2019-2020年高中物理 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 新人教版選修3.doc
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2019-2020年高中物理 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 新人教版選修3.doc
2019-2020年高中物理 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 新人教版選修3教學(xué)目標(biāo) 1.通過實(shí)驗(yàn),知道帶電粒子沿著與磁場垂直的方向射入勻強(qiáng)磁場會在磁場中做圓周運(yùn)動,圓周運(yùn)動的半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和入射的速度的大小有關(guān)。2.通過理論分析,知道帶電粒子沿著與磁場垂直的方向射入勻強(qiáng)磁場會在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,并能用學(xué)過的知識推導(dǎo)出勻速圓周運(yùn)動的半徑公式和周期公式。3.能夠用學(xué)過的知識分析、計(jì)算有關(guān)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中受力、運(yùn)動的問題,了解質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理。重 點(diǎn) 1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑公式和周期公式,并能用來解決有關(guān)問題。難 點(diǎn) 2.帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動的成因。教學(xué)用具 洛倫茲力演示儀、電源、多媒體輔助教學(xué)設(shè)備。教學(xué)過程一、新課教學(xué)上節(jié)課我們討論了磁場對運(yùn)動電荷的作用力洛倫茲力。那么在洛倫茲力的作用下帶電粒子會做什么樣的運(yùn)動呢?我們今天就一起來研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動規(guī)律。1洛倫茲力演示儀電子束由電子槍產(chǎn)生,玻璃泡內(nèi)充有稀薄氣體,當(dāng)電子束通過玻璃泡時(shí),可以顯示電子的徑跡。勵(lì)磁線圈的原理與圖3.3-8相同,它能夠在兩個(gè)線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場,其方向與兩線圈中心連線的方向平行。調(diào)節(jié)電子槍的加速電壓,可以改變電子的速度大小。調(diào)節(jié)勵(lì)磁線圈的勵(lì)磁電流,可以改變磁感應(yīng)強(qiáng)度。如圖3.6-1 圖3.6-1 洛倫茲力演示儀演示與提問:不加磁場時(shí),電子束的徑跡如何?觀察與思考:不加磁場時(shí),電子槍射出的電子不受外力作用,保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài),故徑跡為一條直線。演示與提問:給勵(lì)磁線圈通電,在玻璃泡中產(chǎn)生沿兩線圈中心方向、由紙內(nèi)指向紙外的磁場,電子束的徑跡又會怎么樣呢?觀察與思考:電子在磁場中運(yùn)動時(shí)受到洛倫茲力的作用。根據(jù)左手定則可以判斷,洛倫茲力的方向始終和速度方向垂直,且在同一平面內(nèi)。洛倫茲力在速度方向沒有分量,所以洛倫茲力不改變電子的速度大小,或者說,洛倫茲力不對帶電粒子做功,不改變粒子的能量。由洛倫茲力的表達(dá)式知道電子在勻強(qiáng)磁場中受到的洛倫茲力的大小也不改變,所以洛倫茲力正好起到向心力的作用。因此電子的徑跡是一個(gè)圓。如圖3.6-2演示與提問:保持電子槍的加速電壓不變,改變勵(lì)磁線圈的電流,電子束的徑跡會如何變化?觀察與思考:洛倫茲力提供電子做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力??闪谐龇匠?,由此解得。保持電子槍的加速電壓不變,則電子進(jìn)入磁場時(shí)的初速度不變。改變勵(lì)磁線圈的電流,就改變了磁場的強(qiáng)弱,電子束的徑跡半徑就發(fā)生了變化。電流變強(qiáng),半徑變??;電流變?nèi)酰霃阶兇?。演示與提問:保持勵(lì)磁線圈的電流不變,改變電子槍的加速電壓,電子束的徑跡會如何變化?觀察與思考:保持勵(lì)磁線圈的電流不變,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變。改變電子槍的加速電壓,就改變了電子進(jìn)入磁場時(shí)的初速度,由 可知,電子束的徑跡半徑會發(fā)生變化。加速電壓越高,半徑越大;加速電壓越低,半徑越小。2“氣泡室”照片運(yùn)用實(shí)物投影展示氣泡室、云室中帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的徑跡照片。圖3.6-3問題1:不同帶電粒子的徑跡半徑為什么不一樣?問題2:同一條徑跡上為什么曲率半徑會越來越小呢?分析1:造成徑跡半徑不一樣的原因是粒子的質(zhì)量、速度、所帶電荷量的多少不一樣。分析2:帶電粒子在運(yùn)動過程中能量降低,速度減小,所以曲率半徑就減小,徑跡就呈螺旋型。3質(zhì)譜儀提出問題:能否從剛剛分析過的氣泡室中帶電粒子的徑跡得到啟發(fā)設(shè)計(jì)一個(gè)儀器,將所帶電荷量和質(zhì)量比值(比荷)不同、初速度幾乎為0的帶電粒子分開?(在學(xué)生設(shè)計(jì)的過程中,教師可以根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)提示,以降低難度。)思考與討論:可以將這些帶電粒子經(jīng)過電場加速后射入磁場,根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的半徑不一樣,從而可以將帶電粒子分開。設(shè)計(jì)方案:設(shè)一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子,從容器A下方小孔S1飄入電勢差為U的加速電場,其初速度幾乎為0,然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,最后打到照相底片D上(圖3.6-4)。(1) 求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速率。(2) 粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑。分析與論證:a.粒子進(jìn)入加速電場時(shí)的速度可以認(rèn)為是0。由動能定理得,由此解得。b.由洛倫茲力提供向心力,由此解得。把a(bǔ)問題中求得的代入,得出粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑。從中可以看出,比荷不同的帶電粒子進(jìn)入磁場后將沿著不同的半徑做圓周運(yùn)動,因而,打到照相底片不同的地方。這樣帶電粒子就被分開了。這樣的儀器叫做質(zhì)譜儀。從粒子打在底片上的位置可以測出圓周的半徑,進(jìn)而可以算出粒子的比荷或算出其質(zhì)量。質(zhì)譜儀最初是由阿斯頓設(shè)計(jì)的,他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22,證實(shí)了同位素的存在?,F(xiàn)在質(zhì)譜儀已經(jīng)是一種十分精密的儀器,是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。4回旋加速器問題1:要認(rèn)識原子核內(nèi)部的情況,必須把核“打開”進(jìn)行“觀察”。然而,原子核被強(qiáng)大的核力約束,只有用極高能量的粒子作為“炮彈”去轟擊,才能把它“打開”。那么怎樣才能產(chǎn)生這些高能炮彈呢?分析1:可以利用靜電力對帶電粒子做功增加粒子的能量,,電壓越高粒子增加的能量越大。問題2:但上述方法遇到的困難是技術(shù)上不能產(chǎn)生過高的電壓。解決上述困難的一個(gè)途徑是什么?分析2:可以進(jìn)行多級(次)加速,這就是直線加速器,如圖3.6-5。 問題3:但上述方法遇到的困難是加速設(shè)置要很長很長。有沒有什么辦法可以讓帶電粒子在加速后又轉(zhuǎn)回來被第二次加速,如此反復(fù)“轉(zhuǎn)圈圈”式地被加速,加速器裝置所占的空間不是會大大縮小嗎? 分析3:可以讓帶電粒子通過磁場做圓周運(yùn)動,從而可以被第二次加速。人們依據(jù)這個(gè)思路設(shè)計(jì)出了用磁場控制軌道、用電場進(jìn)行加速的回旋加速器。其原理如圖3.3-6所示。 D1、D2是兩個(gè)中空的半圓金屬盒,它們之間有一定的電勢差U。A處的粒子源產(chǎn)生帶電粒子,在兩盒之間移動時(shí)被電場加速,獲得速度。兩個(gè)半盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中,所以,粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動。經(jīng)過半個(gè)圓周后,當(dāng)它再次到達(dá)兩盒間縫隙時(shí),控制兩盒間的電勢差,使其剛好改變正負(fù)。于是,粒子經(jīng)過盒縫時(shí)再一次被加速。如此,粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的過程中一次一次地經(jīng)過盒縫,而兩盒間的電勢差一次一次地反向,粒子的速度就能夠增加到很大。問題4:由于粒子運(yùn)動得越來越快,如果粒子走過半圓的時(shí)間越來越短,這樣兩盒間電勢差的正負(fù)變換就要越來越快,從而造成技術(shù)上的一個(gè)難題。實(shí)際情況是這樣的嗎?分析4:帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期,將代入,得到。由此式發(fā)現(xiàn),粒子在磁場中運(yùn)動的周期與速度無關(guān),由帶電粒子自身的性質(zhì)和磁場的強(qiáng)弱決定。所以,當(dāng)帶電粒子的速度越來越大時(shí),其走過半圓的時(shí)間并不改變,因此,兩盒間電勢差的正負(fù)變換的時(shí)間間隔不變。問題5:粒子每經(jīng)過一次加速,它的軌道半徑就會大一些,為什么?分析5:由可知,隨著速度的增大,軌道半徑會越來越大?;匦铀倨骷铀賻щ娏W佑袥]有局限性?回旋加速器加速帶電粒子,能量達(dá)到2530MeV后,就很難被加速了。原因是,按照狹義相對論,粒子的質(zhì)量隨著速度的增加而增大,而質(zhì)量的變化會導(dǎo)致其回轉(zhuǎn)周期的變化,從而破壞了與電場變化周期的同步。任何先進(jìn)儀器都有某些局限性,不可能發(fā)明十全十美、毫無局限性的先進(jìn)儀器。二、小 結(jié)三、作 業(yè) 課本P102 問題與練習(xí)