人教版A版必修一第二章第二節(jié)221《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 【內(nèi)容與解析】 本節(jié)課是新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教 A 版必修 1 中第二章第二節(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)容 .也就是對(duì)數(shù)函數(shù)的入 門．對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)全新的函數(shù)模型， 學(xué)習(xí)起來比較困難． 而對(duì)數(shù)函數(shù)又是本章 的重要內(nèi)容， 在高考中占有一定的分量，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)函數(shù)類型的拓廣，同時(shí)在解決一些日常生活問題 及科研中起著十分重要的作用．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生理解對(duì)數(shù)的概念，從而進(jìn)一步深化對(duì)對(duì)數(shù) 模型的認(rèn)識(shí)與理解，為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)做好準(zhǔn)備 ．同時(shí)，通過對(duì)對(duì)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)立統(tǒng)一、相 互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力都具有重要的意義．教學(xué)的重點(diǎn)： (1)對(duì)數(shù)的概念； (2) 對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化．教學(xué)的 難點(diǎn)： (1)對(duì)數(shù)概念的理解； (2) 對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的理解．計(jì)劃 2 節(jié)正課， 1 節(jié)復(fù)習(xí)課，共計(jì) 3 個(gè)課時(shí)。 【教學(xué)目標(biāo)與解析】 1．教學(xué)目標(biāo) 1．理解對(duì)數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握以 上知識(shí)并形成技能． 2．會(huì)運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)解決有關(guān)問題． 2．目標(biāo)解析 1. 目標(biāo)一是指通過實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性；通過師生觀察分析得出對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化 2. 目標(biāo)二是指通過實(shí)例推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確地運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算、求值、化簡(jiǎn)， 并掌握化簡(jiǎn)求值的技能． 【問題診斷分析】 本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能出現(xiàn)如下幾個(gè)問題： （ 1）對(duì)數(shù)的定義是什么？底數(shù)和真數(shù)又分別是什么？ （ 2）什么是常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)？ （ 3）如何進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化？ （ 4）對(duì)數(shù)有哪些運(yùn)算性質(zhì)？ 現(xiàn)階段大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差，主動(dòng)性不夠，學(xué)習(xí)有依賴性，且學(xué)習(xí)的信心不足，對(duì)數(shù)學(xué)存在 或多或少的恐懼感．通過對(duì)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生已多次體會(huì)了對(duì)立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn) 化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉．因此，學(xué)生已具備了探索、發(fā)現(xiàn)、研究對(duì)數(shù) 定義的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，故應(yīng)通過指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽探索和靈活運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想 的學(xué)習(xí)方法． 【教學(xué)條件支持】 本節(jié)課的教學(xué)中需要用到智能黑板，粉筆。 第 1 頁 【教學(xué) 程 】 1、自學(xué)（大約 8 分鐘） 問題 1：對(duì)數(shù)的定義是什么？ 問題 2：什么是常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)？ 問題 3：對(duì)數(shù)有哪些性質(zhì)？ 2、互學(xué)導(dǎo)學(xué)（大約 32 分鐘） 問題 1： 一個(gè) 胞 一次分裂 成 2 個(gè) 胞， 二次分裂 成 4 個(gè)。??， n 次分裂 成多少？ 1.1 問經(jīng)過 3 次分裂 成多少 ？ 1.2 問經(jīng)過 5 次分裂 成多少 ？ 1.3 多少次分裂后， 胞的個(gè)數(shù) 成 256 ？ 1.4 多少次分裂后， 胞的個(gè)數(shù) 成 256 ？ 1.5 如何求分裂次數(shù)呢 ？ 意 ： 學(xué)生是教學(xué)的主體，本節(jié)課要給學(xué)生提供各種參與機(jī)會(huì)．為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性， 使學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng)，本節(jié)課可利用多媒體輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例中認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性．在教學(xué)重難點(diǎn)上，步步設(shè)問、啟發(fā)學(xué)生的思維，通過課堂練習(xí)、探究活動(dòng)、學(xué)生討論的方式來加深理解，更好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率．讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)． 例題 1：教材 63 頁典例 1，典例 2. 變式 1：教材 64 頁練習(xí) 1、 2 變式 2：教材 64 頁練習(xí) 3 問題 2：從指數(shù)與 數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)運(yùn)算性 ，你能得出相 的運(yùn)算性 ？ 2.1 求下列各式的 （1） log 8 （ ） 2 , log 2 32 , log 2 8 32 ; 第 2 頁 (2) lg 100 , lg 1000 , lg 1000100 ； （3） log 3 92 ， 2 log 3 9 2.2 問能否找到用同一個(gè)數(shù)為底的對(duì)數(shù)來表示它們之間的關(guān)系 ？ 2.3 如我們知道 am＝ M， an＝ N， aman＝ am＋n，那 m＋ n 如何表示，能用對(duì)數(shù)式運(yùn)算嗎？ 2.4 在上述 (2) 的條件下，類比指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)能得出其他對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)嗎？ 2.5 你能否用最簡(jiǎn)練的語言描述上述結(jié)論？如果能，請(qǐng)描述 . 2.6 上述運(yùn)算性質(zhì)中的字母的取值有什么限制嗎？ 2.7 上述結(jié)論能否推廣呢？ 2.8 學(xué)習(xí)這些性質(zhì)能對(duì)我們進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算帶來哪些方便呢？ 設(shè)計(jì)意圖： 通過以上問題，讓學(xué)生掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的形成過程，掌握 以上知識(shí)并形成技能． 通 過分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)具體問題具體應(yīng)用是關(guān)鍵。 例題 2：教材 65 頁例 3、例 4. 變式 2：教材 68 頁練習(xí) 1，練習(xí) 2. 【課堂目標(biāo)檢測(cè) 】 名師對(duì)話導(dǎo)學(xué)案 53 頁隨堂達(dá)標(biāo)第 1 題， 56 頁隨堂達(dá)標(biāo) 1,2,3. 【課堂小結(jié) 】 1、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化； 2、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)； 【配餐作業(yè) 】 1. 書面作業(yè)：課本 P74 習(xí)題 1 、 2 題（ A 組） 2. 書面作業(yè)：課本 P74 習(xí)題 3 、 4、 5、6 題（ B 組） 3. 書面作業(yè)：課本 P68 習(xí)題 3、4 題（ C 組） 第 3 頁