2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.3《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案十五蘇教版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.3《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案十五蘇教版必修1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.3《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案十五蘇教版必修1
課題名稱(chēng):對(duì)數(shù)函數(shù)(1)
教學(xué)目標(biāo):
1、在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上,掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì);
2、把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系實(shí)質(zhì);
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、邏輯思維能力并發(fā)展學(xué)生探究和解決問(wèn)題的能力;
4、滲透數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí);
5、對(duì)學(xué)生滲入對(duì)稱(chēng)美、抽象美的審美等數(shù)學(xué)審美教育。
教學(xué)重點(diǎn):
理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
教學(xué)方法:講解、研討法 授課班級(jí):高一、八班
授課人: 授課時(shí)間:12月2號(hào)14:30
教學(xué)用具:投影儀 課的類(lèi)型:新授課
授課主要內(nèi)容及其過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
內(nèi) 容 摘 要 及 其 過(guò) 程
備注
組織教學(xué)情景引入
引例:某一個(gè)細(xì)胞分裂時(shí),有1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分4個(gè)…
Ⅰ:寫(xiě)出細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)和分裂次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
Ⅱ:細(xì)胞分裂次數(shù)是不是分裂后的細(xì)胞個(gè)數(shù)的函數(shù)?如果是,寫(xiě)出關(guān)系式。
(由學(xué)生得出這兩種關(guān)系式,然后進(jìn)行對(duì)比)
我們?cè)诖肆?xí)慣用表示自變量,表示函數(shù),將后一種關(guān)系式改寫(xiě)這種形式就是今天我們要學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù)函數(shù)
回顧指數(shù)函數(shù)的知識(shí)以及反函數(shù)的知識(shí)體系,從而有效的引起類(lèi)比心理3'
新課講解
對(duì)數(shù)函數(shù)的定義:函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),其中是自變量,函數(shù)的定義域是。
教學(xué)環(huán)節(jié)
內(nèi) 容 摘 要 及 其 過(guò) 程
備注
新課講解
指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),因而根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)就有:
函數(shù)
指數(shù)函數(shù)
對(duì)數(shù)函數(shù)
表達(dá)式
定義域
值域
更進(jìn)一步,我們可以根據(jù)互為反函數(shù)的圖像關(guān)于
對(duì)稱(chēng),我們可以舉出具體的例子來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)。
(通過(guò)對(duì)稱(chēng)性,利用與畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)和的圖像,從而得出以及時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像特點(diǎn),然后觀察圖像特點(diǎn))
圖像特點(diǎn)
函數(shù)性質(zhì)
1、圖像都在軸的右邊
2、函數(shù)都經(jīng)過(guò)了
1、定義域是。
2、1的對(duì)數(shù)是0.
3、的圖像是上升的曲線,的圖像是下降的曲線
3、當(dāng)時(shí),是增函數(shù);
當(dāng)時(shí),是減函數(shù)。
4、的圖像在的右邊縱坐標(biāo)都大于0,在左邊的縱坐標(biāo)都小于0;的圖像剛好相反。
4、當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí),
當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí),
通過(guò)比較的學(xué)習(xí),讓學(xué)生更清楚的看到兩種函數(shù)之間的關(guān)系8'
鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言、觀察能力以及總結(jié)歸納的能力,逐步滲透數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的思想,感受數(shù)學(xué)圖形美13'
教學(xué)環(huán)節(jié)
內(nèi) 容 摘 要 及 其 過(guò) 程
備注
新課講解
(在作了上述分析之后,再分與兩種情況,再展示出來(lái)圖像和性質(zhì)。)
例題講解:
例:求出下列函數(shù)的定義域:
解略。
說(shuō)明:求定義域的注意事項(xiàng):
(1)分母不能為0;
(2)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)大于等于0;
(3)對(duì)數(shù)的真數(shù)必須大于0;
(4)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)要滿足大于0,且不等于0;
(5)實(shí)際問(wèn)題要有意思。
增強(qiáng)學(xué)生邏輯能力,提高學(xué)生的應(yīng)用能力及總結(jié)歸納能力8'
課堂練習(xí)
課本84頁(yè),第2題
5'
課堂小結(jié)
1、 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系
2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)
2'
課后作業(yè)
1、作業(yè)本作業(yè):習(xí)題2.8第一題8選3,第2題
2、延伸研究:
(1)在同一坐標(biāo)系下畫(huà)出與的圖像,并觀察得出它們的關(guān)系
(2)在同一坐標(biāo)系下畫(huà)出,與,的圖像,并觀察得出它們關(guān)系以及隨的變化發(fā)生什么樣的變化的結(jié)論;在下節(jié)課前作完,有助于我們學(xué)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容
課后反思
對(duì)數(shù)函數(shù)課程設(shè)計(jì)流程圖
課前準(zhǔn)備
開(kāi)始上課
情景引入
師生共同完成
幻燈片展示
新課講解
例題講解
課堂練習(xí)
學(xué)生研究
教師總結(jié)
課堂總結(jié)
作業(yè)布置
結(jié)束
說(shuō)明:
課前準(zhǔn)備
開(kāi)始
過(guò)程
結(jié)束
板 書(shū) 設(shè) 計(jì)
引例:
定義:
圖像性質(zhì):
例題: