2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二冊(上)雙曲線及其標準方程（1）(I).doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二冊(上)雙曲線及其標準方程（1）(I)教學(xué)目標：掌握雙曲線的定義，會推導(dǎo)雙曲線的標準方程，能根據(jù)條件求簡單的雙曲線標準方程教學(xué)重點：雙曲線的定義及標準方程.教學(xué)難點：雙曲線標準方程的推導(dǎo).教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)引入橢圓的第一定義及橢圓的標準方程二、講授新課1雙曲線的概念如果把上述定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點的軌跡會發(fā)生什么變化？它的方程是怎樣的呢？（1）演示（用拉鏈或穿在細管的細線畫雙曲線的一支）（2）引導(dǎo)學(xué)生概括出雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩個定點 F1、 F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于 |F1F2|）的點的軌跡叫做雙曲線，這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點的距離叫做雙曲線的焦距2雙曲線的標準方程（1）建系設(shè)點（2）點的集合（幾何關(guān)系）（3）代數(shù)方程（4）化簡方程得 這個方程叫做雙曲線的標準方程它所表示的雙曲線的焦點在 x軸上，焦點是 F1(-c,0)、F2（c,0），這里c2=a2+b2寫出焦點在 y軸上雙曲線的相應(yīng)的標準方程說明：教學(xué)中注意用類比思想啟迪學(xué)生根據(jù)橢圓與雙曲線的定義及標準方程弄清：（1）兩種曲線的定義與標準方程的異同；（2）兩種雙曲線方程中參數(shù)a、b、c之間的關(guān)系；（3）標準方程中，焦點所在軸的判定依據(jù).三、例題例1 討論下列問題：1）雙曲線上一點P，到點(5, 0)的距離是15，則該點到(5, 0)的距離是 （A）7 （B）23 （C）5或25 （D）7或232） 設(shè)動點M到A(5, 0)的距離與它到B(5, 0)的距離的的絕對值差等于6，則點M的軌跡方程是 （A） （B） （C）(x3) （D）(x3)引申1：如果把上面的“距離的差的絕對值等于6”改為“距離的差等于6”，其他條件不變，結(jié)論是什么？引申2：如果把上面的6改為12，其他條件不變，會出現(xiàn)什么情況？3）已知雙曲線的焦點在y軸上，并且雙曲線過點(3, 4), (, 5)，則雙曲線的標準方程是 （A） （B） （C） （D）4) 若方程表示雙曲線，則m的取值范圍是 （A）m>1 （B）m>2 （C）m>1或m<2 （D）2<m<15) 若橢圓與雙曲線x215y2=15的焦點相同，則m的值為 （A）11 （B）16 （C）9 （D）1例2當從0o到180o變化時，判定方程x2+y2cos=1表示怎樣的曲線？例3 在MNG中，已知NG=4,當動點M滿足條件時，求動點M的軌跡方程.四、作業(yè) 同步練習(xí) 08031