2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一教時 映射教案 新人教A版必修1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一教時 映射教案 新人教A版必修1教材:映射目的:要求學(xué)生了解映射和一一映射的概念,為今后在此基礎(chǔ)上對函數(shù)概念的理解打下基礎(chǔ)。過程:一、復(fù)習(xí):以前遇到過的有關(guān)“對應(yīng)”的例子 1 看電影時,電影票與座位之間存在者一一對應(yīng)的關(guān)系。2 對任意實數(shù)a,數(shù)軸上都有唯一的一點A與此相對應(yīng)。3 坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點A 都有唯一的有序數(shù)對(x, y)和它對應(yīng)。4 任意一個三角形,都有唯一的確定的面積與此相對應(yīng)。A B A BA B A B二、提出課題:一種特殊的對應(yīng):映射9413-32-21-1304560901-12-23-3149123123456開平方求正弦求平方乘以2 (1) (2) (3) (4)引導(dǎo)觀察,分析以上三個實例。注意講清以下幾點:1先講清對應(yīng)法則:然后,根據(jù)法則,對于集合A中的每一個元素,在集合B中都有一個(或幾個)元素與此相對應(yīng)。2對應(yīng)的形式:一對多(如)、多對一(如)、一對一(如、)3映射的概念(定義):強調(diào):兩個“一”即“任一”、“唯一”。4注意映射是有方向性的。5符號:f : A B 集合A到集合B的映射。6講解:象與原象定義。再舉例:1A=1,2,3,4 B=3,4,5,6,7,8,9 法則:乘2加1 是映射 2A=N+ B=0,1 法則:B中的元素x 除以2得的余數(shù) 是映射 3A=Z B=N* 法則:求絕對值 不是映射(A中沒有象)4A=0,1,2,4 B=0,1,4,9,64 法則:f :a b=(a-1)2 是映射三、一一映射觀察上面的例圖(2) 得出兩個特點: 1對于集合A中的不同元素,在集合B中有不同的象 (單射) 2集合B中的每一個元素都是集合A中的每一個元素的象 (滿射) 即集合B中的每一個元素都有原象。fA B 結(jié)論:(見P48) 從而得出一一映射的定義。abcdmnpq 例一:A=a,b,c,d B=m,n,p,q 它是一一映射 例二:P48 例三:看上面的圖例(2)、(3)、(4)及例1、2、4 辨析為什么不是一一映射。四、練習(xí) P49五、作業(yè) P4950 習(xí)題21 教學(xué)與測試 P3334第16課