六年級數(shù)學下冊第3單元圓柱與圓錐1圓柱圓柱的體積教案1新人教版.doc

圓柱的體積 【教學內(nèi)容】圓柱的體積（教材第25頁例5）教學目標】探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉(zhuǎn)化的思想方法重點難點】1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題2.理解圓柱體積公式的推導過程教學準備】推導圓柱體積公式的圓柱教具一套 【復習導入】1.口頭回答1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？（2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？（3）圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導公式”的方法2.引入新課我們在推導圓的面積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢？教師板書:圓柱的體積（1）新課講授】1.教學圓柱體積公式的推導1）教師演示把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形2)學生利用學具操作3)啟發(fā)學生思考、討論：①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？學生：近似的長方體②通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有？形狀呢？學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。

近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化故體積不變4）學生根據(jù)圓的面積公式推導過程，進行猜想：①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？（5）啟發(fā)學生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體6)推導圓柱的體積公式①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算？②學生匯報討論結(jié)果，并說明理由教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積高教師板書： 2.教學補充例題1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50cm2，高是2.1m它的體積是多少？（2）指名學生分別回答下面的問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據(jù)公式直接計算？③計算之前要注意什么？學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計量單位3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。

①502.1＝105（cm3）答：它的體積是105cm3②2.1m＝210cm 50210＝10500（cm3）答：它的體積是10500cm3③50cm2＝0.5m2 0.52.1＝1.05（m3）答：它的體積是1.05m3④50cm2＝0.005m20.0052.1＝0.0105（m3）答：它的體積是0.0105m3先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方4）引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？教師板書：V＝πr2h課堂作業(yè)】教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正答案：“做一做”：1. 6750（cm3）2. 7.85m3第1題：（從左往右）3.14522=157（cm3）3.14（42）212=150.72（cm3）3.14（82）28=401.92（cm3）【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你有什么感受？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習 第4課時 圓柱的體積（1） 1.“圓柱的體積”是學生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法等基礎(chǔ)上學習的。

它是今后學習圓錐體積計算的基礎(chǔ)2.采用小組合作學習，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果3.推導公式時間過長，可能導致練習時間少，練習量少，要注意把控第5課時 圓柱的體積（2） 【教學內(nèi)容】圓柱的體積（2）【教學目標】能運用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題重點難點】容積計算和體積計算的異同，體積計算公式的靈活運用教學準備】教具 【復習導入】口頭回答教師：前面我們已經(jīng)學習了圓柱體積的計算公式，有同學能說一說么？指名學生回答板書：圓柱的體積=底面積高V=Sh=πr2h【新課講授】1.教學例61）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？學生：應(yīng)先知道杯子的容積2）學生嘗試完成例6①杯子的底面積：3.14（82）2＝3.1442＝3.1416＝50.24（cm2）②杯子的容積：50.2410＝502.4（cm3）＝502.4（mL）（3）比較一下補充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方？學生：相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。

2.教學補充例題1）出示補充例題：教材第26頁“做一做”第1題2）指名學生回答下面問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據(jù)公式直接計算？③計算結(jié)果是什么？學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意統(tǒng)一結(jié)果單位，方便比較3）教師評講本題課堂作業(yè)】教材第26頁“做一做”第2題，第28頁練習五第3、4題第3題，其中的0.8m為多余條件，要注意指導學生審題，選擇相關(guān)的條件解決問題第4題，是已知圓柱的體積和底面積，求圓柱的高，可以讓學生列方程解答答案：“做一做”：2． 3.14（0.42）250.02=31.4≈31（張）第3題: 3.14（32）20.52=7.065（m3）=7.065（立方米）第4題：8016=5（cm）【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲和感受？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習 第5課時 圓柱的體積（2）圓柱的體積=底面積高V=Sh=πr2h 本課時主要在講解例題，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學生良好的做題習慣，先分析題意，弄清楚求什么，再列式圓柱的體積（3）一、教學導航【教學內(nèi)容】圓柱的體積（教材第27頁內(nèi)容）【教學目標】利用圓柱的相關(guān)知識解決問題重點難點】求不規(guī)則圓柱體的體積。

教學準備】多媒體課件、礦泉水瓶前面我們已經(jīng)學習了圓柱的體積求法，今天我們來學習它的更多應(yīng)用二、教學過程【情景導入】我們之前在推導圓柱的體積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方體，找到這個長方體與圓柱各部分的聯(lián)系，由長方體的體積公式推導出了圓柱的體積公式那么不規(guī)則圓柱的體積要怎么求呢？今天老師帶來了一個礦泉水瓶，它的標簽沒有了，要怎么通過計算得出它的容積呢？【新課講授】1.教學例72.學生讀題，明確已知條件及問題學生：這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積教師：所以，我們要看看，能不能將這個瓶子轉(zhuǎn)化成圓柱呢？3.拿出水瓶，裝上一部分水，按照例題中的方法做出講解引導學生思考解題思路：（1）瓶子里水的體積倒置后沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積2）也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個圓柱的容積課堂作業(yè)】完成教材第27頁“做一做”這類題的解題關(guān)鍵是明確瓶子正放和倒放時空余部分的容積是相等的答案：3.14（62）210=282.6（cm3）=282.6mL課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習三、教學板書圓柱的體積（3）1.轉(zhuǎn)化成圓柱2.瓶子容積=圓柱1+圓柱2。

四、教學反思本課我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算，講授時也可以聯(lián)系其它的轉(zhuǎn)化法來講解。