2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 第2課時(shí)《直線的斜率》教案(2)(學(xué)生版 ) 蘇教版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 第2課時(shí)《直線的斜率》教案(2)(學(xué)生版 ) 蘇教版必修2.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 第2課時(shí)直線的斜率教案(2)(學(xué)生版 ) 蘇教版必修2【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 傾斜角和斜率的關(guān)系直線的傾斜角范圍概念學(xué)習(xí)要求 1掌握直線的傾斜角的概念,了解直線傾斜角的范圍;2理解直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系,能根據(jù)直線的傾斜角求出直線的斜率;3通過操作體會(huì)直線的傾斜角變化時(shí),直線斜率的變化規(guī)律自學(xué)評(píng)價(jià)1直線的傾斜角:在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于一條與軸相交的直線,把 繞著交點(diǎn)按 (順、逆)時(shí)針旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過的 稱為這條直線的傾斜角,并規(guī)定:與軸平行或重合的直線的傾斜角為 2.傾斜角的范圍: 3.直線的傾斜角與斜率的關(guān)系:當(dāng)直線的傾斜角不等于 時(shí),直線的斜率與傾斜角之間滿足關(guān)系 .【精典范例】例1:直線如圖所示,則的斜率的大小關(guān)系為 ,傾斜角的大小關(guān)系為 例2:(1)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率為 ,傾斜角為 ;(2)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的傾斜角為,則 例3:已知直線的傾斜角,直線和的交點(diǎn),直線繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角為,求直線的斜率例4:已知,(1)當(dāng)為何值時(shí),直線的傾斜角為銳角?(2)當(dāng)為何值時(shí),直線的傾斜角為鈍角?(3)當(dāng)為何值時(shí),直線的傾斜角為直角?分析:當(dāng)斜率大于0時(shí),傾斜角為銳角;當(dāng)斜率小于0時(shí),傾斜角為鈍角;當(dāng)直線垂直于軸時(shí)直線傾斜角為直角訓(xùn)練一1. 直線的傾斜角為 2.已知直線的傾斜角為,直線與關(guān)于軸對(duì)稱,則直線的傾斜角為 3. 已知直線的傾斜角的變化范圍為,則該直線斜率的變化范圍是 【選修延伸】一、直線與已知線段相交,求直線斜率的取值范圍例5: 若過原點(diǎn)的直線與連結(jié)的線段相交,求直線的傾斜角和斜率的取值范圍分析:結(jié)合圖形可知(圖略),直線介于直線之間,即可得傾斜角范圍;再根據(jù)傾斜角變化時(shí),斜率變化規(guī)律可得斜率范圍 追蹤訓(xùn)練二1已知,則直線的傾斜角和斜率分別為( )學(xué)生質(zhì)疑教師釋疑2設(shè)點(diǎn),直線過點(diǎn),且與線段相交,求直線的斜率的取值范圍