2019-2020年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的奇偶性教案 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的奇偶性教案 新人教A版必修1課題函數(shù)的奇偶性編寫人張明川時間課型新授課目標要求基本要求1、掌握函數(shù)奇偶性的定義并掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。2、掌握奇偶函數(shù)圖象的對稱性并使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體驗數(shù)學(xué)中的對稱美。 較高要求1、使學(xué)生明確偶函數(shù)的圖象為什么關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖象為什么關(guān)于原點對稱。提高學(xué)生邏輯的思維能力。教學(xué)重點、難點函數(shù)奇偶性的定義與判斷函數(shù)奇偶性的方法, 奇偶函數(shù)圖象的對稱性.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)：函數(shù)單調(diào)性的定義、單調(diào)區(qū)間及判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。二、引入：作函數(shù)f(x)=x f(x)=x2的圖象。觀察并思考：這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？如何用自然語言和數(shù)學(xué)符號概述這個特征？三、偶函數(shù)定義：一般的，如果對于f（x）的定義域內(nèi)的_一個x，都有_,函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)(evenfunction) 0思考：f(x)=x2+1 f(x)=是否為偶函數(shù)？為什么？你還能舉出什么例子？請寫兩個。偶函數(shù)的圖象有何特點？小結(jié)：偶函數(shù)的圖象一定關(guān)于y軸練習(xí)：1）已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，在（-，0上的圖象如圖，試作出 0，+）內(nèi)的圖象。2)判斷函數(shù)f(x)=x4是否為偶函數(shù)？yx0四、作函數(shù)f(x)=x f(x)= 的圖象觀察并思考：這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？如何用自然語言和數(shù)學(xué)符號概述這個特征？五、奇函數(shù)定義：一般的，如果對于f（x）的定義域內(nèi)_一個x，都有_,那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(oddfunction)。例如：f(x)=x3 f(x)=請你舉出兩個奇函數(shù)的例子。奇函數(shù)的圖象有何特點？小結(jié)：奇函數(shù)的圖象一定關(guān)于原點對稱。練習(xí)：1）判斷函數(shù)f(x)=x3+x的奇偶性？2）已知函數(shù)f(x)=x3+x在0，+）上的圖象，請你根據(jù)f（x）的奇偶性畫出它在（-，0上的圖象。yx0六、函數(shù)奇偶性的判斷。例：判斷下列函數(shù)的奇偶性。（1）f(x)=x- (2)g(x)=3x2-2x4(3)h(x)=x2+x練習(xí)：課本P42練習(xí)2。七、能力提高：（適應(yīng)于成績較好學(xué)生）1、思考：偶函數(shù)的圖象一定關(guān)于y軸對稱嗎？為什么？ ）與點（x，y）關(guān)于y軸對稱的點是_）設(shè)f(x)為偶函數(shù)，則有f(x)_.在f(x)的圖象上任取一點(a，f(a),點(a,_)也在函數(shù)f(x)的圖象上那么,點(a,f(a)也在函數(shù)f(x)的圖象上所以：f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱若一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，這個函數(shù)是偶函數(shù)嗎？f(x)=x2(-3x5)是否為偶函數(shù)？函數(shù)f(x)為偶函數(shù)定義域有何要求？小結(jié)：1）圖象角度：函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù) 圖象關(guān)于_對稱。2）函數(shù)角度：函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)_.2、思考：奇函數(shù)的圖象一定關(guān)于原點對稱嗎？為什么？ ）與點（x，y）關(guān)于原點對稱的點是_）設(shè)f(x)為奇函數(shù)，則有f(x)_.在f(x)的圖象上任取一點(a，f(a)點(a,_)也在函數(shù)f(x)的圖象上那么,點(a,-f(a)也在函數(shù)f(x)的圖象上所以：f(x)的圖象關(guān)于原點對稱若一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，這個函數(shù)是奇函數(shù)嗎？函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，定義域有何要求？ 答：定義域關(guān)于_.即x在定義域內(nèi)，-x也一定在定義域內(nèi)。f(x)=x3(-3x5)是否為奇函數(shù)？小結(jié)：1）圖象角度：函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù) 圖象關(guān)于_對稱。2）函數(shù)角度：函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)_.3、思考：（1）函數(shù)y5是奇函數(shù)還是偶函數(shù) ？（2）函數(shù)y0是奇函數(shù)還是偶函數(shù) ？（3）判斷函數(shù)的奇偶性。（4）判斷函數(shù)的奇偶性。小結(jié)：判斷函數(shù)奇偶性最基本的方法：先看定義域是否關(guān)于原點對稱，再用定義式f(-x)=f(x) ( 或f(-x)=-f(x) )判斷。一般函數(shù)的奇偶性有四種：奇函數(shù)、偶函數(shù)、即奇且偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)八、本節(jié)小結(jié)：1、定義：對于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)，把任 意一個x換成x，（x,x都在定義域內(nèi)。即定義域關(guān)于原點對稱）。如果都有f(x)=-f(x)，則函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)。如果都有f(x)=f(x)，則函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù)2、性質(zhì):奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱。偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù)。 如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱， 那么這個函數(shù)是偶函數(shù)。