2019-2020年高中數(shù)學 2.16《空間直角坐標系》教案 蘇教版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學 2.16空間直角坐標系教案 蘇教版必修2空間直角坐標系坐標軸坐標平面點的坐標坐標原點右手直角坐標系【學習導航】 知識網(wǎng)絡 學習要求 1感受建立空間直角坐標系的必要性；2了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置；3感受類比思想在探索新知識過程中的作用【課堂互動】自學評價1空間直角坐標系從空間某一個定點引三條互相垂直且有相同的單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了一個空間直角坐標系.點叫做坐標原點， 軸、軸、軸叫做坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為平面、平面和平面2空間右手直角坐標系的畫法通常，將空間直角坐標系畫在紙上時，軸與軸、軸與軸均成，而軸垂直于軸軸和軸的單位長度相同，軸上的單位長度為軸（或軸）的單位長度的一半 3. 空間點的坐標表示對于空間任意一點，作點在三條坐標軸上的射影，即經(jīng)過點作三個平面分別垂直于軸與軸與軸，它們與軸與軸和軸分別交與點在相應數(shù)軸上的坐標依次為，我們把有序實數(shù)對叫做點的坐標，記為 【精典范例】例1：在空間直角坐標系中，作出點分析：可按下列步驟作出點， 【解】所作圖如下左圖所示：例2：如上右圖，已知長方體的邊長為以這個長方體的頂點為坐標原點，射線分別為軸、軸、軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各個頂點的坐標【解】因為，點在坐標原點，即，且分別在軸、軸、軸上，所以它們的坐標分別為點分別在平面、平面和平面內(nèi)，坐標分別為，點在三條坐標軸上的射影分別是點，故點的坐標為例3：（1）在空間直角坐標系中，畫出不共線的3個點，使得這3個點的坐標都滿足，并畫出圖形； （2）寫出由這三個點確定的平面內(nèi)的點的坐標應滿足的條件【解】（1）取三個點（2）三點不共線，可以確定一個平面，又因為這三點在平面的同側，且到平面的距離相等，所以平面平行于平面，而且平面內(nèi)的每一個點在軸上的射影到原點的距離都等于3，即該平面上的點的坐標都滿足追蹤訓練一1.在空間直角坐標系中，畫出下列各點：答案略2. 已知長方體的邊長為以這個長方體的頂點為坐標原點，射線分別為軸、軸、軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各個頂點的坐標答案：，3寫出坐標平面內(nèi)的點的坐標應滿足的條件答案：平面上的點的坐標都為【選修延伸】一、對稱點 例4: 求點關于平面，平面及原點的對稱點【解】在平面上的射影為在平面上的射影為，關于平面的對稱點為關于平面及原點的對稱點分別為、點評:一般的，點關于平面的對稱點為，關于平面的對稱點為，關于平面的對稱點為，關于原點的對稱點 追蹤訓練二1寫出分別在坐標軸、坐標平面上的點的坐標所滿足的條件答案：若點在軸上，則；若點在軸上，則；若點在軸上，則；若點在平面上，則；若點在平面上，則；若點在平面上，則第16課 空間直角坐標系分層訓練1空間直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標是 （ ） 2空間直角坐標系中，兩點的位置關系是 （ ）關于軸對稱 關于平面對稱關于坐標原點對稱 以上都不對3動點的坐標始終滿足，則動點的軌跡為 （ ） 軸上一點 坐標平面 與坐標平面平行的一個平面 平行于軸的一條直線4空間中過點，且與坐標平面垂直的直線上點的坐標滿足 （ ） 或 且 5點在軸、軸上的射影的坐標分別是 、 6在空間直角坐標系中，點的坐標是，過點向平面作垂線，則垂足的坐標是 7空間到兩點距離相等的點的坐標所滿足的條件為 8在空間直角坐標系中畫出下列各點：、9如圖，正三棱柱中，底面邊長為2，側棱長為3，試建立適當?shù)目臻g直角坐標系，寫出各頂點的坐標探究拓展10試寫出三個點的坐標，使它們分別滿足下列條件（答案不惟一）：（1）三個點在一條平行于軸的直線上；（2）三點所在的平面平行于坐標平面11在空間任取兩點，類比直線方程的兩點式寫出它們所在直線方程