2019-2020年高中數(shù)學《對數(shù)函數(shù)》教案15 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《對數(shù)函數(shù)》教案15 新人教A版必修1.doc
2019-2020年高中數(shù)學對數(shù)函數(shù)教案15 新人教A版必修1教學任務:(1)通過具體實例,直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關系,初步理解對數(shù)函數(shù)的概念,體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;(2)能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象,探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點;(3)通過比較、對照的方法,引導學生結合圖象類比指數(shù)函數(shù),探索研究對數(shù)函數(shù)的性質,培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想方法,學會研究函數(shù)性質的方法教學重點:掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質教學難點:對數(shù)函數(shù)的定義,對數(shù)函數(shù)的圖象和性質及應用 教學過程:一、 引入課題1(知識方法準備) 學習指數(shù)函數(shù)時,對其性質研究了哪些內容,采取怎樣的方法?設計意圖:結合指數(shù)函數(shù),讓學生熟知對于函數(shù)性質的研究內容,熟練研究函數(shù)性質的方法借助圖象研究性質 對數(shù)的定義及其對底數(shù)的限制設計意圖:為講解對數(shù)函數(shù)時對底數(shù)的限制做準備2(引例)教材P81引例處理建議:在教學時,可以讓學生利用計算器填寫下表:碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年數(shù)t然后引導學生觀察上表,體會“對每一個碳14的含量P的取值,通過對應關系,生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應,從而t是P的函數(shù)” (進而引入對數(shù)函數(shù)的概念)二、 新課教學(一)對數(shù)函數(shù)的概念1定義:函數(shù),且叫做對數(shù)函數(shù)(logarithmic function)其中是自變量,函數(shù)的定義域是(0,+)注意: 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似,都是形式定義,注意辨別如:, 都不是對數(shù)函數(shù),而只能稱其為對數(shù)型函數(shù) 對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制:,且鞏固練習:(教材P68例2、3)(二)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質問題:你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質的思路,提出研究對數(shù)函數(shù)性質的內容和方法嗎?研究方法:畫出函數(shù)的圖象,結合圖象研究函數(shù)的性質研究內容:定義域、值域、特殊點、單調性、最大(?。┲?、奇偶性探索研究: 在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象;(可用描點法,也可借助科學計算器或計算機)(1) (2) (3) (4) 類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質的研究,研究對數(shù)函數(shù)的性質并填寫如下表格:圖象特征函數(shù)性質函數(shù)圖象都在y軸右側函數(shù)的定義域為(0,)圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負方向無限延伸函數(shù)的值域為R函數(shù)圖象都過定點(1,1)自左向右看,圖象逐漸上升自左向右看,圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標都大于0第一象限的圖象縱坐標都大于0第二象限的圖象縱坐標都小于0第二象限的圖象縱坐標都小于0 思考底數(shù)是如何影響函數(shù)的(學生獨立思考,師生共同總結)規(guī)律:在第一象限內,自左向右,圖象對應的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大(三)典型例題例1(教材P83例7)解:(略)說明:本例主要考察學生對對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制,加深對對數(shù)函數(shù)的理解 鞏固練習:(教材P85練習2)例2(教材P83例8)解:(略)說明:本例主要考察學生利用對數(shù)函數(shù)的單調性“比較兩個數(shù)的大小”的方法,熟悉對數(shù)函數(shù)的性質,滲透應用函數(shù)的觀點解決問題的思想方法注意:本例應著重強調利用對數(shù)函數(shù)的單調性比較兩個對數(shù)值的大小的方法,規(guī)范解題格式鞏固練習:(教材P85練習3)例2(教材P83例9)解:(略)說明:本例主要考察學生對實際問題題意的理解,把具體的實際問題化歸為數(shù)學問題注意:本例在教學中,還應特別啟發(fā)學生用所獲得的結果去解釋實際現(xiàn)象鞏固練習:(教材P86習題22 A組第6題)三、 歸納小結,強化思想本小節(jié)的目的要求是掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質在理解對數(shù)函數(shù)的定義的基礎上,掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質是本小節(jié)的重點四、 作業(yè)布置1 必做題:教材P86習題22(A組) 第7、8、9、12題2 選做題:教材P86習題22(B組) 第5題