2019-2020年高一物理 第二章 直線運動 七、勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用(備課資料) 人教大綱版第一冊.doc

備課資料 2019-2020年高一物理 第二章 直線運動 七、勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用(備課資料) 人教大綱版第一冊 1.“追及、碰撞”的特征 “追及”的主要條件是兩個物體在追趕過程中在同一位置，常見的情形有三種：一是初速度為零的勻加速的物體甲追前面勻速運動的物體乙時，一定能追上，在這過程中二者有最大距離的條件是兩物體速度相等，即v甲=v乙；二是勻速運動的物體甲追趕同方向做勻加速運動的物體乙時，存在一個恰好追上或恰好追不上的臨界條件是兩物體速度相等，即v甲=v乙.此臨界條件給出了一個判斷此種追趕情形能否追上的方法，即可通過比較兩物體處在同一位置時的速度關(guān)系來看.三是勻減速運動的物體追趕同方向的勻速運動的物體，情形同第二種相類似. “避碰”，兩物體恰能避免碰撞的臨界是兩物體處在同一位置時，兩物體的速度恰好相同. 2.解這兩類問題的思路 解題的基本思路是：（1）根據(jù)對運動過程的分析，畫出物體的運動示意圖.（2）根據(jù)物體的運動性質(zhì)，列出其反映運動時間關(guān)系的方程.（3）由運動示意圖找出兩物體位移間關(guān)系方程，聯(lián)立求解. 3.分析問題時應(yīng)注意 （1）抓住一個條件，兩個關(guān)系.一個條件是兩物體滿足的臨界條件；兩個關(guān)系是時間關(guān)系和位移關(guān)系，其中通過畫草圖找出兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口.因此，在學習中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習慣.能夠幫助我們理解題意，啟迪思維. （2）仔細審題，充分挖掘題設(shè)中的隱含條件，如“剛好”“最多”“至少”，往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，是解題的關(guān)鍵. （3）在解題方法上，常常表現(xiàn)為分析法、公式法、圖象法、極值法、相對運動等方法的綜合應(yīng)用. 4.典型例題精析 ［例1］一輛汽車在十字路口等候綠燈.當綠燈亮時汽車以3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6 m/s的速度勻速超過汽車.試求：汽車從路口開動后，在追上自行車前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？ 解析：解法1：利用分析法求解 汽車在追及自行車的前一階段過程中，由于汽車的速度小于自行車的速度，汽車與自行車之間的距離越來越大；當汽車的速度大于自行車的速度以后，汽車與自行車的距離便開始縮小；很顯然，當汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大 . 由上述分析知當兩車之間距離最大時： v自=v汽=at 汽車從啟動到與自行車速度相等所經(jīng)歷的時間：t==2 s 所以：Δsmax=s自-s汽 =v自t-at2 =62-322 m =6 m 解法2：利用圖象法求解 在同一v-t圖中畫出自行車和汽車的速度圖線，如圖所示：其中Ⅰ表示自行車的速度圖線Ⅱ表示汽車的速度圖線.由圖不難看出，當t=t0時，自行車和汽車位移最大，就等于圖中陰影部分面積的大小.即有 Δsmax=6t0-6t0=3t0 由圖知：t=t0時 v自=v汽=at0 故：t0==2 s 故：Δsmax=6 m 解法3：利用二次函數(shù)極值法求解 設(shè)經(jīng)過時間t，自行車和汽車之間的間距為Δs.由題意知 Δs=s自-s汽=v自t-at2=6t-t2 由二次函數(shù)求極值知：當t=2 s時， Δsmax=6 m 解法4：利用相對運動求解 選自行車為參考系，則從開始到兩車相距最遠的過程中，汽車相對此參考系的各個物理量分別為:v0=6 m/s,a=-3 m/s2,vt=0.由公式：2as=vt2-v02得 s= m=6 m ［例2］汽車以10 m/s的速度在平直公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4 m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6 m/s2的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門時汽車離自行車多遠？ 解析：解法1：利用分析法求解 汽車在關(guān)閉油門減速后的一段時間內(nèi)，其速度大于自行車的速度，因此汽車和自行車間的距離在不斷縮小，當這個距離減到零時，若汽車的速度減至與自行車相同，則汽車恰好不撞上自行車. 設(shè)關(guān)閉油門時汽車離自行車為s m.則運動過程如圖所示： 汽車減速到4 m/s時發(fā)生的位移和運動時間： s汽= m=7 m t= s=1 s 自行車在這段時間內(nèi)的位移 s=v自t=41 m=4 m 故汽車關(guān)閉油門時汽車離自行車的距離： s=s汽-s自=3 m 解法2：利用v-t圖象求解 依題意：做出同一v-t圖中汽車的速度圖線Ⅰ和自行車的速度圖線Ⅱ.如圖：其中劃斜線部分的面積表示當兩車速度相等時汽車比自行車多發(fā)生的位移，即為關(guān)閉油門時汽車離自行車的距離.由圖知： s= (v汽-v自）t v自=v汽-at 聯(lián)立以上解得 s==3 m 本題看似簡單，但極易出錯. 常見錯誤之一：s=，錯因在于沒有找準兩追及物體間的位移關(guān)系. 常錯誤之二：s=，錯因在于未搞清兩車恰不相碰的物理意義.