2019-2020年高中數(shù)學 《基本不等式》教案2 蘇教版必修5.doc

2019-2020年高中數(shù)學 基本不等式教案2 蘇教版必修5教學目標：使學生能夠運用均值不等式定理來討論函數(shù)的最大值和最小值問題。教學重點、難點：均值不等式定理的應用。教學過程：1復習回顧2例題講解：例1：求下列函數(shù)的值域（1）y3x 2 （2）yx解：（1）y3x 22 y，+） （2）當x0時，yx22；當x0時，y2y（，22，+）例2：當x1時，求函數(shù)yx的最小值解：y（x1）1（x1）213函數(shù)的最小值是3問題：x8時？總結：一正二定三相等。介紹：函數(shù)yx的圖象及單調(diào)區(qū)間例3：求下列函數(shù)的值域（1）y = （2）y = 解：（1）y(x1) 1當x10時，y 21 ；當x10時，y 21即函數(shù)的值域為：（，2121，+） （2）當x10時，令t = 則問題變?yōu)椋簓 = ，t（，2121，+） y，0）（0，又x1 = 0時，y = 0即y ，說明：這類分式函數(shù)的值域也可通過判別式法求值域，但要注意檢驗。例4：求下列函數(shù)的最大值（1）y2x（12x）（0x）（2）y2x（13x）（0x）例5：已知x2y1，求 的最小值。3課堂小結一般說來，和式形式存在最小值，湊積為常數(shù)；積的形式存在最大值，湊和為常數(shù)，要注意定理及變形的應用。4課后作業(yè) 1）已知x + y = 2，求 2 x2 y的最小值。 2）求函數(shù)y = (x0)的最大值。 3）求函數(shù)y = 的值域。 4）已知函數(shù)y = (3x2)（13x）（1）當x時，求函數(shù)的最大值；（2）當0x時，求函數(shù)的最大、最小值。教學后記： 通過這節(jié)課，讓學生對基本不等式有更深的體會，同時，對定理中的限制條件也有更深的理解。