2019-2020年高中總復(fù)習(xí)第一輪數(shù)學(xué) 第二章 2.9 函數(shù)的圖象教案 新人教A版.doc

2019-2020年高中總復(fù)習(xí)第一輪數(shù)學(xué) 第二章 2.9 函數(shù)的圖象教案 新人教A版鞏固夯實(shí)基礎(chǔ) 一、自主梳理 1.基本初等函數(shù)的圖象 如:一次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的圖象,反、正比例函數(shù)的圖象,指數(shù)函數(shù)的圖象,對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,三角函數(shù)的圖象. 2.圖象的三種基本變換 (1）平移變換:y=f(xa)(a>0)的圖象，可由y=f(x)的圖象沿x軸方向向左或向右平移a個(gè)單位得到；y=f(x)b(b0)的圖象，可由y=f(x)的圖象沿y軸方向向上或向下平移b個(gè)單位得到. (2）對(duì)稱變換主要有:y=f(-x)與y=f(x)(關(guān)于y軸);y=-f(x)與y=f(x)(關(guān)于x軸);y=-f(-x)與y=f(x)(關(guān)于原點(diǎn));y=f-1(x)與y=f(x)(關(guān)于直線y=x);若對(duì)定義域內(nèi)一切x,均有f(x+m)=f(m-x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=m對(duì)稱. (3）伸縮變換主要有:y=kf(x)(k>0)的圖象，可由y=f(x)的圖象上每點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸(k>1)或縮(k<1)到原來(lái)的k倍得到；y=f(kx)(k>0)的圖象，可由y=f(x)的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸(k<1)或縮(k>1)到原來(lái)的倍得到. 二、點(diǎn)擊雙基1.當(dāng)a>1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a-x與y=logax的圖象是( )答案:A2.函數(shù)y=(x0)的反函數(shù)的圖象大致是( )解析：由y=,得xy=1-x,x= 反函數(shù)為y=其圖象由y=圖象向左平移一個(gè)單位可得.答案：B3.設(shè)函數(shù)f(x)=2-x，函數(shù)g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，函數(shù)h(x)的圖象由g(x)的圖象向右平移1個(gè)單位得到，則h(x)為( )A.-log2(x-1) B.-log2(x+1) C.log2(-x-1) D.log2(-x+1)解析:g(x)是f(x)的反函數(shù)，g(x)=-log2x(x>0).由于h(x)是由g(x)向右平移一個(gè)單位得到的.h(x)=-log2(x-1).答案:A4.(xx西安五校聯(lián)考)已知最小正周期為2的函數(shù)y=f(x),當(dāng)x-1,1時(shí),f(x)=x2,則函數(shù)y=f(x)(xR)的圖象與y=|log5x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A.2 B.3 C.4 D.5解析:由圖象可知有5個(gè)交點(diǎn),故選D.答案:D5.如果函數(shù)y=f(x)滿足f(x)=f(2-x),那么函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=_對(duì)稱.解析：f(x)=f(2-x)f1-(1-x)=f1+(1-x)f(1-x)=f(1+x).函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.答案:1誘思實(shí)例點(diǎn)撥 【例1】 若函數(shù)f(x-1)=x2-2x+3(x1)，則函數(shù)f-1(x)的草圖是( )解析:f(x-1)=(x-1)2+2 f(x)=x2+2. 又式中,x1，x-10.故式中函數(shù)自變量x0.由式得x=-，即f-1(x)=-(x2).答案:C【例2】 方程kx=有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.解:設(shè)y1=kx, y2=, 方程表示過(guò)原點(diǎn)的直線，方程表示半圓，其圓心為(2，0)，半徑為1，如圖，易知當(dāng)OA與半圓相切時(shí)，kOA=.故當(dāng)0k時(shí)，直線與半圓有兩個(gè)交點(diǎn)，即0k時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.鏈接拓展 若關(guān)于x的方程=x+m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 提示:畫(huà)出y=和y=x+m的圖象. 直線y=x+m過(guò)點(diǎn)(-,0)，即m=-時(shí)，兩圖象交于兩點(diǎn)，又由得x2+(2m-2)x+m2-1=0,令=0,得m=1,當(dāng)m<1時(shí)兩圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，方程有兩個(gè)不等實(shí)根. 答案:m<1.【例3】 右圖是一個(gè)函數(shù)f(x)的圖象,其中A(-1,2),B(0,4),C(1,3),D(2,-1).A點(diǎn)左方的曲線是指數(shù)函數(shù)的圖象的一部分,AB是另一指數(shù)函數(shù)cax(c為常數(shù))的圖象的一部分,曲線BCD是一個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分,D點(diǎn)右方是對(duì)數(shù)曲線的一部分,求f(x)的解析式.解:由圖知f(x)的定義域可分為(-,-1)、-1,0、0,2、2,+,在(-,-1)上, 設(shè)y1=ax,A點(diǎn)坐標(biāo)代入得a-1=2. 所以a=.所以y1=()x. 在-1,0上,y2=cax,A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入得c=4,a=2.所以y2=4(2x)=2x+2. 在0,2上,設(shè)y3=ax2+bx+c,B、C、D三點(diǎn)坐標(biāo)代入得a=-、b=、c=4. 所以y3=-x2+x+4. 在2,+上,設(shè)y4=logax,D點(diǎn)坐標(biāo)代入得a=,所以y4=. 綜上,所求函數(shù)為f(x)=