coscos)，、(0，)則的值為()A BC. D.解析：由sinsin(coscos)及、的范圍，可直接推的值，但運(yùn)算量較大令代入，得sincos，即tan，(0，)，.，故選D.答案：D8(全國高考題)若a>b>1，P，Q(lgalgb)，Rlg，則()AR<P<Q BP<Q<RCQ<P<R DP<R<Q解析：取a100，b10，則P，Q1.5，Rlg>lg2lg2>Q，故應(yīng)選B.答案：B9若0<|<，則()Asin2>sin Bcos2<cosCtan2>tan Dcot2>cot解析：取，可否定A、C、D，因此選B.答案：B10命題甲：x2或y3；命題乙：xy5，則()A甲是乙的充分不必要條件B甲是乙的必要不充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件解析：“甲乙”，即“x2或y3xy5”，其逆否命題為：“xy5”“x2且y3”顯然不正確同理，可判斷命題“乙甲”為真命題所以選B.答案：B11定義：離心率e的橢圓為“黃金橢圓”對于橢圓E：1(a>b>0)，如果a，b，c不是等比數(shù)列，那么橢圓E()A一定是“黃金橢圓”B一定不是“黃金橢圓”C可能是“黃金橢圓”D可能不是“黃金橢圓”解析：假設(shè)E為黃金橢圓，則有e，即ca.所以b2a2c2a22a2ac，這說明a，b，c成等比數(shù)列，與已知矛盾，故橢圓E一定不是“黃金橢圓”故選B.答案：B12若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓1的離心率為，則m()A. B.C. D.解析：假設(shè)m，則c22，c，e.故選B.答案：B13若圓x2y2r2上恰有相異兩點(diǎn)到直線4x3y250的距離等于1，則r的取值范圍是()A4,6 B4,6)C(4,6 D(4,6)解析：因?yàn)閳A心O(0,0)到直線4x3y250的距離d5，若r4，則圓上只有一點(diǎn)到直線的距離等于1，故r4.又若r6，則圓上有三點(diǎn)到直線的距離等于1，故r6.所以選D.答案：D14對任意的銳角、，下列不等關(guān)系中正確的是()Asin()>sinsinBsin()>coscosCcos()<sinsinDcos()<coscos解析：當(dāng)30時(shí)，可排除A、B選項(xiàng)，當(dāng)15時(shí)，代入C選項(xiàng)中，即0<cos30<2sin15，兩邊平方，0.75<4sin215420.268矛盾故選D.答案：D15在ABC中，有命題：；0；若()()0，則ABC為等腰三角形；若>0，則ABC為銳角三角形上述命題正確的是()A BC D解析：易知錯(cuò)，、都正確而>0|cosA>0A為銳角，不能斷言ABC為銳角三角形，即錯(cuò)答案：C16已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a，b，cR，a<0)對于一切實(shí)數(shù)x，f(1x)f(1x)均成立，且f(1)<0，f(0)>0.則有()Aabc<0 Bb<acCc<2b Dabc>0解析：(排除法)由題設(shè)可知拋物線的對稱軸為x1，即1，b2a>0.f(1)abc<0ac<b，排除B.f(1)abc>0，排除A.a<0，f(0)c>0，b>0，排除D.另外選項(xiàng)C的正確性可如下證明：ac<bc<ba<b2a2b.答案：C17對于函數(shù)f(x)|x2|；f(x)(x2)2；f(x)cos(x2)判斷如下兩個(gè)命題的真假：命題甲：f(x2)是偶函數(shù)；命題乙：f(x)在(，2)上是減函數(shù)，在(2，)上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是()A BC D解析：命題甲f(x2)是偶函數(shù)，可知滿足條件，排除；作出函數(shù)的圖象，可知不滿足命題乙的條件，所以選C.答案：C18已知四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)P在對角線AC上(不包括端點(diǎn)A、C)，則等于()A()，(0,1)B()，C()，(0,1)D()，解析：()，當(dāng)(0,1)時(shí)，|(0，|)，而選項(xiàng)B中()，不滿足條件，選項(xiàng)C、D則顯然不正確，故選A.答案：A19(xx陜西模擬)如圖所示，O，A，B是平面上三點(diǎn)，向量a，b.在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點(diǎn)，向量p，且|a|3，|b|2，則p(ab)的值是()A5 B.C3 D.解析：因?yàn)镻是線段AB垂直平分線上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)P為AB的中點(diǎn)，則有p(ab)p(ab)(|a|2|b|2)|a|3，|b|2，p(ab).答案：B20在ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若2，則等于()A. B.C D解析：取ABC為等腰三角形，如圖所示，則有，此時(shí)，而，故.答案：A