2019-2020年高中數(shù)學 《空間幾何體的直觀圖》教案4 新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學 空間幾何體的直觀圖教案4 新人教A版必修2一、教學目標1.學生掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖后,并會利用斜二測畫 法畫簡單幾何體的直觀圖。2.學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。2由特殊到一般,由具體到抽象,學生可通過親自動手實踐中, 提高空間想象力與直觀感受, 感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應用。二、教學重點、難點用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖,并可由三視圖作得直觀圖。三、教學用具教學用具：引入的模型，正六邊形一個，圓柱（水杯）一個，三角板、圓規(guī)、米尺（學生務必也準備）四、教學設計1引入： 圖1 圖2學生練習：請作出圖1、圖2兩個幾何體的三視圖。復習;三視圖定義，以及作三視圖時的要點口述：三視圖是幾何體從三個角度下的正投影的統(tǒng)稱。無論正視圖，側(cè)視圖還是俯視圖都僅是一個角度下正投影所形成的平面圖形，故，其直觀性較差。如上面兩個不同的幾何體，三視圖卻非常相似。而我們要研究的最好是立體感的直觀性圖形不能只從一個面上看。為了直觀的觀測到幾何體的全貌，我們引入幾何體的直觀圖?？谑觯何覀儗W過中心投影與平行投影，因為中心投影作圖方法復雜，且不易度量，故我們作直觀圖時采用斜投影。2新課：1）先從水平放置的平面圖形入手（邊動手操作邊講述定義）CxO A(4,0) By比如一個矩形水平放置后（讓學生觀察實物，如書，切身體會），為了便于觀察，我們作上平面直角坐標系。O A(4,0) BC(0,3)xy在作一個坐標系xoy，使得xoy=450或1350，x與x軸位置一樣，y與y軸有所不同，xy軸，xoy=450。平行x軸的仍平行x軸，且OA=OA；平行y軸的仍平行y軸，但長度僅原來的一半。這樣所得到的圖形，我們稱為直觀圖，這種畫法稱為斜二測畫法。（板書：標題：1.2.2空間幾何體的直觀圖斜二測畫法）口述：斜二測畫法中“斜”就是指xoy=450或1350，形成一個角；而“二”就是指平行于y軸的線段平行于y軸，但長度要按2：1來做。（斜二測畫法定義解釋為了學生對這種畫法更加理解）2）舉例說明（讓學生跟著一起作圖）例1：用斜二測畫法做一個水平放置的正六邊形的直觀圖。（先讓學生感覺對事先準備的正六邊形的直觀圖，閱讀理解，并思考斜二測畫法的關(guān)鍵步驟，學生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評。加深學生印象。）小結(jié)：斜二測畫法的步驟：（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于O點畫直觀圖時，把它畫成對應的x、y軸，xoy=450或1350， x、y軸相交于O點，它確定的平面表示水平平面。（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸或y軸的線段（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半。點評:畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點的位置的畫法。學生練習：用用斜二測畫法做一個水平放置的圓的直觀圖。分析引導與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構(gòu)造出一些點。與學生同步完成：(1)先找點，即平均AB為n等分在作y軸平行線，畫對應的x軸和y軸， xoy =45。 (2)在直觀圖中找出平面圖相對應的點。(3)用光滑曲線順次連接，即得到圓的水平放置的直觀圖。3）作幾何體的直觀圖口述：如果已經(jīng)畫出正六邊形的直觀圖，那么要作正六棱柱的直觀圖，只要將正六邊形向上“長”出側(cè)棱的長度即可；棱錐只要長到一點即可。同理，也可以得到旋轉(zhuǎn)體的直觀圖。例2：用斜二測畫法作長寬高分別為4、3、2的長方體的直觀圖。引導學生畫好空間幾何體的三條軸，使學生能夠?qū)W會如何應用此畫法。 （1） （2） （3） （4） （5）注意虛實 注意：平面圖形建立平面直角坐標系，幾何體建立空間直角坐標系?？谑觯涸俅螐娬{(diào)斜二測畫法的作圖步驟及其技巧與注意點。4)綜合應用例3已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖。分析從“三視圖空間幾何體直觀圖”的轉(zhuǎn)換，正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系。 學生練習：課本P19-探索獎杯3小結(jié)：斜二測畫法作平面圖形與幾何體的步驟，注意“斜”與“二” ！4作業(yè)：課本 P21-5四、板書設計 直觀圖斜 二 測畫法矩形直觀圖 正六邊形直觀圖 正六棱柱直觀圖圓的直觀圖 步驟及注意點 五、教學思路：這節(jié)空間幾何體的直觀圖只介紹了最常用，直觀性好的斜二測畫法。其關(guān)鍵是掌握水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法，而此關(guān)鍵又是確定多邊形的頂點的位置，借助于坐標系。這里我介紹了二例（矩形和正六邊形），讓學生自己完成了圓的直觀圖的做法，以次熟悉做法。值得注意的是，一定要引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系。還借助多媒體向?qū)W生展示一些圖片，加深學生印象及區(qū)別。