2019-2020年高中數(shù)學(xué)《圓的標準方程》教案1新人教A版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《圓的標準方程》教案1新人教A版必修2.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)圓的標準方程教案1新人教A版必修2教學(xué)要求:使學(xué)生掌握圓的標準方程的特點,能根據(jù)所給有關(guān)圓心、半徑的具體條件準確地寫出圓的標準方程,能運用圓的標準方程正確地求出其圓心和半徑,解決一些簡單的實際問題,并會推導(dǎo)圓的標準方程教學(xué)重點:圓的標準方程的推導(dǎo)步驟;根據(jù)具體條件正確寫出圓的標準方程教學(xué)難點:運用圓的標準方程解決一些簡單的實際問題教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)準備:1提問:兩點間的距離公式?2討論:具有什么性質(zhì)的點的軌跡稱為圓?圓的定義?3思考:在平面直角坐標系中,如何確定一個圓呢?二、講授新課:1. 圓的標準方程:設(shè)定點 A(a,b),半徑r ,設(shè)圓上任一點M坐標為(x,y)寫點集:根據(jù)定義,圓就是集合P=M|MA|=r列方程:由兩點間的距離公式得=r化簡方程: 將上式兩邊平方得(建系設(shè)點寫點集列方程化簡方程圓的標準方程 (standard equation of circle)思考:圓的方程形式有什么特點?當(dāng)圓心在原點時,圓的方程是什么?師指出:只要a,b,r三個量確定了且r0,圓的方程就給定了這就是說要確定圓的方程,必須具備三個獨立的條件注意,確定a、b、r,可以根據(jù)條件,利用待定系數(shù)法來解決2. 圓的標準方程的應(yīng)用例1、寫出下列各圓的方程:(1)圓心在原點,半徑是3; (2)經(jīng)過點P(5,1),圓心在點C(8,-3);(指出:要求能夠用圓心坐標、半徑長熟練地寫出圓的標準方程)例2、已知兩點P1(4,9)和P2(6,3),求以P1P2為直徑的圓的方程,試判斷點M(6,9)、N(3,3)、Q(5,3)是在圓上,在圓內(nèi),還是在圓外?(從確定圓的條件考慮,需要求圓心和半徑,可用待定系數(shù)解決)探究:點M()在圓內(nèi)的條件是什么?在圓外呢?例3、 的三個定點的坐標分別是 A(5,1), B(7,-3), C(2,-8),求它的外接圓的方程( 用待定系數(shù)法解)思考:你還有其它方法嗎?例4、已知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2,-2),卻圓心C在直線L:上,求圓心為C的圓的標準方程。3. 小結(jié): 圓的方程的推導(dǎo)步驟:建系設(shè)點寫條件列方程化簡說明圓的方程的特點:點(a,b)、r分別表示圓心坐標和圓的半徑;求圓的方程的兩種方法:(1)待定系數(shù)法;確定a,b,r;三、鞏固練習(xí):1. 練習(xí):P120面1題、121面4題。2. 求下列條件所決定的圓的方程:(1) 圓心為 C(3,-5),并且與直線x-7y+2=0相切;(2) 過點A(3,2),圓心在直線y=2x上,且與直線y=2x+5相切3. 已知:一個圓的直徑端點是A(x1,y1)、B(x2,y2)證明:圓的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0四、作業(yè) 習(xí)案作業(yè)二十五.